Hallo!
Ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann. Ich kenne den
Impedanzwandler nur ohne den Einbau von Widerständen. Ist das ein
Impedanzwandler mit einem Verstärkungsfaktor von 1 oder nicht? Wenn
nicht, wie berechne ich den Verstärkungsfaktor zu dieser Schaltung?
Vielen Dank!
Ohne mir die Schaltung näher angesehen zu haben:
Mir erschließt sich nicht ganz warum man die schön hohe Eingangsimpedanz
des OPV mit (möglicherweise verhältnismäßig niederohmigen) Widerständen
nach Uaus versauen sollte.
Miriam schrieb:> Wenn> nicht, wie berechne ich den Verstärkungsfaktor zu dieser Schaltung?
Diese Schaltung ist mir neu.
Vielleicht sollte R1 gegen Masse geschaltet werden. Das würde Sinn
ergeben. Dann lautet die Verstärkung:
V = (r1+r2)/r1
mfg klaus
c r schrieb:> Mir erschließt sich nicht ganz warum man die schön hohe Eingangsimpedanz> des OPV mit (möglicherweise verhältnismäßig niederohmigen) Widerständen> nach Uaus versauen sollte.
Abgesehen davon, dass die Aufgabe wohl eher didaktischer Art ist:
Wie hoch wäre denn (grob) die Eingangsimpedanz bei (z.B.) R1=1k und
R2=100k?
Und wie wäre dann (grob) die Ausgangsspannung bei z.B. 1V am Eingang?
Bei jeweils "idealem" OP, sagen wir 1GOhm Eingangswiderstand und idealem
Ausgang
Achim S. schrieb:> Wie hoch wäre denn (grob) die Eingangsimpedanz bei (z.B.) R1=1k und> R2=100k?
Solange der OPV es "schafft" die Spannung über R1 = 0 zu halten, spielt
es keine Rolle.
Wie sich die unbekannte Schaltung am Eingang dieser Schaltung verhält,
wenn der OPV es nicht mehr "schafft", wissen wir nicht.
c r schrieb:> Mir erschließt sich nicht ganz warum man die schön hohe Eingangsimpedanz> des OPV mit (möglicherweise verhältnismäßig niederohmigen) Widerständen> nach Uaus versauen sollte.
Mir erschließt sich nicht, wie man auf so eine Schlußfolgerung kommt.
Ein idealer OPV stellt seine Ausgangsspannung so ein, dass die Differenz
zwischen den Eingängen Null ist. D.h., dass die Spannung über R1 gleich
Null ist. Somit ist auch der Strom durch R1=0. Da der Eingangsstrom des
idealen OPV ebenfalls gleich Null ist, muss auch der Strom durch R2
gleich Null sein, und daher auch der Spannungsabfall über R2.
Die Schaltung ist also ein Spannungsfolger (Impedanzwandler) ohne
Eingangsstrom, da Ua=Ue.
Wegen U_+ = U_- ist I_R1 = 0.
Weil in den OP-Eingang (-) kein Strom fliessen kann, ist auch I_R2 = 0.
Also sind beide Widerstaende stromlos, die Verstaerkung kann daher auch
nicht vom Widerstand abhaengen.
Die Schaltung ist zwar ein Impedanzwandler, aber ohne Praxisrelevanz.
c r schrieb:> Wie sich die unbekannte Schaltung am Eingang dieser Schaltung verhält,> wenn der OPV es nicht mehr "schafft", wissen wir nicht.
Es wird ein in erster Naeherung konstanter Offsetstrom am Eingang
fliessen.
ArnoR schrieb:> Ein idealer OPV stellt seine Ausgangsspannung so ein, dass die Differenz> zwischen den Eingängen Null ist...
Ein idealer OPV (mit unbegrenzter Ausgangsspannung und unbegrenztem
Ausgangsstrom) wird das sicher tun, ja.
c r schrieb:> Solange der OPV es "schafft" die Spannung über R1 = 0 zu halten, spielt> es keine Rolle.
genau. Für den UP: die Widerstände und deren Verhältnis spielen weder
eine Rolle für die Eingangsimpedanz, noch Beeinflussen sie die
Verstärkung. Im Idealfall entfällt R1 und R2 wird 0Ohm (ersetzt durch
Kurzschluss).
Daher halt wohl eher didaktisch (oder Wosz'sche Spezialanwendung)
Klaus R. schrieb:> Diese Schaltung ist mir neu.
Na gut, ich habe LTspice befragt. Es ist ein Impedanzwandler.
So lang man deutlich unter der Grenzfrequenz bleibt ist der
Eingangswiderstand sehr hoch. Siehe den Plot für I(R1).
mfg klaus
Mir erscheint das wie ein völlig neuer Ansatz zum Schaltungsentwurf.
Man nehme ein paar Widerstände, einen OP und das Neue: Einen Würfel.
Irgend ein Sinn wird sich schon ergeben.
Es ist hilfreich, vor dem Schreiben die anderen Beiträge zu lesen und zu
verstehen.
Amateur schrieb:> Mir erscheint das wie ein völlig neuer Ansatz zum> Schaltungsentwurf.> Man nehme ein paar Widerstände, einen OP und das Neue: Einen Würfel.> Irgend ein Sinn wird sich schon ergeben.
Es ist durchaus hilfreich, vor dem posten die vorangegangenen Beiträge
zu lesen und auch zu VERSTEHEN.
Klaus R. schrieb:> Na gut, ich habe LTspice befragt. Es ist ein Impedanzwandler.
Dafür hätte es kein Spice oder ähnliches gebraucht. Einfach mal
überlegen mit idealen OPV: Ein OPV ist stets bestrebt, seine
Eingangsdifferenzspannung zu 0 zu setzen. Da am nicht invertierenden
Eingang die Eingangsspannung liegt muss sie deshalb auch am
invertierenden Eingang anliegen. An R1 liegt somit an beiden Seiten die
Eingangsspannung an, d.h. durch ihn fließt kein Strom. Da in den idealen
OPV auch kein Strom fließen kann, kann durch R2 auch kein Strom fließen
(Kirchhoff muss erfüllt sein, Knotenregel) und das klappt nur wenn die
Ausgangsspannung der Eingangsspannung entspricht. Wir haben also erstmal
einen Spannungsfolger.
Da kein Strom fließt sieht die Eingangsquelle einen unendlich hohen
Widerstand. Eine weitere Eigenschaft von OPVs ist, dass sie
ausgangsseitig einen sehr geringen Widerstand aufweisen, im Idealfall
ist dieser 0. Dadurch hat man also auch einen Impedanzwandler.
Der aufmerksame Elektroniker weiß: Jeder Spannungsfolger ist ein
Impedanzwandler aber nicht jeder Impedanzwandler ist auch ein
Spannungsfolger.
M. K. schrieb:> Dafür hätte es kein Spice oder ähnliches gebraucht. Einfach mal> überlegen mit idealen OPV ...
Die Zusammenhänge sind mir schon klar. Aber auf den ersten Blick war die
Schaltung doch sehr ungewöhnlich und habe sie als unsinnig, bzw.
fehlerhaft eingestuft. Zumindest bin ich vor Ausführung der Simulation
selbst schon darauf gekommen. Jedoch muss man sagen, eine Simulation
kann nicht schaden sondern könnte auch weitere Erkenntnisse liefern.
mfg klaus
Klaus R. schrieb:> Jedoch muss man sagen, eine Simulation kann nicht schaden sondern könnte> auch weitere Erkenntnisse liefern.
Ganz genau. Mir war die Schaltung auch klar, aber eine Kontrolle per
Spice ist immer richtig und gut.
M. K. schrieb:> An R1 liegt somit an beiden Seiten die> Eingangsspannung an, d.h. durch ihn fließt kein Strom.
Richtig, und damit könnte man ihn auch einfach weglassen.
Christian hat ja schon den wesentlichen Punkt genannt:
Christian L. schrieb:> Die Schaltung hat für bestimmte Anwendungen eine Relevanz. Verstärker,> welche nicht unity gain stable sind, kann man so als Impedanzwandler> nutzen.
Hier sind noch ein paar Erläuterungen anhand von Beispielen:
Die Kernidee der Schaltung besteht darin, den Gegenkopplungsfaktor k zu
verringern, ohne dabei die Verstärkung A zu erhöhen. Ein kleineres k
bedeutet weniger Schwingneigung, aber auch reduzierte Bandbreite.
Um das Schwingen zu begünstigen, habe ich in LTspice basierend auf dem
Modell UniversalOpamp2 einen Opamp mit negativer Phasenreserve (-20°)
definiert. Damit die schönen Schwingungen nicht durch die Slewrate
ausgebremst werden, habe ich diese auf einen sehr hohen Wert (1kV/µs)
gesetzt. Das Modell wird im Level 3b simuliert, um das Schwingverhalten
möglichst realitätsnah abzubilden. Alle anderen Parameter habe ich
unverändert auf ihren Defaultwerten belassen.
Dieser Opamp entspricht damit einem, der erst ab Verstärkung 5 stabil
ist.
Schaltung 1:
Das ist der normale Spannungsfolger mit k=1 und A=1. Die Schaltung
schwingt ungedämpft, ist also nicht zu gebrauchen.
Schaltung 2:
Das ist ein nichtinvertierender Verstärker mit k=1/2 und damit A=2.
Es treten nur noch gedämpfte Schwingungen auf, die schon nach kurzer
Zeit abgeklungen sind.
Schaltung 3:
Das ist ein weiterer nichtinvertierender Verstärker mit k=1/5 und damit
A=5. Es enstehen keine Überschwinger mehr. Allerdings kann sie – wie
auch Schaltung 2 – wegen A>1 nicht als Spannungsfolger eingesetzt
werden.
Schaltung 4:
Sie entspricht Schaltung 2, wobei aber der linke Widerstand nicht mit
GND, sondern mit dem Eingangssignal verbunden ist, womit A=1 wird. Der
Gegenkopplungsfaktor ist aber nach wie vor k=R5/(R5+R6)=1/2. Damit
übernimmt die Schaltung den Verstärkungsfaktor von Schaltung 1, die
Stabilität aber von Schaltung 2.
Schaltung 5:
Ihr Gegenkopplungsfaktor (k=1/5) entspricht dem von Schaltung 3, so dass
auch hier der letzte Übrschwinger verschwindet. Auf diese Weise kann
also mit einem Opamp, der für A≥5 spezifiziert ist, ein Spannungsfolger
mit A=1 realisiert werden.
Man sieht also, dass der Widerstand, der die beiden Opamp-Eingänge
verbindet, sehr wohl eine Wirkung hat, zwar nicht auf das DC-, aber auf
das AC-Verhalten. Das liegt daran, dass die Eingangsdifferenzspannung
trotz Gegenkopplung nicht exakt 0 ist, sondern mit steigender Frequenz
mehr und mehr davon abweicht.
In diesem Zusammenhang sollte noch erwähnt werden, dass die Angaben
"unity gain stable" oder "stable for gain > 5" in Datenbättern Quatsch
sind, da die Stabilität vom Gegenkopplungsfaktor k und nicht (bzw. nur
indirekt) von der Verstärkung A abhängt.
- Für den nichtinvertierenden Verstärker gilt A=1/k.
- Beim invertierenden Verstärker ist hingegen A=1-1/k, d.h. |A|=1/k-1.
- Und bei der vorliegenden Schaltung ist immer A=1, unabhängig von k.
Baut man also die drei Schaltungen mit jeweils k=1/3 auf, haben alle in
etwa dieselbe Stabilität, trotzdem sind ihre Verstärkungsfaktoren
verschieden, nämlich 3, -2 (betragsmäßig 2) und 1.
Wenn der Autor des Datenblatts also etwas von "stable for gain > x"
faselt, sollte er eigentlich immer mit dazuschreiben, auf welche
Verstärkerschaltung er sich bezieht. Natürlich wissen wir mittlerweile,
dass er immer den nichtinvertierenden Verstärker meint. Für andere
Schaltungen müssen wir den Wert x entsprechend umrechnen.
Yalu X. schrieb:
[...]
Dieser Beitrag war nicht nur sachlich gut (und eine willkommene
Auffrischung für mich selber), sondern er hat sich auch noch gut
gelesen.
Danke dafür.
IMG_9050.JPG
(220 KB)
