DDS Interpolation

PS: Im Prinzip suche ich eigentlich nur einen einfachen interpolierenden 
Filter für Oversampling bei der Signalsynthese :)

Ich habe damals das hier implementiert:
http://www.96khz.org/oldpages/sinesynthesisdds.htm

Je nach Genauigkeitswunsch einfach die Akkumulatorauflösung vergrößern 
und den IIR-Filter dimensionieren.

Das erinnert mich an
Beitrag "Nicht-Sinus DDS"

Den Thread kenne ich schon, werde aber daraus nicht schlau.

Bislang interpoliere linear ich über 16 Taktzyklen zum nächsten 
LUT-Wert. Das funktioniert für Signale mit "mäßiger" Steigung ganz gut. 
Ein Rechteck (als Extrem) wird dadurch zum Trapez.

Wie interpolieren DSOs zwischen den Samplewerten, wenn die Anzahl 
Samples pro Bildschirm kleiner ist als die horizontale Auflösung? Bei 
meinem Rigol steht da Sin(x)/x zur Auswahl, d.h. die Samples werden in 
eine Formel gespeist und am Ende kommen ein paar mehr Samples heraus?

Wäre das dann ein FIR-Filter, dessen Koeffizienten sich aus der 
sin(x)/x-Funktion im Zeitbereich ergeben?

Rechtecke wirst Du in einer DDS ohnehin nicht abbilden können, weil die 
Knicke bei der Interpolation und die Stufen selbst durch einen Filter 
beseitigt werden müssen.

Die SINC-Funktion "sin(x)/x-Funktion" hat hier primär die Aufgabe, die 
Abflachung am Bandende zu reduzieren, meine ich.

Die Sprungantwort eine idealen Tiempassfillters ist eine Sinux(x)/x 
Funktion, oder kurz "sinc" Funktion.

https://de.wikipedia.org/wiki/Idealer_Tiefpass

Man kann die Werte der Sinc-Funktion direkt als Koeffizienten eines 
FIR-Filters verwenden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Filter_mit_endlicher_Impulsantwort

Es gibt dabei zwei Probleme.

1. Für einen idealen FIR-Tiefpass mit der Sinc-Funktion als 
Koeffizienten bräuchte man unendlich viele Koeffizienten und damit 
unendlich viel Rechenzeit.
2. Ein FIR-Filter ist "Causal", d.h. das Ausgangssignal entsteht erst, 
wenn schon ein Eingangssignal da ist. Die Impulsantwort eines 
Sinc-Filters würde schon vor dem Zeitpunkt Null beginnen. Das geht 
nicht, deshalb ist das Ausgangssignal zeitlich verschoben.

Lösungen:
1a. Man lässt einfach Koeefizienten weg ( am Rand werden die 
Koeffizienten sowieso immer kleiner )
1b. Man legt eine Fensterfunktion über den SINC die ab einem bestimmten 
Zeitpunkt Null sind:
http://www.dspguide.com/ch16.htm

2. Man verschiebt die Filterkoofizienten. Das Ausgangssignal des 
FIR-Filter erhält dadurch eine bestimmte Verzögerune ( N/2 )

Insgesammt aber:
Für die DDS wäre es am Recheneffizientesten, einfach die Anzahl der 
Stützstellen zu erhöhen und sich die Interpolation mittels SINC-Filter 
zu sparen.

chris_ schrieb:
> Für die DDS wäre es am Recheneffizientesten, einfach die Anzahl der
> Stützstellen zu erhöhen und sich die Interpolation mittels SINC-Filter
> zu sparen.

Die Interpolation bringt schon enorme Vorteile, ansonsten würde man 
schon ordentlich mehr Punkte brauchen. Das Filter täte ich weglassen. 
Das bringt nicht viel mehr.

Das mit den Filterkoeffizienten von der sin(x)/x Funktion habe ich mir 
schon überlegt aber wie komme ich von T (meinem Abtastinterval) auf x? 
Die Funktion hat ja Nullstellen bei n*Pi das werden wohl nicht meine 
Koeffizienten sein

Stützstellen sind leider endlich. Geht nur darum mit dem DDS beliebige 
Kurvenformen zu erzeugen (educational purposes)

Zweistufige DDS? Wie muss ich mir das vorstellen? Gibts da ein 
Prinzipschema?

Ah. Alten Thread gefunden. Aber wenn ich die komplette LUT langsamer 
durchtakte habe ich doch ebenfalls Artefakte ohne Interpolation?

Wo filterst du deine zweite Stufe? Durch den variablen Takt hast du doch 
auch frequenzvariables Aliasing?

Jürgen S. schrieb:
> Die saubere
> frequenzunabhängige AA-Funktion im zweiten mach ein spezielles
> Dithering, das den Analogfilter perfekt aussteuert.

Das ist es was mich interessiert. Kannst/magst du mir hier mehr darüber 
erzählen?