Hallo miteinander,
ich lese mich eher interessehalber in Elektrotechnik ein und bin gerade
auf einen "Block" gestoßen, den ich nicht so ganz überwinden kann...
arbeite mt dem Buch "Elektrotechnik für Dummies" und frage mich:
Wie hoch ist die sogenannte Quellenspannung Uq in der Steckdose? Bitte
beachtet, dass hier ein Laie den Grundgedanken nachvollziehen will...
Mein Gedankenexperiment ist folgendes: Soweit ich es verstehe, ist die
bereitgestellte Spannung an einer Steckdose die einzige Konstante die
man annehmen kann, U=230 V. Die Stromstärke leitet sich aus dem
angeschlossenen Widerstand Rv (Widerstand des Verbrauchers ) ab und ist
daher "nicht gegeben", kann sehr hoch werden, bis eben die Sicherung
rausfliegt.
Hier mal kurz der link zu googlebooks, damit ihr wisst, womit ich
arbeite:
https://books.google.de/books?id=NyB8CwAAQBAJ&pg=PT88&lpg=PT88&dq=quellenspannung+Uq+steckdose&source=bl&ots=2DCY79IBDL&sig=An_GzCvES-tgsKv7VVaJTjl4GSI&hl=en&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=quellenspannung%20Uq%20steckdose&f=false
Nehmen wir mal an, ich kenne den Innenwiderstand der Steckdose, Ri = 0.1
Ohm und ich kenne die Spannung, die mir zur Verfügung gestellt wird, U =
230 V und ich kenne außerdem den Rv = 10 Ohm... Wieso kann ich die
Quellenspannung Uq nicht berechnen?
Im Buch sind die Formeln gegeben:
U (ich nehme an 230V) = Uq - I * Ri (begründet durch die Maschenregel)
und
U = I * Rv
Um Uq zu berechnen fehlt mir hier schlichtweg die Stromstärke I - aber I
ist doch direkt abhängig davon welche Spannung ich habe. Ich kenne aber
nur die Spannung "nach" dem Innenwiderstand Ri, welche 230 V ist - die
kann ich aber doch nicht einfach nehmen, weil U = Uq - I *Ri ist...
Ich bin mir sicher, dass ich einfach einen logischen Fehler mache...
irgendwo muss man anders abbiegen, oder eine der Konventionen ist mir
nicht geläufig oder so. Aber wo liegt mein Fehler? Oder kann man die
Quellspannung nicht berechnen? Ist des Rätsels Lösung, dass man sie nur
"messen kann" und den Leerlauffall Rv -> unendlich annehmen muss?
Dann ist die Quellspannung gleich 230 V und ich verstehe nicht ganz, was
mir das bringen soll... die Quellspannung kann doch nicht immer = 230 V
sein, also U = Uq, das würde die angenommenen Formeln ad absurdum
führen... Uq MUSS ja größer als U sein, nämlich um I*Ri
Also, ich hoffe meine Ausführungen sind verständlich und jemand kann
daraus ableiten, was mein eigentliches Verständnisproblem ist!
Ich muss dazu sagen, dass ich die Maschenregel in Ihrer Essenz wohlmöich
auch nicht ganz checke..., ich meine, ok, alle "Spannungen" im Kreislauf
addiert ergeben 0. Also nehme ich meine gegebene Spannung, addiere den
"Spannungsabfall" an einem Widerstand, und wegen URI kann ich mich immer
im Kreis drehen und egal wie hoch Spannung und Widerstand sind, wenn ich
X für die SPannung an der Spannungsquelle U annehme, ist der
Spannungsabfall UR ebenfalls gleich X. Wie oben schon angemerkt, die vom
Buch gegebenen Formeln
U= Uq - I*Ri und
U= I*Rv
sind aus dieser Maschenregel abgeleitet und machen vor dem Hintergrund
auch Sinn... und kla, am Ende läuft es darauf hinaus, dass ich die
Formel
I = Uq / Ri + Rv
nicht lösen kann, weil 2 unbekannte Variablen gegeben sind... aber
welche Implikationen hat das auf die Realität bezogen? Wie hoch ist die
Quellspannung "vor" dem Innenwiderstand denn nun konkret in echt?
Cheers und danke!
Seb schrieb:> U (ich nehme an 230V) = Uq - I * Ri (begründet durch die Maschenregel)> und> U = I * Rv>> Um Uq zu berechnen fehlt mir hier schlichtweg die Stromstärke I - aber I> ist doch direkt abhängig davon welche Spannung ich habe. Ich kenne aber> nur die Spannung "nach" dem Innenwiderstand Ri, welche 230 V ist - die> kann ich aber doch nicht einfach nehmen, weil U = Uq - I *Ri ist...
In der Technik wird viel mit Vernachlässigungen gearbeitet. Wenn
Dein Multimeter einen Rv von typisch 10.000.000 Ohm hat und Dein
Ri 0,1 Ohm, dann ist es das Verhältnis von Ri zu Rv derart gross,
das die Anzeige direkt Uv ergibt. Soviele Stellen hat das Multi-
meter garnicht, das Du einen Unterschied zwischen Ri = 0 und
Ri = 0,1 ablesen könntest.
Na ja, ich würd sagen, das einzig konstante an einer Steckdose ist die
Frequenz (50 Hz) und der Lochabstand (ca. 19,5 mm).
Die Quellspannung Uq kann man im Leerlauf messen. Üblicherweise sind
es 230 V. Sie dürfen aber um +/- 10 % schwanken. Die Messung mit einem
hochohmigen Multimeter (Rm = 10 MegOhm) ist genau genug.
Den Kurzschlussstrom Ik kann man ebenfalls messen (mach das bitte nicht!
Es macht Bumm, das Licht geht aus und man läuft im Dunkel irgend wo
gegen und kann sich schlimm verletzen!) Er ist vielfach höher als die
oft zitierten 16 A.
Nach [1] kann er 500 bis 3000 A betragen.
Damit kannst du dir den Ri der "Steckdose" ausrechnen.
Warum man in einem Buch "für Dummies" den Innenwiderstand ausgerechnet
(oder eben auch nicht) an einer spannungsangepassten Steckdose
herleitet, ist mir schleierhaft. Die Alltagserfahrung lehrt uns, auch
wenn man den 2 kW-Backofen einschaltet, wird das Licht nur unmerklich
dunkler. So groß kann also der Ri also nicht sein.
Ein ungefärliches und zudem praxistaugliches Beispiel wäre eine 9 V
Blockbatterie oder gar eine normale (entladene) Mignon-Zelle: Dort sinkt
die Spannung schon spürbar, wenn man man sie mit z.B. 100 mA belastet.
Zur eigentlichen Frage: Ja, die Quellenspannung ist im Leerlauf
definiert. Das ist sinnvoll, wenn man Schaltungen modeliert mit nicht
idealen Komponenten (Batterien, Verstärker, Halbleiter). Damit kann man
die Eigenschaften separat beschreiben.
[1]
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Kurzschluss#Gr.C3.B6.C3.9Fe_des_Kurzschlussstromes
Seb schrieb:> Nehmen wir mal an, ich kenne den Innenwiderstand der> Steckdose, Ri = 0.1 Ohm und ich kenne die Spannung,> die mir zur Verfügung gestellt wird, U = 230 V und> ich kenne außerdem den Rv = 10 Ohm...
Okay.
> Wieso kann ich die Quellenspannung Uq nicht berechnen?
Das weiss ich nicht. Ich kann es :)
> Um Uq zu berechnen fehlt mir hier schlichtweg die> Stromstärke I -
Hmm.
> aber I ist doch direkt abhängig davon welche Spannung> ich habe.
Ähh.. Du weisst doch, welche Spannung Du "hast": 230V.
> Ich kenne aber nur die Spannung "nach" dem Innenwiderstand> Ri, welche 230 V ist - die kann ich aber doch nicht einfach> nehmen, weil U = Uq - I *Ri ist...
Quark.
U ist die Spannung am Verbraucher, also eigentlich U_v. Das
sind, wenn ich nicht ganz daneben liege, 230V. Der zugehörige
Verbraucherwiderstand R_v beträgt 10 Ohm. Damit kannst Du den
Strom ausrechnen... kannst Du es? Wirklich?
(Der Strom im Stromkreis beträgt 23A. - Warum?)
> Ich bin mir sicher, dass ich einfach einen logischen Fehler> mache...
Stimmt.
> Dann ist die Quellspannung gleich 230 V und ich verstehe> nicht ganz, was mir das bringen soll... die Quellspannung> kann doch nicht immer = 230 V sein, also U = Uq, das würde> die angenommenen Formeln ad absurdum führen... Uq MUSS ja> größer als U sein, nämlich um I*Ri
Das ist richtig; ja.
Die Leerlaufspannung ist um I*Ri größer.
(Wieviel ist das bei Dir?)
> sind aus dieser Maschenregel abgeleitet und machen vor dem> Hintergrund auch Sinn... und kla, am Ende läuft es darauf> hinaus, dass ich die Formel>> I = Uq / Ri + Rv>> nicht lösen kann, weil 2 unbekannte Variablen gegeben sind...
Verstehe ich nicht.
Ri kennst Du.
Rv kennst Du.
I kannst Du ausrechnen, da Uv und Rv bekannt sind.
Woran hängt es?
PS: Die Formel lautet korrekt I = Uq / (Ri + Rv)
Die Klammer ist kein äußerer Zierrat!
Der Innenwiderstand einer Spannungsquelle errechnet sich wie folgt
Delta U / Delta I oder zu Neudeutsch Änderung der Spannung durch
Änderung des Stromes.
Das heist man belastet die Spannungsquelle mit zwei verschiedenen
bekannten Widerständen und misst jeweils den Strom. ( z.B. 20 Ohm und 40
Ohm Belastbarkeit der Widerstände beachten!! ).
Aus den Widerständen und dem Strom kann man die Spannung berechnen oder
umgekehrt aus den Widerständen und der gemessene Spannung kann man den
Strom berechnen. Schon hat man Delta U und Delta I und kann daraus den
Innenwiderstand berechnen.
Die Leerlaufspannung ist die Spannung ohne Last. ( Was auch nicht ganz
stimmt, da ja von unzähligen anderen dir unbekannte Verbraucher auch
eine Last vorhanden ist. Die Leerlaufspannung bezieht sich nur auf deine
Steckdose ).
Ralph Berres
Ok, danke für die zahlreichen Antworten!
Ich versuche mal eben wiederzugeben, wie ich die Sache nun ausrechne:
Anmerkung vorweg: Ich glaube ich hatte Schwierigkeiten damit, die
Klemmenspannung U mit dem Spannungsabfall am Widerstand Rv
gleichzusetzen, also in meinem Kopf. Aber klar: Wenn der
Kraftwerkbetreiber an der Steckdose 230 Volt zur Verfügung stellt, dann
ist das ja exakt die Spannung, die am danach folgenden
Widerstand/Verbrauchsteil noch abfallen kann.
Wenn U (oder U_v) = 230 V sind, ist I (der ist ja im gesamten Stromkreis
gleich -> war vermutlich auch nicht ganz eingesickert bei mir!)
= 230 V / 10 Ohm
I= 23 A
Mit dem festgelegten I komme ich dann auf Uq = I * (Ri + Rv)
Uq = 23 * (10,1) = 232,3 V
Die anderen Antworten waren auch alle sehr hilfreich fürs
Gesamtverständnis, aber das traf dann doch des Pudels Kern. Ansonsten,
keine Sorge, ich hatte nicht vor hier an meiner Steckdose ne
Kurzschlussstrom-Messung durchzuführen ;)
Gruß
Seb
Seb schrieb:> Ansonsten,> keine Sorge, ich hatte nicht vor hier an meiner Steckdose ne> Kurzschlussstrom-Messung durchzuführen ;)
Die macht man allerdings nicht mit einem Kurzschluss, sondern man misst
den Innenwiderstand, der [hypothetische] Kurzschlussstrom ergibt sich
daraus.
beispiel.png
(43 KB)
