Welches ist die größte darstellbare Zahl?

Definiere "darstellbar". Warum ist "?^?^?" für dich darstellbar, und "∞" 
nicht?

Die Frage ist mE nicht sinnvoll beantwortbar. Die Conway Pfeil-Notation 
zum Beispiel erlaubt das Darstellen extrem großer Zahlen in wenigen 
Zeichen, hat aber einen relativ umfangreichen Formalismus dabei.

Um das Problem auf deine Idee anzuwenden: ich definiere mir einfach ein 
Zeichen für a^a^a^a und schon habe ich nur noch ein Viertel so viel 
Platz verbraucht. Das kann ich beliebig fortsetzen.

Hubert schrieb im Beitrag #5177221:
> Warum ist "?^?^?" für dich darstellbar (größte Zahl), aber
> "?^?^?+1"
> nicht mehr?

Na weil "sämtliche Tinte des Universums" nach dem letzten ? bereits 
verbraucht ist.

Bitzer schrieb:
>> Na weil "sämtliche Tinte des Universums" nach dem letzten ? bereits
>> verbraucht ist.
> Endlich jemand der mich versteht. Mit "sämtliche Tinte des Universums"
> meine ich natürlich Speicherkapazität bzw. Quantenzustände dieses
> Universums.

Das macht aber keinen Sinn. Du musst das irgendwie kodieren. Die 
Kodierung muss interpretiert werden. Und du kannst m.E. nicht sinnvoll 
quantifizieren, wieviel "Intelligenz" in der Interpretation liegt, das 
heißt du kannst die ganze Information in der Interpretation 
"verstecken". Die Fragestellung führt auf keine sinnvolle Antwort.

Überleg' dir irgendein komisches Verfahren. Die Zahl die dabei rauskommt 
ist die die du suchst -- die "größte die man darstellen kann". Wir 
nennen sie mal Y. Jetzt ist Y mein Symbol für diese Zahl, damit ist die 
dargestellt. Das ist exakt genau das gleiche wie wenn "999" mein Symbol 
für die Zahl wäre, oder 99^99^99^99^99^99... . Hier ist jetzt eine 
größere Zahl: Y+1.

Das Problem ist, dass eine einzelne Zahl ohne irgendwas dazu keinerlei 
Information im eigentlichen Sinne enthält. Deshalb braucht man auch 
keinen "Speicherplatz", um sie abzuspeichern.

Bitzer schrieb:
> Ich wollte die Matheprofis in diesem Forum mal fragen, welches die
> größte darstellbare Zahl ist. Gogol (10^100) ist mir viel zu klein.
> Hingegen unendlich (das Symbol, diese liegende Acht finde ich nicht im
> Zeichensatz meines Android Handys) ist in meinen Augen nur ein Ideal,
> was nicht wirklich darstellbar ist. Meine Idee dazu: Gogol^Gogol^Gogol
> usw. bis sämtliche Tinte des Universums verbraucht ist.

Genaugenommen hast Du die Zahl schon gefunden, wenn Du mehr als die 
Haelfte der Tinte verbraucht hast. Denn dann wird es schwierig mit dem 
Rest der Tinte eine noch groessere Zahl zu finden. :-)

Mark W. schrieb:
> Genaugenommen hast Du die Zahl schon gefunden, wenn Du mehr als die
> Haelfte der Tinte verbraucht hast. Denn dann wird es schwierig mit dem
> Rest der Tinte eine noch groessere Zahl zu finden. :-)

Mit dem letzten halben Tintenfass geht's erst richtig los, die Lösung 
wurde oben schon erwähnt:

Typ schrieb:
> Google: Pfeilschreibweise große Zahlen

Und wessen google defekt ist, hier leicht verständlich aufbereitet:

https://de.wikipedia.org/wiki/Pfeilschreibweise

Ciao, Martin

Bitzer schrieb:
> Ich wollte die Matheprofis in diesem Forum mal fragen, welches die
> größte darstellbare Zahl ist. Gogol (10^100) ist mir viel zu klein.
> Hingegen unendlich (das Symbol, diese liegende Acht finde ich nicht im
> Zeichensatz meines Android Handys) ist in meinen Augen nur ein Ideal,
> was nicht wirklich darstellbar ist.

Spinnst Du wirklich so?

Häng doch bei der Gockl-zahl ein paar Nullen dran...


Wozu ist das wichtig für Dich?

Oder betreibst Du hier Beschäftigungspolitik???

Bitzer schrieb:
> Meine Idee dazu: Gogol^Gogol^Gogol
> usw. bis sämtliche Tinte des Universums verbraucht ist. Meine Frage ist
> nur teilweise "Spinnerei" ich hoffe dass ich trotzdem vernünftige
> Antworten bekomme...

Habe ich erst jetzt gelesen:

Ja, Du spinnst!

Und Nein!

Du wirst zu Deiner Ausgeburt keine sinnvolle Antwort bekommen!


Oiso, Di pock i net!


Ist aber sicher schon egal, der TO meldet sich nicht mehr...

Mani W. schrieb:
> Ist aber sicher schon egal, der TO meldet sich nicht mehr...

Seine Tinte ist alle.

Bitzer schrieb:
> Momentan sitze ich an einem modernen wissenschaftlich untermauerten
> Gottesbeweis.

Der mathematische Gottesbeweis von Leonhard Euler.
Leonhard Euler zu  Denis Diderot:
"Monsieur, (a + b^n)/n = x, donc Dieu existe, répondez!"

(der gottlose Philosoph Denis Diderot war damals zu Gast bei der 
deutschen Kaiserin von Russland Katharina)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler#Philosophie_personnelle_et_croyances_religieuses