Gast
#4639040
Hallo zusammen, ich würde die Gleichung gern vereinfachen. OR=+ AND=* Y=(a+b)*(a+c)*(b+d)*(c+d) Ich denke der erste Schritt ist: (a+(b*c))*(b+(c*d)) Wie vereinfache ich weiter? Grüße Joe.M
JoeM schrieb: > Wie vereinfache ich weiter? Soll ich raten? ... Eigentlich will ich's gar nicht wissen ;-)
Gast
#4639054
Ja Rate!:)
Gast
#4639058
Eingabe: (a+b)*(a+c)*(b+d)*(c+d) ---------- Ausmultipliziert: aabc+babc+acbc+bcbc+aadc+badc+acdc+bcdc+aabd+babd+acbd+bcbd+aadd+badd+ac dd+bcdd ---------- Axiom 3: a * a = a => bca+babc+acbc+bcbc+dca+badc+acdc+bcdc+bda+babd+acbd+bcbd+dda+badd+acdd+b cdd Axiom 3: b * b = b => bca+acb+acbc+ccb+dca+badc+acdc+bcdc+bda+adb+acbd+cdb+dda+badd+acdd+bcdd Axiom 3: c * c = c => bca+acb+abc+bc+dca+badc+adc+bdc+bda+adb+acbd+cdb+dda+badd+acdd+bcdd Axiom 3: d * d = d => bca+acb+abc+bc+dca+badc+adc+bdc+bda+adb+acbd+cdb+ad+bad+acd+bcd Sortierung => abc+abc+abc+bc+acd+abcd+acd+bcd+abd+abd+abcd+bcd+ad+abd+acd+bcd Axiom 3': abc + abc = abc => abc+abc+bc+acd+abcd+acd+bcd+abd+abd+abcd+bcd+ad+abd+acd+bcd Axiom 3': abc + abc = abc => abc+bc+acd+abcd+acd+bcd+abd+abd+abcd+bcd+ad+abd+acd+bcd Axiom 3': acd + acd = acd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+abd+abcd+bcd+ad+abd+acd+bcd Axiom 3': acd + acd = acd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+abd+abcd+bcd+ad+abd+bcd Axiom 3': abcd + abcd = abcd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+abd+bcd+ad+abd+bcd Axiom 3': bcd + bcd = bcd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+abd+ad+abd+bcd Axiom 3': bcd + bcd = bcd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+abd+ad+abd Axiom 3': abd + abd = abd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+ad+abd Axiom 3': abd + abd = abd => abc+bc+acd+abcd+bcd+abd+ad Axiom 11: bc + abc = bc => bc+acd+abcd+bcd+abd+ad Axiom 11: ad + acd = ad => bc+abcd+bcd+abd+ad Axiom 11: bc + abcd = bc => bc+bcd+abd+ad Axiom 11: bc + bcd = bc => bc+abd+ad Axiom 11: ad + abd = ad => bc+ad ---------- Ergebnis: bc+ad
JoeM schrieb: > (a+(b*c))*(b+(c*d)) Das stimmt nicht, vielleicht hast du dich auch nur vertippt. Der zweite Faktor muss (d+(b*c)) heißen. Dann kannst du (b*c) ausklammern, und als Ergebnis steht da, was auch schon Rainer herausgefunden hat: Rainer Bonhof schrieb: > bc+ad
Gast
#4639076
Wenn man sich ganz blöd eine Reihenschaltung mit 4x2 parallel angeordneten Schließer Kontakten aufzeichnet, kann man das Ergebnis direkt ablesen.
Gast
#4639082
Danke! Ja, hab mich vertippt! Y=(a+b)*(a+c)*(b+d)*(c+d) --> (a+(b*c))*(d+(c*b)) --> b*c+a*d
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