Simulation von mechanischen Schwingungen

Evtl. das hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Elmer_%28Software%29

Auf Heise gabs da nen Artikel der dir gefallen könnte:

http://www.heise.de/newsticker/meldung/Mit-SimScale-und-Make-gratis-simulieren-lernen-wie-die-Profis-3175633.html

Wenn du keine Probleme damit hast deine Simulation öffentlich zu 
stellen, kannst du das wohl komplett kostenlos nutzen.

Grüße

Ja, es ist eigentlich eine ganz simple Sache: Es geht um einen vorerst 
homogenen idealen Metallzylinder mit Dicke d und Radius r. Ich muss die 
möglichen Schwingungsmoden und -frequenzen wissen.

Es gibt auch eine knotenzahlbeschränkte, kostenlose Studentenversion von 
ANSYS. Schau mal, ob die was für dich ist.

Ansonsten kann ich mir vorstellen, dass es für deinen Fall (homogener 
Zylinder) sogar analytische Lösungen gibt. Hab ich aber nicht 
recherchiert.

Eine analytische Lösung wäre natürlich super! Leider finde ich keine. :(

Analytische Lösungen gibt es für den Zylinder für einige Moden, aber je 
nach Material nicht für alle. Es gibt aber relativ gute Lösungen in Form 
einer Art Reihenentwicklung - also nummerisch gut zu berechnen.
Einige Erklärungen dazu findet man z.B. hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Resonant_ultrasound_spectroscopy

Im Zusammenhang mit resonant ultasound gibt es Programme um die Moden 
nummerisch zu berechnen. Irgendwo im Netz schwirrt dazu auch ein Fortan 
Programm in Quelltext rum, dass vor allem auch für die Umkehrung gedacht 
ist: also aus den Frequenzen der Schwingungsmoden die elastischen 
konstanten zu berechnen. Den einfache Weg von den elastischen 
Eigenschaften zu den Frequenzen und Moden (aber etwas umständliche Form) 
kann es natürlich auch.

Fusion 360

Joe G. schrieb:
> Gleich den vollständigen Elastizitätstensor auf die Wellengleichung
> loszulassen halte ich für keine gute Idee.

Warum nicht. Lass den Rechner doch mal was anderes tun, als bunten 
Dreiecken zu berechnen.

Einfach nur aus den Elastischen Konstanten die Moden und Frequenzen zu 
berechnen ist numerisch gar nicht so aufwändig, zumindest wenn das 
Programm gut ist. Für einen heutigen PC dürfte das deutlich unter 1 
Sekunde sein. Ab man dabei wie oft ein isotropes Material hat, oder 
einen vollen Satz anisotroper Konstanten nutzt macht auch keinen großen 
Unterschied. Der numerische Aufwand liegt eher im Berechnen der 
Eigenvektoren und Eigenwerte.

Auch die andere Richtung mit vielen derartiger Versuche ging vor 15 
Jahren schon noch in akzeptabler Zeit (Minuten).

Ein allgemeines FIR Programm kann allerdings schon einiges langsamer 
sein als die Spezielle Lösung für ein Homogenes Material und ein 
einfache Form (Zylinder, Ellipsoid oder Würfel).

Hallo, sorry, dass ich erst jetzt zurückschreibe. Es wurden ja schon 
diverse Programme genannt, die ich erstmal durcharbeiten musste. 
Z88Aurora kann das Geforderte und ist an sich gut bedienbar. Ich musste 
mich aber erstmal in ein CAD-Programm einarbeiten, um den Zylinder zu 
designen, welcher simuliert werden sollte. Da fehlen mir nämlich 
Kenntnisse...
Im Grunde reichte aber erstmal ein idealer Zylinder. Es geht um alle 
möglichen Schwingungen im hörbaren Bereich, für verschiedene 
Materialkonstanten. So grob stimmen die Ergebnisse mit dem echten 
Kontrollzylinder aus dem Referenzmaterial überein.
Sobald ich Zeit finde, werde ich mal gucken, ob ich den Zylinder sogar 
noch ein bisschen besser an die realen Formen anpassen kann, um eine 
höhere Genauigkeit zu erreichen.