Schaltalgebra

[Troxan (Gast)]

Guten Tag,
ich muss für das Studium die folgende Schaltung in eine NOR Schaltung 
umwandeln.
Leider gelingt mir dies nicht ganz.
Wenn ich die letzte Zeile noch einmal komplett negieren würde, würde das 
Ergebnis stimmen, ich weiß aber leider nicht wo ich den Fehler gemacht 
habe.
Ich würde mich über eure Hilfe freuen.

$$y=a\oplus (b\vee c)$$

$$y=a\oplus d$$

$$y=(a \vee \overline{d})\wedge (\overline{a} \vee d )$$

$$y=\overline{\overline{(a \vee \overline{d})\wedge (\overline{a} \vee d)}}$$

 Morgan'sches Gesetz

$$y=\overline{\overline{(a\vee \overline{d})}\vee\overline{(\overline{a} \vee d )}}$$

$$y=\overline{\overline{a\vee \overline{b \vee c}}\vee\overline{\overline{a} \vee b \vee c }}$$

$$y=\overline{\overline{a\vee \overline{b \vee c}}\vee\overline{\overline{a} \vee \overline{\overline{ b \vee c} }}}$$

 Die Doppelnegation habe ich eingefügt um das OR in ein NOR zu ändern


MfG
Troxan

[Falk B. (falk)]

@ Troxan (Gast)

>ich muss für das Studium die folgende Schaltung in eine NOR Schaltung
>umwandeln.

https://www.mikrocontroller.net/articles/Bitmanipulation_-_Standard_C_-_DeMorgan_Umformung

$$y=a\oplus (b\vee c)$$

 Morgan'sches Gesetz

$$y=\overline{\overline{a \oplus (b\vee c)}}$$

$$y=\overline{{\overline {a} \vee \overline{(b\vee c)}}}$$

Du hast es dir unnötig schwer gemacht. Wald und Bäume Problem ;-)

[Troxan (Gast)]

Danke für die schnelle Antwort,
das ist natürlich deutlich kürzer als mein Weg :D
Ich habe gerade das Problem, das die Schaltung so nicht funktioniert 
wenn ich sie in Logo!Soft nachbaue.
Ich habe wohl noch irgendwo einen Denkfehler.

Ich habe die Klammer einfach weggelassen. (Darf man doch wenn man nur OR 
hat oder? )

http://www.fotos-hochladen.net/uploads/digiec7yudgap5.gif

Gruß
Troxan

[Timo B. (troxan)]

Kurzer Hinweis zum Bild,
die Schaltung oben ist das Original aus Zeile eins.

Die Eingänge sind von oben nach unten a,b,c

Habe mir nun einen Account erstellt damit ich das nächste mal auch meine 
Beiträge editieren kann. :)

[Murmelchen (Gast)]

Hallo,

das was Falk Brunner da als vermeintliche Lösung produziert hat, geht so 
nicht. Im Zweifel bemühe man die Wahrheitstabelle.


Mit besten Grüßen

Murmelchen

[Falk B. (falk)]

@Murmelchen (Gast)

>das was Falk Brunner da als vermeintliche Lösung produziert hat, geht so
>nicht. Im Zweifel bemühe man die Wahrheitstabelle.

Ach ja? Sagt wer? Das Murmeltier?

Gegenbeweis?

Und ich bleibe dabei, die Umformung stimmt.

[Falk B. (falk)]

@ Troxan (Gast)

>Ich habe gerade das Problem, das die Schaltung so nicht funktioniert
>wenn ich sie in Logo!Soft nachbaue.
>Ich habe wohl noch irgendwo einen Denkfehler.

In der Tat, du solltest dich mal mit Schaltzeichen vertraut machen.

> 1     ODER
-

= 1     XOR

& 1     UND

Dein B02 ist falsch.

[Timo B. (troxan)]

@ Falk Brunner
Das soll auch ein XOR sein. :)
Ich Habe im oberen Teil die Unveränderte Schaltung nachgebaut, wie sie 
in Zeile eins meines Eröffnungsposts zu sehen ist.

$$a\oplus (b\vee c)$$

Also B008, B002 und Q2 müssen separat gesehen werden.
Anhand dessen wollte ich nur auf einen Blick sehen ob die Schaltung 
funktioniert.
Ich habe mich hier erst nach dem Beitrag in dem ich das Bild verlinkt 
habe registriert, sonst hätte ich es noch editiert, ist leider ein ein 
wenig unübersichtlich jetzt.

Viele Grüße
Troxan

[lalala (Gast)]

Falk B. schrieb:
> Gegenbeweis?
>
> Und ich bleibe dabei, die Umformung stimmt.

Gegenbeispiel = a wahr, b wahr, c egal

y = a xor (b or c) = wahr xor wahr = falsch

nicht ( nicht a oder nicht (b oder c)) = nicht ( falsch oder falsch) = 
wahr

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Falk B. schrieb:
> Und ich bleibe dabei, die Umformung stimmt.
Du kannst ein EXOR (das ist das eingekringelte Plus) nicht durch eine 
Negation zum OR umformen...  ;-)

[Falk B. (falk)]

@Falk Brunner (falk)

>In der Tat, du solltest dich mal mit Schaltzeichen vertraut machen.

Hmmm, da muss ich mich wohl selber an die Nase fassen 8-0

[xor (Gast)]

Troxan schrieb:
> Wenn ich die letzte Zeile noch einmal komplett negieren würde, würde das
> Ergebnis stimmen, ich weiß aber leider nicht wo ich den Fehler gemacht
> habe.

Im ersten Post fehlt beim Uebergang von der 2. zur 3. Formel die 
Negation.

a xor d = ad' + a'd = ((a'+d)*(a+d'))'