Erwärmung eines Kupferleiters (Formel gesucht)

Flora schrieb:
> Wikipedia finde ich die Formel.

Strom zusammen mit Widerstand ergibt Leistung
Leistung + Abstrahlung ergibt Temperatur

Linear ist das ganze aber nicht, denn je wärmer es wird, desto mehr 
Wärme wird Abgestrahlt.

Kommt eben sehr drauf an, was in die Formel einfließen soll.
thermische Isolation
Luft-  Öl-  Wasserströmung

Peter II schrieb:
> Strom zusammen mit Widerstand

und der Widerstand seinerseits ist temperaturabhängig

Und die meiste Wärme geht infolge von Konvektion bzw. Übergang zu 
einbettenden Medien (Wand/Putz) ab.
Hochgradig von den Materialien und der geometrie abhängig.

Also wäre eine (lineariierte und angenäherte) Formel vieleicht nicht 
kompliziert, hätte aber einen Haufen (Material)konstanten die du nicht 
kennst.
Aus dem Grund gibts keine Formel sondern Tabellen mit denen man auf 
Nummer sicher ist.

Dietrich L. schrieb:
> Doch, der Zusammenhang ist linear

Nein, abgestrahlte Energie ist zur 4. Potenz von der absoluten 
Temperatur abhängig, Wärmeübergang zu Luft hängt hochgradig von der 
Strömung und der Luftschichtung ab.
Das ist nichts auch nur annähernd linear, man kann nur in bestimmten 
Bereichen linearisieren

Dietrich L. schrieb:
> Temperaturerhöhung ist proportional zur Leistung.

sicher? je, höher die Differenz zur Umgebung desto mehr wärme wird 
abgegeben.

Von 30 auf 40 Grad braucht man weniger Leistung als von 130 auf 140.

Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn 
errechnet. Kann es auch gar nicht geben.

Die Leistung zu berechnen ist hingegen kein Problem, aber ab diesem 
Zeitpunkt, kann Dir keine vernünftige Formel weiterhelfen.

Ist ja auch Logisch, für eine vernünftige Formel währen sehr viele 
Parameter, und die wenigsten sind Konstanten, vonnöten. Es ist ja nicht 
nur der Nahbereich (z.B. Wärmeleitung), der hier mitspielt, sondern auch 
Effekte in größerer Entfernung, wie zum Bleistift die Temperatur 
außerhalb Deines Gehäuses, die direkt mitspielen.

Wenn Du ein paar Jahre Zeit hast, kannst Du ja mal Deine Umgebung 
analysieren. Die daraus resultierende Formel gilt dann aber nur für 
Deinen speziellen Fall.

Amateur schrieb:
> Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn
> errechnet. Kann es auch gar nicht geben.

so kompliziert ist das nun auch wieder nicht. Immerhin schaffen es Leute 
die Temperatur eines Kühlkörper zu berechnen.

http://www.mikrocontroller.net/articles/K%C3%BChlk%C3%B6rper

soviel anders ist das bei einem Leiter nicht, nur das er selber die 
Wärme erzeugt.

Harald W. schrieb:
> aber nicht für Wärmewiderstände von Leitern gegenüber der Umgebung!

Macht man heute halt nicht mehr, die Zeiten einfacher u. doppelseitiger 
Platinen sind ja schon lange gezaehlt, aber im Prinzip siehe hier:

Unitrode DN-71
MIL-STD-275E jetzt IPC-2221

Beitrag "Re: Strombelastbarkeit Leiterbahn berechnen"

http://www.4pcb.com/trace-width-calculator.html

Michael

Harald W. schrieb:
> Hmm, wo steht denn, das es hier um Leitern auf Platinen geht?

Stimmt! Eingangs ist das allgemeiner gehalten.

Da schrieb einer,

Amateur schrieb:
> Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn
> errechnet. Kann es auch gar nicht geben.

Und du zuvor,

Harald W. schrieb:
> Die Formel ist ja auch einfach. Sie enthält aber den Wärmewiderstand
> des Leiters gegenüber der Umgebung. Und dieser ist meist unbekannt.

Meist :)

Es geht um einen einzelnen Leiter, der frei im Raum schwebt ohne 
irgendwelche Zwangsbelüftung. Da es diese Grafiken und Tabellen gibt, 
muss es dafür auch eine Formel geben.

Weiss die jemand?

Flora schrieb:
> Es geht um einen einzelnen Leiter, der frei im Raum schwebt ohne
> irgendwelche Zwangsbelüftung. Da es diese Grafiken und Tabellen gibt,
> muss es dafür auch eine Formel geben.

wenn er seine Wärme nicht abgeben kann, wird er unendlich warm.

Peter II schrieb:
> Flora schrieb:
>> Es geht um einen einzelnen Leiter, der frei im Raum schwebt ohne
>> irgendwelche Zwangsbelüftung. Da es diese Grafiken und Tabellen gibt,
>> muss es dafür auch eine Formel geben.
>
> wenn er seine Wärme nicht abgeben kann, wird er unendlich warm.

so ein leiter besteht aus irgendeinem material, das einen widerstand (R) 
hat.
der durchfließende strom bestimmt die menge energie die im leiter 
abgegeben wird (P=I²R).
die wärmekapazität des materials bestimmt die temperaturänderung pro 
zugeführter emergiemenge 
(https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t).
die temperaturänderung und die äußere fläche des leiters bestimmen wie 
viel energie in den raum abgestrahlt wird 
(https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmestrahlung).

komplizierter wirds wenn der leiter sich in einem medium!=vakuum 
befindet (https://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion).

liege ich soweit richtig?

c.m. schrieb:
> die wärmekapazität des materials bestimmt die temperaturänderung pro
> zugeführter emergiemenge

und pro Zeit. Wenn man unendlich lange heizt, spielt die wärmekapazität 
keine rolle mehr.

ja, gibt noch einen haufen anderer parameter die man dippelschisserisch 
einfließen lassen könnte.
wahrscheinlich reicht dem TO eine praktische näherung.

Flora schrieb:
> Nichtmal bei
> Wikipedia finde ich die Formel.

Dann hast du  vermutlich nur nicht richtig gesucht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Stromw%C3%A4rmegesetz