Ketten-Zugkraftberechnung

Die Berechnung ist fast richtig :)

Du hast mit c = 5 m / 2 gerechnet. In Wirklichkeit ist c aber die halbe
Diagonale der Betonplatte, also größer als 2,5 m.

Der Umweg über die Winkelfunktionen ist zwar nicht falsch, aber unnötig.
Einfacher geht es mit der Beziehung Fz / Fg = a / b.

K.A. warum du da erst umständlich mit sin/cos den Winkel ausrechnest.
Außer dem Pythagoras brauchst du nichts.
Das Verhältnis der Kräfte ist gleich dem Verhältnis der Seitenlängen.

2000/4 * wurzel(2,5^2+1^2+5^2)/5 = 567,9

@Karl:

Ja, da spricht der Praktiker, aber du hast natürlich völlig recht.

Die Rechenaufgabe scheint auch eher einem Schulbuch zu entstammen.
Schule und Praxis ..., naja ;-)

Um alle vier Ketten gleich stark zu belasten, könnte man zwei davon, die
an benachbarten Ecken der Platte befestigt sind, miteinander verbinden
und über eine am Kranhaken angebrachte Rolle führen. Damit gleichen
sich die vier Kräfte aus, auch wenn die Ketten nicht exakt gleich lang
sind.

Max M. schrieb:
> K.A. warum du da erst umständlich mit sin/cos den Winkel ausrechnest.
> Außer dem Pythagoras brauchst du nichts.
> Das Verhältnis der Kräfte ist gleich dem Verhältnis der Seitenlängen.
>
> 2000/4 * wurzel(2,5^2+1^2+5^2)/5 = 567,9
Hallo Max, blöde Frage: was bedeutet ^ ?

Karl schrieb:
> Bei einer Zugelassenen Kette Steht die Tragfähigkeit für 45° und 60°
> Neigung gegen dir Vertikale mit drauf. Bei 45° beträgt die max.
> Vertikalkraft etwa 70 % (sin 45°). Bei denen 30° (nicht geprüft!) ist es
> sind es 87 %.
jetzt bin ich genau so schlau wie vorher. Kannst Du nicht Anhand von 
meinem Beispiel konkreter werden?
>
> WICHTIG: Bei steifen Bauteilen, dürfen nur 2 Ketten als tragend
> angenommen werden!
wie soll das gehen: http://i.imgur.com/onzYhqy.jpg
mit Schlingen darfst du da sicherheitstechnisch nicht arbeiten
>
> Sofern deine Betonplatte dicker als 1 cm ist, wird sie auch mehr als 200
> kG wiegen, bei den Abmessungen von 5*2 m!
ja, klar. Ist doch bloß als Verständnisbeipspiel für mich gedacht

Yalu X. schrieb:
> Die Berechnung ist fast richtig :)
>
> Du hast mit c = 5 m / 2 gerechnet. In Wirklichkeit ist c aber die halbe
> Diagonale der Betonplatte, also größer als 2,5 m.
upps, richtig!

Paul M. schrieb:
> was bedeutet ^

Schreibweise für "hoch".

5^2 = 5hoch2 = 5 zum Quadrat = 25

Ebend Pythagoras (falls dir das was sagt)

In diesem Fall der 3D-Pythagoras.

d = wurzel(a^2+b^2+c^2)

Karl schrieb:
> WICHTIG: Bei steifen Bauteilen, dürfen nur 2 Ketten als tragend
> angenommen werden!

da die Rechnung im Großen und Ganzen eh passt, kann man die 
Einschränkung recht einfach in die Rechnung einfließen lassen ;-)
damit hat man dann einen Maximalwert, auf den sowieso noch eine 
Sicherheit aufgeschlagen werden muss.

Eine geringere Last als das zulässige Maximum interessiert die Kette 
eher wenig ;-)

Yalu X. schrieb:
> Der Umweg über die Winkelfunktionen ist zwar nicht falsch, aber unnötig.
> Einfacher geht es mit der Beziehung Fz / Fg = a / b.
die Diagonale des gesamten Rechtecks beträgt Wurzel aus 29 = 5,38 (C 
ges)->
c= 5,38:2 = 2,69->b^2 = 25 + 29 = 54-> b= Wurzel aus 54 = 7,35
Fz = Fg (a / b)= 500 x (7,35 / 5) = 500 x 1,47 = 735N ????

Paul M. schrieb:
> c= 5,38:2 = 2,69->b^2 = 25 + 29 = 54-> b= Wurzel aus 54 = 7,35

HÄÄÄÄÄ?????
Was soll das sein?
Du verscheisserst uns doch!

Max M. schrieb:
> 2000/4 * wurzel(2,5^2+1^2+5^2)/5 = 567,9

Karl schrieb:
> c = 0,5 * (5² + 2²)^0,5 = 2,69 m
>
> TAN(beta) =  c/b = 0,5385 -> beta = 28,3°
>
> COS(beta) = 0,8805
>
> Nehmen wir an die Kraft verteilt sich auf alle 4 Ketten gleichmäßig so
> gilt F_vertikal = 0,5 kN. Aus dem Krafteck ergibt sich:
>
> F_Kette = F_vertikal/COS(beta) =  0,5679 kN.

Max M. schrieb:
> 2000/4 * wurzel(2,5^2+1^2+5^2)/5 = 567,9

Warum einfach wenn's auch kompliziert geht

Paul M. schrieb:
> c= 5,38:2 = 2,69->b^2 = 25 + 29 = 54-> b= Wurzel aus 54 = 7,35

                    a^2 = 25 + 29/4 = 32,25  =>         a = 5,679

> Fz = Fg (a / b)= 500 x (7,35 / 5) = 500 x 1,47 = 735N ????

                   500 N x (5,679 / 5)           = 567,9 N

Karl schrieb:
> Wo die 1^2 in der Klammer herkommt erschließt sich mir nicht so genau

Wie man die Raumdiagonale in einem Quader berechnet fällt für mich unter 
"Basics"!

Und dazu braucht man definitief KEINE WINKELFUNKTIONEN sondern ausser 
den Grundrechenarten nur das Wurzelziehen.
Und das Wurzelziehen würde ich zur Not noch ohne Taschenrechner auf 
einem Zettel hin kriegen.

Karl schrieb:
> ich habe in meinem Leben sicher ein paar mehr Kraftecke
> berechnet, als du und weiß wovon ich spreche

Karl schrieb:
> Wo die 1^2 in der Klammer herkommt erschließt sich mir nicht so genau

Passt irgendwie nicht zusammen!

paul_m531 schrieb:
> Max M. schrieb:
>> Karl schrieb:
>>> Nehmen wir an die Kraft verteilt sich auf alle 4 Ketten gleichmäßig so
>>> gilt F_vertikal = 0,5 kN.
> Hallo Karl,
> ich hab gerade versucht, meine Bildungslücke in Bezug auf Vertikalkraft
> zu schließen. Ist mir aber nicht gelungen. Wie kommst Du auf 0,5? bzw.
> ein Link o.ä. als Denkanstoß reicht
>
> gruß paul

ach ja, jetzt: 2000N : 4 = 0,5 kN

also wenn ich das jetzt nochmal zusammen fasse:
Das Ergebnis:
Zugkraft pro Kette (FZ)= Gewichstkraft (GK 500N) x Quotient aus
Gerade a (Kettenlänge) / Gerade b (senkrechte Höhe zum Kranhaken)=
500 N x (5,679 / 5)           = 567,9 N
ist das so korrekt zusammengefasst? Falls ja, bedanke ich mich an der 
Stelle bei allen Beteiligten u. hoffe, das ich auch in Zukunft nochmal 
vorbei schauen darf!

schönen Sonntag wünscht paul

Paul M. schrieb:
> An einem Kranhaken soll eine Betonplatte (5x2mtr, 200 Kg).

wie dünn soll denn diese Platte sein?
pro dm³(l) wiegt doch Beton 2,5kg

bei 200kg wären das gerade mal 80dm³ und bei 20x50=1000dm² -> 80/1000= 
8mm?
habe ich mich so verrechnet?

Ich weiss das ich als Student einen Abriss gemacht hatte, die 
Betonplatte war nur etwas größer 2x2m und als wir diese mit Stahltrossen 
vom Gebäude wegzogen wo mein Escord zu schwach war (wir holten uns einen 
Truck mit 2 getriebenen Hinterachsen) jedenfalls als die Platte auf dem 
Rasen landete war der Truck nicht mehr in der Lage die Stahltrossen 
unter der Platte vorzuziehen, die Stahltrossen rosteten schön vor sich 
hin (zur Freude der Besitzer) bis wir die Platte mit dem Kangohammer 
zerkleinerten.

Also eine 8mm Platte würde keine Last darstellen weil sie eim Anheben 
schon durchbricht, also Fangfrage?

ach das ist so gemeint?: die Kettenzugkraft muß so hoch ausgelegt sein, 
dass Fg durch 2 Ketten gehalten werden kann, richtig? Und dann kommen ja 
noch die 30% Sicherheitszuschlag oben drauf, richtig?

Joachim B. schrieb:
> Paul M. schrieb:
>> An einem Kranhaken soll eine Betonplatte (5x2mtr, 200 Kg).
>
> wie dünn soll denn diese Platte sein?
> pro dm³(l) wiegt doch Beton 2,5kg
das ist doch nur fiktiv, Joachim. Es geht nicht um die Dichte von Beton, 
sondern um die Zugkraftberechnung :)

Paul M. schrieb:
> das ist doch nur fiktiv, Joachim. Es geht nicht um die Dichte von Beton,
> sondern um die Zugkraftberechnung :)

fiktiv mag ich nur selten (ist das etwa eine Sauerei?)

BTW. Wer macht solche blöden Beispiele die einem irgendwann auf die 
Füsse fallen? (Beton AUA)

Ohne Taschenrechner , ohne Rechenschieber.
OHNE WINKELFUNKTIONEN!

Max M. schrieb:
> Ohne Taschenrechner , ohne Rechenschieber.
> OHNE WINKELFUNKTIONEN!
2.Zeile: was ist 10 hoch 2?

Karl schrieb:
> Das was da auf dem Bild zu sehen ist bricht alle Regeln des sicheren
> Anschlagens!

Ja, ich seh da keinen Sprengstoff.

Paul M. schrieb:
> Max M. schrieb:
>> Ohne Taschenrechner , ohne Rechenschieber.
>> OHNE WINKELFUNKTIONEN!
> 2.Zeile: was ist 10 hoch 2?
bezieht sich 10 hoch 2 die Grundfläche der Betonplatte?

Paul M. schrieb:
> was ist 10 hoch 2?

Das ist eine Optimierung der Aufgabe fürs Kopfrechnen!

Statt die Länge und die Breite der Platte durch 2 zu teilen habe ich 
einfach die Höhe des Hakens (5) verdoppelt.

An den Längenverhältnissen (und nur darauf kommt es an) ändert sich 
dadurch nichts.

Vorteil:
1. unter der Wurzel habe ich eine ganze Zahl ohne Kommastellen.
2. Ich muss später nur durch 10 teilen statt durch 5.

Max M. schrieb:
> Statt die Länge und die Breite der Platte durch 2 zu teilen habe ich
> einfach die Höhe des Hakens (5) verdoppelt.
jetzt steh ich etwas auf dem Schlauch: in der ersten Teilaufgabe geht es 
um die Ermittlung der halben Diagonale der Grundfläche, die dann in der 
zweiten Teilaufgabe zur Hypothenuse wird. Da wird überhaupt noch nicht 
mit der Höhe gerechnet. Es wird mit den Maßen der Grundfläche 
(Draufsicht) gerechnet. Oder sehe ich das falsch?

Paul M. schrieb:
> in der ersten Teilaufgabe geht es
> um die Ermittlung der halben Diagonale der Grundfläche

Nein!
Es geht darum das VERHÄLTNIS von Hakenhöhe zu Kettenlänge zu bestimmen.
Und das erschlägst du mit:

wurzel((Länge/2)^2+(Breite/2)^2+(Höhe^2))/Höhe

oder in Zahlen

wurzel((5/2)^2+(2/2)^2+5^2)/5 = 1,13579

oder mit 2 erweitert

wurzel(Länge^2+Breite^2+(Höhe*2)^2)/(Höhe*2)

oder in Zahlen

Wurzel(5^2+2^2+10^2)/10 = 1,13579

Dann musst du nur noch

500N * 1,13579 = 567,9N

rechnen.

alles klar, Danke!