Welchen Zusammenhang hat Samplerate und Bandbreite

Mich Gast #4633426
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Ich beschäftige mich neuerdings mit dem GnuRadio Framework und 
experimentiere für den Einstieg ein wenig herum. Als Empfänger benutze 
ich einen DVB-T Stick mit RTL2832 Chipsatz.

Mir ist augefallen, dass wenn ich die Samplerate auf sagen wir mal 
2.048Mhz einstelle, ich auch nur ein Spektrum von dieser Bandbreite bei 
der FFT zu sehen bekomme. Halbiere ich die Samplerate, dann halbiert 
sich auch mein Spektrum.

Mir ist nicht ganz ersichtlich was die Samplerate mit der Bandbreite zu 
tun hat. Sie gibt doch im Prinzip die Häufigkeit der Abtastung des 
Eingangssignals wieder. Wie ist der direkte Zussammenhang  mit der 
Bandbreite zu erklären?

Gruß, Michi
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broadcrap Gast #4633453
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Das Abtasttheorem 
(https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem) besagt, 
dass ein Signal mit Bandbreite B mindestens mit f_s = 2B abgetastet 
werden muss, um perfekte Rekonstruktion zu gewährleisten und aliasing zu 
verhindern.

In deinem Fall betrachtest du ein komplexes Signal im Basisband. Deshalb 
wir d dir bei einer Abtastrate f_s auch ein Signal der Bandbreite B = 
f_s in der FFT angezeigt. Man beachte hier, dass die FFT in diesem Falle 
nicht symmetrisch seien muss.

Viele Grüße,
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