Laddernetzwerk S-Parameter bestimmen

[Igor (Gast)]

Hi

ich stehe grade auf dem Schlauch.
Ich habe ein Laddernetzwerk wie hier

https://i.stack.imgur.com/fucY8.png

nur dass bei mir das alles Kondensatoren und Spulen sind. Es handelt 
sich also um eine Art Filter. Nun will ich die S11 und S21 Parameter 
dieses Netzwerks bestimmen. Ich konnte sowas mal, habs aber vergessen...

Der Hintergrund ist der, dass die Elementwerte in einer Matlab-Routine 
berechnet und optimiert werden, und danach will ich einen kleinen Plot 
von S11 und S21 erstellen, ohne dass ich erst eine Simulation in einem 
Schaltungsprogramm laufen lassen muss.

Mit der Matrix, welche im oben genannten Link aufgestellt ist, kann ich 
zumindest die Spannungen und Ströme in meinem Netzwerk für die 
interessierende Frequenz bestimmen. Aber wie komme ich zu S11 und S21?

[Bernhard S. (gmb)]

Wenn du mit komplexer Rechnung r001=(r19+r20+r21)||r17 bildest, im 
nächsten Schritt r002=r001+r16+r18, dann r14 parallel zu dem ganzen usw. 
dann kannst du dich bis nach vorne durchhangeln und bekommst die 
Eingangsimpedanz. Die kannst du in S11 umwandeln.

Wenn du nun den Eingangsstrom vorne mit 
Iges=Eingangsspannung/Gesamtimpedanz bildest und den Gesamtstrom immer 
weiter aufteilst bis nach rechts dann hast du auch den Ausgangsstrom und 
damit kannst du S21 bilden.

Keine Ahnung ob man das eleganter hin bekommt, aber so geht es 
zumindest. Ich hab einige Sachen schon so gerechnet.

[Helmut S. (helmuts)]

Schau mal hier auf Seite 9 und 10.
http://wwwlehre.dhbw-stuttgart.de/~srupp/DHBW_Lab_NT/LNT_V8_S_Parameter.pdf

[Possetitjel (Gast)]

Igor schrieb:

> Mit der Matrix, welche im oben genannten Link aufgestellt
> ist, kann ich zumindest die Spannungen und Ströme in
> meinem Netzwerk für die interessierende Frequenz
> bestimmen. Aber wie komme ich zu S11 und S21?

Du bestimmst zunächst Z aus U und I, dann rechnest Du
Z in S um.

[Igor (Gast)]

Hi,

so ich habe es jetzt:

Ich stelle wie in meinem Link gezeigt die Z-Matrix zusammen, und löse 
dann

V = Z*I

nach I auf. Dann habe ich alle Maschenströme. Wenn ich nun mein 
Laddernetzwerk als 2-Tor betrachte, dann habe ich doch eine Spannung V1, 
und einen Strom I1. Die V1 ist doch

V1 = (Spannung meiner Quelle) - (I1 * R1)

und I1 purzelt ja aus meiner Matrizenrechnung heraus....

des Weiteren ist doch I2 von meinem 2-Tor = I6 (in dem verlinkten Bild). 
Und V2 müsste I2 * R20 sein.

Dann kann ich die a und b der S-Parameter bestimmen:

a1 = (V1 + R1*I1)/(2*sqrt(R1))
b1 = (V1 - R1*I1)/(2*sqrt(R1))
a2 = (V2 + R20*I2)/(2*sqrt(R20))
b2 = (V2 - R20*I2)/(2*sqrt(R20))

und daraus dann die S-Parameter:

S11 = b1/a1
S21 = b2/a1
S12 = b1/a2
S22 = b2/a2

das funktioniert aber NUR für S11 und S21. Für S12 und S22 bekomme ich 
mit dieser Rechnung nur Schrott. Warum geht das so nicht?