Kapazität von Symmetrischen Leitungen

Hallo,

Du kannst über einen HF-Generator, HF-Detektor dann Xc über einen 
Spannungsteiler bestimmen.
Aus Xc = 1 /( 2 x pi x f x C) schließlich auf C kommen.

Karl M. schrieb:
> Du kannst über einen HF-Generator, HF-Detektor dann Xc über einen
> Spannungsteiler bestimmen.

Auch die HF-Messung wird zu dem Ergebnis kommen, dass eine symmetrische 
Leitung nur unzureichend durch eine Leitungskapazität beschrieben wird. 
Das Ding besitzt auch eine Serieninduktivität und beides ist gleichmäßig 
auf die Leitungslänge verteilt.

Die Leitungseigenschaft wird durch den Wellenwiderstand beschrieben.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenwiderstand

Danke Wolfgang,

ist mir als Funkamateur klar, nur hat er, in meinen Augen, nach eine 
frequenzabhängigen Methode zur Kapazitätsmessung gefragt.

Schauen wir mal, welche Informationen sonst noch preis gegeben werden. 
:)

Karl M. schrieb:
> ist mir als Funkamateur klar, nur hat er, in meinen Augen, nach eine
> frequenzabhängigen Methode zur Kapazitätsmessung gefragt.

Das grundlegene Problem ist, dass es für Hochfrequenzmessungen keine 
Kapazitätsmessgeräte gibt.

Es wird immer irgendwie der Imaginärteil der Impedanz bestimmt. Der 
setzt sich aus kapazitivem und induktivem Anteil zusammen, so dass die 
Kapazität bei einer bestimmten Frequenz alleine nicht bestimmt werden 
kann. Und die Impedanz bei einer symmetrischen, verlustfreien 
Zweidrahtleitung ist frequenzunabhängig, so dass die Betrachtung des 
Frequenzganges auch nicht viel weiter hilft.

> Das grundlegene Problem ist, dass es für Hochfrequenzmessungen keine
> Kapazitätsmessgeräte gibt.

Wie kommst du denn darauf???

L- und C-Messgeräte für den HF-Bereich gibt es schon seit Jahrzehnten. 
Sie arbeiten nach dem Resonanzprinzip (Oszillator) und erlauben die 
Messung der für den HF-Bereich auch kleinen Werte (so bis 1pF und 0,01µH 
herab). Anbei Fotos von alten (R&S) Geräten und einem modernen Kästchen. 
Dieses und ähnliche Dinger gibt es zu Hauf für <50 Euro. Die schwingen 
zwar auch nur bis max. 700kHz, aber das ist für solche Messungen 
unkritisch.

Denn so ein Kabel wie oben dürfte wenig Änderung der Kapazität und der 
Induktivität über den genannten Frequenzbereich aufweisen. Nur die 
Verluste steigen mit der Frequenz merklich. Zur Messung ein 1-3m langes 
Stück nehmen, für die Kapazitätsmessung am Ende offen lassen, für die 
Induktivitätsmessung am Ende kurzschließen. Der schon zitierte 
Wellenwiderstand errechnet sich dann annähernd zu Z = Wurzel(L/C). Bei 
der kurzen Länge kann man die ohmschen Verluste bei der Berechnung von Z 
noch vernachlässigen.

Wenn man's nun ganz genau wissen will, muss man einen Vektor-NWA 
verwenden. Die modernen Geräte erlauben aus der Ortskurve die Bestimmung 
aller Parameter (auch der kleine von DG8SAQ).

HST schrieb:
> L- und C-Messgeräte für den HF-Bereich gibt es schon seit Jahrzehnten.
> Sie arbeiten nach dem Resonanzprinzip (Oszillator) und erlauben die
> Messung der für den HF-Bereich auch kleinen Werte (so bis 1pF und 0,01µH
> herab).

Solange du nur eine reine Kapazität oder eine reine Induktivität 
anschließt, ist das klar. Wenn du aber eine symmetrische 
Zweidrahtleitung anschließt, erzählt dir so ein Ding sonstwas, weil es 
die Kapazität nicht getrennt von der Serieninduktivität messen kann.

So eine Zweidrahtleitung hat Resonanzen bei mehreren Frequenzen und zwar 
immer, wenn die geometrische Länge, verkürzt um den Verkürzungsfaktor, 
in diskreter Relation zur Wellenlänge des HF-Signals steht. Und jetzt 
frag mal dein LC-Meter, wie ein Kondensator mehrere Werte haben kann ;-)

HST schrieb:
> Wenn man's nun ganz genau wissen will, muss man einen Vektor-NWA
> verwenden.

Genau. Und als Betrag der Impedanz sieht man dann einen ganzen 
Lattenzaun von Resonanzen (Beispiel 22 Meter langes RG213 Kabel, Ende 
offen).

Welches ist da jetzt der relevante Dip zur Bestimmung der 
"HF-Kapazität"? ;-)

Ich versuch's nochmal.
Was habe ich über die Leitungslänge, verglichen mit der niedrigen 
Messfrequenz geschrieben? Es gibt generell keine reine Kapazität oder 
Induktivität, auch nicht bei Kondensatoren oder Spulen (Stichwort SRF).

Die angegebene Messmethode ist schon ewig etabliert und führt zu 
zuverlässigen und ausreichend genauen Ergebnissen für L, C, Z. Ein 
kurzes Leitungsstück (>>lambda) mit offenem Ende ist kapazitiv, bei 
Kurzschluss induktiv, wobei die jeweils parasitären induktiven bzw. 
kapazitiven Einflüsse vernachlässigbar sind.
Bei Abschluss einer Leitung mit dem ermittelten Wellenwiderstand gibt es 
keine Resonanzen (SWR=1).

> Welches ist da jetzt der relevante Dip zur Bestimmung der
> "HF-Kapazität"? ;-)

Amplituden-Dips sind dafür unbrauchbar. Deshalb braucht man ja auch 
einen Vektor-Analysator (--> Ortskurve). Eine Skalardarstellung reicht 
bestenfalls zur Bestimmung der elektrischen Leitungslänge und der 
Dämpfung.

@Namespace:
Wenn die Leitung bei größeren Längen bis 100MHz sauber funktionieren 
soll, muss sie unbedingt mit ihrem Wellenwiderstand Z abgeschlossen 
sein. Sonst gibt es die in Wolfgangs Bild gezeigten mehr oder weniger 
starken Schwankungen durch Reflexion. Z sollte eigentlich aus der 
Kabelspezifikation ersichtlich sein.

HST schrieb:
> Es gibt generell keine reine Kapazität oder
> Induktivität, auch nicht bei Kondensatoren oder Spulen (Stichwort SRF).

Aber die reine Kapazitätsanteil ist gefragt, oder habe ich da etwas 
falsch verstanden?

> Ein kurzes Leitungsstück (>>lambda) mit offenem Ende ist kapazitiv

Selbst CAN Highspeed erlaubt Kabellängen bis 40m und die kann man bei 
100MHz (Wellenlänge im Kabel um 2m) nun wirklich nicht als kurze Leitung 
bezeichnen.

Wolfgang schrieb:
> Selbst CAN Highspeed erlaubt Kabellängen bis 40m und die kann man bei
> 100MHz (Wellenlänge im Kabel um 2m) nun wirklich nicht als kurze Leitung
> bezeichnen.

Du hast leider das Mysterium von Leitungen noch nicht richtig erfasst, 
die CAN-Leitungen funktionieren nur, weil sie eben mit dem 
Wellenwiderstand "richtig" abgeschlossen sind und daher keine 
Reflektionen auf den Leitungen vorhanden sind.

Schau Dir einmal das Tutorial vom Gunthard Krauss an

4. Alles über Leitungen und das Drumherum

4.1. Nur zwei Drähte?
4.2. Hollarih-Didudeljöh (= Echos auf Leitungen)
4.3. Jetzt nochmals, aber mit System (= S-Parameter)
4.4. Hochbetrieb im Lokal (= Speisung der Leitung mit Sinusspannung)
4.5. Das Smith-Chart -- kein großes Geheimnis

zu finden hier
http://www.gunthard-kraus.de/
unter
Moderne Kommunikationstechnik

Vielleicht bringt das die Diskussion ein weenig weiter

EMU

EMU schrieb:
> weil sie eben mit dem Wellenwiderstand "richtig" abgeschlossen sind
> und daher keine Reflektionen auf den Leitungen vorhanden sind.

Und was hat das jetzt mit der Frage nach der Leitungskapazität über den 
Frequenzbereich 100 kHz bis 100 MHz zu tun?

Ich geb's auf

HST schrieb:
> Ich geb's auf

ich auch
EMU

HpM:

>>HST schrieb:
>> Amplituden-Dips sind dafür unbrauchbar.

Musst oben einfach weiterlesen:
> Eine Skalardarstellung reicht
> bestenfalls zur Bestimmung der elektrischen Leitungslänge und der
> Dämpfung.

Hallo interessante Gedanken und danke für den Link emu. Sehr interessant 
und gut geschriebene Informationen.

Btw. geht es neben Wellenwiderstand auch um Kapazität. Vna ist 
vorhanden.

Namespace schrieb:
> Hallo interessante Gedanken und danke für den Link emu. Sehr interessant
> und gut geschriebene Informationen.

freut mich dass Du Dir die Mühe machtest und gelesen hast, der Einstieg 
in die Leitungstheorie ist wegen der Mathelastigkeit für viele schwierig

Namespace schrieb:
> Btw. geht es neben Wellenwiderstand auch um Kapazität. Vna ist
> vorhanden.

vielleicht machst Du Dir erst einmal mit einer Simulation klar was da 
passiert. Wenn Du sagst VNA ist vorhanden dann hoffe ich dass Dir ein 
Smith-Diagramm auch etwas sagt
In der angehängten Simulation mit RFSim99 (freies Tool) erkennst du dass 
jede Leitung bei niedrigen Frequenzen sich wie ein Kondensator verhält , 
die rote Linie unten am Rand signalisiert kapzitiv, Du kannst bei RFSi99 
auch die Kazazität ablesen (oben rechts im Smith-Chart) die bei der 
Frequenz (und Länge des Koax) wirksam ist. Drehe die F mit dem S'chieber 
herunter und Du hast das C bei ganz niedrigen F, so etwas was HST zeigte 
mit seinen Messgeräten.

Auch Doppelleitungen sind simulierbar wenn man die richtigen Werte 
eintgrägt , Bild Twin

Und dann mache eine Messung in gleicher Weise mit dem VNA und überprüfe 
wie Theorie und Praxis zusammen passen.

EMU

Huch, das wird ja immer toller.
Ich hatte oben den VNA nur als Beispiel für Puristen angesprochen. Der 
ist eigentlich gar nicht nötig, da man von folgenden Voraussetzungen 
ausgehen kann:

1) Wenn die Kabellänge im Vergleich zur Wellenlänge der Messfrequenz 
kleiner als 1/50 ist, verhält sich das Kabel als Kapazität (offen), bzw. 
als Induktivität (kurzgeschlossen). Die selbstverständlich immer 
vorhandene verteilte Induktivität bzw. Kapazität der Leitung verfälscht 
dann das jeweilige Ergebnis sehr wenig (<1%). Damit kann man dann auch 
den Wellenwiderstand ermitteln.

2) Bei Kabeln, die für Hochfrequenz geeignet sind (hier bis 100MHz), 
kann man davon ausgehen, dass sich die Kapazität pro Meter über die 
Frequenz praktisch nicht ändert (Epsilon_r bleibt konstant). Nur die 
dielektrischen Verlust steigen an (ebenso die Verluste durch 
Skineffekt).

@Namespace,
du kannst ganz einfach die Kapazität deines Kabels auch mit einer 
niederfrequenten Messbrücke bestimmen, wenn die im pF/nF-Bereich noch 
genau genug misst und Punkt 1) erfüllt ist. Das oben erwähnte RG213 
Koaxkabel hat ca. 100pF/m (0,25µH/m, Z=50 Ohm). Dein Kabel dürfte 
weniger als 100pF/m aufweisen.

Mir ist allerdings nicht ganz klar, warum du so auf der 
Leitungskapazität allein herumreitest, wenn das Kabel bis 100MHz 
eingesetzt wird. Ab schon ca. 1m Länge bekommst du dann Probleme mit 
Reflexionen bei 100MHz, wenn es nicht mit seinem Wellenwiderstand 
abgeschlossen ist. Bei größerer Länge gibt es massive Impulsverformungen 
durch Fehlanpassung.

Wolfgang schrieb:

>EMU schrieb:
>> weil sie eben mit dem Wellenwiderstand "richtig" abgeschlossen sind
>> und daher keine Reflektionen auf den Leitungen vorhanden sind.

>Und was hat das jetzt mit der Frage nach der Leitungskapazität über den
>Frequenzbereich 100 kHz bis 100 MHz zu tun?

Das bedeutet, ein Sender, der in so eine Leitung einspeist, sieht
überhaupt keine Leitungskapazität, er sieht nur einen
Ohmischen Widerstand. Bei einer nicht richtig abgeschlossenen
Leitung sieht der Sender eine Kapazität oder eine Induktivität,
abhängig von Frequenz und Leitungslänge.