Linearisieren eines PTC, NTC.wie wird es berechnet?

Malvin schrieb:
> Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife
> (Realschulabschluss).

Ich fürchte, damit ist das Problem nicht lösbar. Kannst du mit dem im 
Folgenden beschriebenen Ablauf und den darin verwendeten mathematischen 
Begriffen etwas anfangen?

Linearisiert wird z.B. durch einen Vorwiderstand, der mit dem PTC einen 
Spannungsteiler bildet. Diese geteilte Spannung soll möglichst linear 
mit der Temperatur sein.
Es ist nun die Aufgabe, den Wert des Vorwiderstandes zu finden, bei dem 
im interessierenden Temperaturbereich die Abweichung von einem idealen, 
linearen Verlauf minimal ist.
Man muss also bei verschiedenen Temperaturen (alle 10° oder 20°) 
Widerstandswerte des PTC aufnehmen (oder dem Datenblatt entnehmen) und 
in einer Tabelle festhalten. Dann berechnet man für jede Temperatur die 
sich ergebende Teilerspannung mit dem Vorwiderstand und trägt sie über 
der Temperatur auf. Das ergibt eine mehr oder weniger lineare Kurve.
Jetzt kann man eine Trendlinie zu dieser Kurve berechnen (lineare 
Regression), die eine Gleichung für eine Gerade liefert.
Jetzt muss dies solange wiederholt werden mit jeweils modifiziertem 
Vorwiderstand, bis die Teilerspannung am PTC und das, was die Trendlinie 
sagt, eine minimale Abweichung hat. Dazu bestimmt man die Summe der 
Quadrate der Abweichungen (mittlerer quadratischer Fehler) zwischen 
Trendlinienwert und Teilerspannungswert für jeden Temperaturwert aus der 
anfänglichen Tabelle und versucht, durch Anpassen des 
Vorwiderstandswertes diesen mittleren quadratischen Fehlerwert zu 
minimieren.

Malvin schrieb:
> Bitte nicht einfach ein Formel vorgeben, oder auf irgendwelche
> Mathematiklehrseiten verweisen - sondern falls möglich so vorrechnen das
> es "Jedermann" versteht.

Das kann ich nicht (mehr?) - trotz Hochschulausbildung :-).
Ich habe mir für den obigen Ablauf ein Excel-Sheet erstellt und 
'probiere' den idealen Vorwiderstand aus - für einen KTY81.

Malvin schrieb:
> Wer keine Lust auf ein genaues vorrechnen hat kann es gerne sein lassen,

Dann hätte ich es sein lassen sollen ...

HildeK schrieb:
> Dazu bestimmt man die Summe der Quadrate der Abweichungen (mittlerer
> quadratischer Fehler) zwischen Trendlinienwert und Teilerspannungswert
> für jeden Temperaturwert aus der anfänglichen Tabelle und versucht,
> durch Anpassen des Vorwiderstandswertes diesen mittleren quadratischen
> Fehlerwert zu minimieren.

Was nützt es einem für ein Thermometer, wenn der mittlere quadratische 
Fehler über den Messbereich minimal wird. Für die praktische Nutzung 
wird man Wert drauf legen, dass z.B. das Maximum vom Betrag des Fehlers 
minimal ist.

Wolfgang schrieb:
> Was nützt es einem für ein Thermometer, wenn der mittlere quadratische
> Fehler über den Messbereich minimal wird. Für die praktische Nutzung
> wird man Wert drauf legen, dass z.B. das Maximum vom Betrag des Fehlers
> minimal ist.
Vielleicht besser - ich weiß es nicht.
Die NTC/PTC-Kurve R vs. Temp hat einen quadratischen Verlauf. Die 
größten Abweichung treten eh am Rand auf, also bei der minimalen und der 
maximalen Temperatur, die man abdecken will. Dann bleibt die Frage, 
welche Methode im hauptsächlich interessierenden Bereich die geringere 
Ablage liefern würde.
Außerdem wird es so sein, dass die Toleranz des NTC/PTC schon deutlich 
größer ist, als man rechnerisch mit der Linearisierung erreicht zu haben 
glaubt.

Für µC-Anwendung gibt es sogar einen Codegenerator:
http://www.sebulli.com/ntc/index.php?lang=de&points=32&unit=0.01&resolution=8+Bit&circuit=pulldown&resistor=10000&r25=10000&beta=3999&tmin=-10&tmax=50

Kurze Rückfrage.

Willst du wissen, wie man aus den Gleichungen und Tabellen einen 
Programmcode entwickelt?

Oder willst du wissen, wie der Hersteller auf diese Gleichungen kommt?

Malvin schrieb:
> wie dies "per Hand" Schritt für Schritt berechnet wird.
> Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife
> (Realschulabschluss).

Tja, ein bischen wenig.

Rechenweg mit Linearisierung durch R5, Excel-Spreadsheet:

http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?baseLiteratureNumber=slyt442 
http://www.ti.com/lit/an/slyt437/slyt437.pdf (Seite 21 mit 
RTD_Linearization_v7.xls aus slyt442.zip auch als Dreidrahtanschluss) 
http://www.linear.com/docs/1544 (letzte Seite, auf 0.1 GradC einstellbar 
genau) 
http://de.wikibooks.org/wiki/Linearisierung_von_resistiven_Sensoren/_Pt100

" Skizzieren sie mittels Blockbild-Darstellung und Kurvenverläufe sowie 
Eröterung wie sie mittels eines 8 bit-10V -A/D Wandelers und einem 
Eeprom die die Gesamtsystemkennlinie linearisiren können!" ich weiss 
wirklich nicht wie ich das berechnen soll

Nein, bin an der Hochschule Bochum.

Betrachte das EEPROM als Matrix 8x8

Sollte heissen 8x256.

Ich kann nicht die Widerstände von Rptc bestimmen.

Wen interessiert der Widerstand. Die Infos sind alle im PDF.

Guck mal hier:

http://www.sprut.de/electronic/temeratur/temp.htm#ptc

1. Skalieren der Eingangsspannung auf 10V um bei 100°C zu kommen.
2. AD wandeln
3. Matrix.

Die Temperaturen und Spannungen stehen doch schon im PDF.

Ralph S. schrieb:
> 0°K sind -273.15°C

"0°K" gibt es seit mittlerweile 50 Jahren nicht mehr. Die Einheit der 
thermodynamischen Temperatur ist Kelvin (ohne Grad)
https://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin

ich danke euch leute für euere hilfe . Ich hab noch ein Aufgabe für 
euch. Diesmal geht es um Zwei Schalter Ntc. Wir haben leider kein Lösung 
für den Aufgabe. Wir sind nicht sicher mit unser Berechnung. Leider ist 
der Dozent nicht im hause seit über 8 Wochen.