Wirkschaltplan -> Zustandsgleichungen

OP #4522387
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Hallo Leuto,

ich habe seit zwei Tagen folgendes Problem:
Gegeben ist ein Wirkschaltplan einer Regelstrecke (s. Anhang) und
ich möchte nun die Zustandsgleichungen und Ausgangsgleichung im 
Zeitbereich aufstellen und daraus die Matrix A, den Vektor b und den 
Vektor c^T bestimmen.

Bei der Ausgangsgleichung komme ich auf
und somit auf den Vektor
Das ist soweit korrekt.

Probleme habe ich allerdings bei den Zustandsgleichungen, da ich nicht 
wirklich weiß, was ich mit den Blöcken
und
tun muss.

Ich komme auf das Ergebnis
 aber die korrekte Lösung ist

Ich verstehe einfach nicht, woher die -4 und -1 herkommen.

Ich wäre dankbar für Anregungen und Tipps, denn ich komme gerade 
irgendwie nicht weiter.

Vielen Dank
Angehängte Dateien:
Gast #4522405
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x3_(x) * (s+2)/(s+4) = x_2(s)

==

x_3(s)*s+2*x_3(s) = x_2(s)*s+4*x_2(s)

==

x_3(t)' + 2*x_3(t) = x_2(t)'+4*x_2(t)

Hilft dir das?

Es gibt auch die DAE Form

E*x' = A*x + B*u und in dem E kannst du die Bedingung oben einfügen.
Gast #4522419
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Also wenn ich alle Gleichungen wie oben aufschreibe dann komme ich auf:

[math]
\dot{x}_3(t) + 2x_3(t) = \dot{x}_2(t) + 4*x_2(t)
u(t) = \dot{x}_3(t)+x_3(t)
x_3(t)-2*x_1(t)+x_2(t) = \dot{x}_1(t)
x_1(t)-5*x_3(t)=y(t)
[\math]

Wenn man das in Matrix Form umschreibt :
1 ,0 ,0                     -2,1,1                  0
0,-1,1  * (x1',x2',x3')^T = 0,4,-2  (x1,x2,x3)^T +  0 u(t)
0,0,1                       0,0,-1                  1



Wenn man E Links invertiert und rechts multipliziert kommt man auf dein 
Ergebnis

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