Hallo,
Ich bin gerade dabei die Vorlesung von gestern nachzuarbeiten. Wie man
dem Titel entnehmen kann, haben wir unter anderem auch über das
Modulationsverfahren QPSK gesprochen. (Ich kürze es nun ein wenig ab)
Der Prof. hat uns anhand eines I/Q-Diagramms gezeigt, wann welche Bits
gesendet werde (Obere Rechte Quadrant 00 untere rechte 10 untere Linke
11 Obere linke 01).
Meine Frage ist nun Folge:
Da ich auch mit anderen Quellen lerne, sehe ich nun das die IQ-Diagramme
auch anders aussehen (siehe.
https://www.itwissen.info/Quadratur-Phasenumtastung-quadrature-phase-shift-keying-QPSK.html
oder https://de.wikipedia.org/wiki/Quadraturphasenumtastung). Ist die
Aufteilung vom IQ-Diagramm selbst bestimmbar (also
Implementierungsabhängig) oder ist das irgendwo definiert (z.B. in einer
ISO)? Warum macht das jeder anders?
Sven schrieb:> Warum macht das jeder anders?
Weil es keine Rolle spielt, denn so lange die Symbole auf einem Kreis
mit Radius 1 liegen, ist es egal, ob die Anordnung
1
x
2
x x
3
x
oder
1
x x
2
3
x x
gewählt wird. Für die Symbolfehlerrate ist der Euklidische Abstand
zwischen den Symbolen entscheidend, und der bleibt nun mal gleich, wenn
man das Diagramm rotiert. Im unteren Fall ist die Berechnung der
Symbolfehlerrate etwas einfacher. Siehe meine etwas umständliche und
unvollständige Zusammenfassung
https://hb9fsx.ch/wordpress/wp-content/uploads/2018/11/zf_inkt.pdf ab
Seite 50.
Sven schrieb:> Warum macht das jeder anders?
Ein kleines und IMO oft in der Übersichtsliteratur weggelassenes Detail
ist das Thema der Phasenreferenz. Da wird zB. bei QPSK also immer schön
mit 0/90/180/270 hantiert, aber immer nur aus Definitionssicht des
Erzeugers, weils so bequem ist. Praktisch braucht man dafür aber einen
zeitlichen oder Phasenbezugspunkt, damit man überhaupt irgendwie von 0
Grad reden kann. Ansonsten rotiert sich das (wie Tobias schon gesagt
hat) einfach um den Ursprung herum. Solange man die Referenz weiss, ist
das egal.
Das grössere Problem ist dann beim Empfänger: Woher weiss der
eigentlich, was 0 Grad ist, wenn nicht gerade noch eine zweite Leitung
ein eindeutiges Referenzphasensignal überträgt? Und da wirds dann erst
interessant, normalerweise sind ja beim Empfänger sowohl der Sampletakt
als auch die Empfangsfrequenz gegenüber dem Sender freilaufend. Die
Abweichung der Empfangsfrequenz sorgt für ein dauerhaftes Rotieren der
empfangenen IQ-Symbole, die Abweichung des Sampletakts für eine
Amplitudenschwebung. Wenn man das nicht kompensiert, sieht man von den
vier Konstellationspunkten erstmal gar nichts. Und selbst wenn man alles
sauber synchronisiert hat, und das Konstellationsdiagramm "steht", weiss
man immer noch nicht, welche Ecke 0 Grad ist. Da braucht es also nochmal
was drüber (Sync-Pattern oder Differenz-Modulation) um das festzulegen
bzw. ignorieren zu können.
Hallo Foristen,
das scheint ja einmal wieder ein interessanter Thread zu werden:
Sven, stöber einmal bei der Modulation von GSM mit GMSK. Neben den 4
Konstellationen ist der Wechsel zwischen diesen auch interessant.
Gruß
Bernd
Bei DAB als eines der ersten bekannteren OFDM-Verfahren gibts pro Träger
PI/4 D-QPSK. Also QPSK, aber a) differentiell (d.h. man braucht keine
absolute Referenz nach dem ersten Symbol, dessen Inhalt man nur für die
OFDM-Synchronisation braucht, aber keine echten Daten hat) und
zusätzlich noch mit einer Verschiebung von PI/4 (=45Grad) pro Symbol.
Damit geht auch bei einem Sprung von 00 auf 11 die Phase nicht durch den
Ursprung (das wäre ja dann quasi BPSK). Damit gibt es immer eine
merkliche Amplitude (zwar kurz kleiner, aber eben nicht 0) und das
Spektrum ist auch etwas gedämpfter. Damit gibts im OFDM-Ausgang auch
schon mal ein paar dB weniger Nebenaussendungen, die man nachher mühsam
zur Einhaltung der Spektrummaske wieder wegfiltern muss...
Heute (dank noch mehr verfügbarer FFT/DSP-Leistung) gibts dagegen FBMC,
das schiebt diese Filterei vor die FFT, was wegen ein paar
Symmetrie-Tricks dann tatsächlich weniger Rechenaufwand wird, obwohl man
die x-fache FFT berechnen muss. Das Zeug wird immer durchgeknallter ;)
... ja, die holen immer mehr raus - was das Zeug hält. Jetzt hast du
Sven die Sache mit den Nulldurchgängen ja schon teilweise verraten!
Beim IEEE gab es in einer Transaction vor ein paar Jahren eine sehr gute
Zusammenfassung der unterschiedlichen I-/Q-Modulationstechniken. Es war
ein allgemeiner Überblick mit allen Diskussionen zu Fehlermöglichkeiten,
-Auswirkungen und -korrekturen. Wenn man sich mehr als nur die zwei Bit
ansieht, wird einem schnell klar, dass man die Konstellationsdiagramme
bei QAM, z. B. nicht auf die Achsen legt. Dann sieht man auch schön, wie
die jeweiligen Amplituden- und Phasenkonstellationen in den 4 Quadraten
liegen. ... bei einer 16-er in jedem Quadrant 4, bei einer 256-er in
jedem Quadranten 64, usw.
Es ist schön, wenn sich jemand so intensiv mit diesen Techniken
auseinander setzt!
Happy modulating!
Bernd
Moin,
Ich werf' mal die gute, alte EN 300 163 ins Rennen. Dort werden angenehm
kurz (Nur 24 Seiten incl. Bildern) und trotzdem vollstaendig saemtliche
Innereien des NICAM-Standards beschrieben. Eben auch genau so Sachen
wie: Welche Bits machen wieviel Phasendrehung (Kap. 5.3.2).
Aber auch der ganze Firlefanz aussenrum, also z.B. Scrambling,
Spektralformung mit root-raised-cosine, ...
Gruss
WK
Georg A. schrieb:> Das grössere Problem ist dann beim Empfänger: Woher weiss der> eigentlich, was 0 Grad ist
Tja, das Erzeugen und Senden ist eigentlich gar kein Problem, aber das
Empfangen und richtig demodulieren ist m.E. ein Riesenproblem. Der eine
russische Wettersatellit, der wieder "zu sich gekommen ist" sendet die
Daten in QPSK und die künftigen NOAA's sollen das wohl in Zukunft
ebenfalls tun.
Bei einfacher Phasenmodlation ist als erstes wohl der Trick, das Signal
zu quadrieren, um damit den doppelten Symboltakt zu kriegen - aber wie
fängt man bei QPSK mit der Synchronisation an? Die Frage hätte ich auch.
W.S.
W.S. schrieb:> aber wie> fängt man bei QPSK mit der Synchronisation an? Die Frage hätte ich auch.
2x Quadrieren?
Der Schwiegervater von Daniela Katzenberger hat da anscheinend schonmal
was erfunden:-)
https://en.wikipedia.org/wiki/Costas_loop
Gruss
WK
Ja, die gibt's als fertigen aber verschlüsselten IPCore bei Xilinx.
Man kann auch sicherlich was fertiges kaufen, braucht man dann nur noch
einzuschalten.
Aber in meiner Erinnerung war die Costas Loop nur für BPSK und eben
nicht für QPSK - oder?
W.S.
Moin,
Wikipedia schreibt:
> Classical Costas loop can be adapted to QPSK modulation for higher data rates
Naja, und dass man haeufiger und guenstiger an andere Software kommt,
als an sowas - da kann wohl keiner was dafuer, ausser denen, die sowas
aus reinem Spass an der Freud programmieren und trotzdem nicht gross auf
Github stellen :-)
Gruss
WK
W.S. schrieb:> Aber in meiner Erinnerung war die Costas Loop nur für BPSK und eben> nicht für QPSK - oder?
Doch, geht auch für QPSK. Effektiv muss man ja nur alle 4
Konstellationspunkte auf einen Quadranten mappen. Die Abweichung "links
rum" oder "rechts rum" vom Idealpunkt ist ja dann das, womit man die
Regelschleife füttert, die wiederum die De-Rotator-Geschwindigkeit
bestimmt. Natürlich begrenzt das den Fangbereich. Wenn die
Trägerfrequenzabweichung im nächsten Symbol um mehr als PI/4
weitergedreht hat, weiss man nicht mehr, ob man selbst vorwärts oder
rückwärts korrigieren muss.
Costas hilft aber alleine nicht, man muss vorher überhaupt mal das
richtige Sample finden, wo man den Konstellationspunkt mit der grössten
Amplitude vermutet. Dafür gibts dann zB. den Mueller&Müller-Algorithmus,
der auch auf eher seltsamen Pfaden versucht, den optimalen
Samplezeitpunkt zu schätzen (geht auch in eine Regelschleife). Und
gerade wenn man schon hohe Symbolraten hat, will man beim ADC nicht
zuviel (Over)Samplerate haben, dann muss man ruminterpolieren.
Dummerweise beeinflussen sich die Regelschleifen von Costas und M&M
gegenseitig. Der M&M will ein de-rotiertes Symbol, der Costas ein sauber
gesampletes. Bei verauschten Signalen ist das schon ein Gefummel an den
Schleifenparametern, bis das sauber locked. Zumindest ist das so meine
Erfahrung. Wer mit Bode-Diagrammen aufgewachsen ist, kann das evtl.
besser ;)
Google-Stichworte sind Timing- und Carrier-Recovery.
Aja, die Filterung der Symbole zur Reduzierung der Nebenaussendungen
(bei DVB-S ist das der Rolloff-Filter) führt zu
Inter-Symbol-Interferenz. Praktisch führt das zu Echos im
Konstellationsdiagramm, der eine ideale Punkt spaltet sich wiederum auf
in ein kleines QPSK (d.h. vier Punkte um den idealen herum). Wenn man
das letzte Symbol weiss, kann man das aber mit einem Faktor wieder vom
aktuellen abziehen, macht die Punktewolken auch wieder weniger
verrauscht.
Hallo Foristen,
das Regelverfahren nach Costas ist ja eigentlich "nur" ein
Einseitenbandempfänger, der die Phase des empfangenden System
nachjustiert... usw.
Hier habe ich ein Paper gefunden:
http://www1.labvolt.com/publications/Exercises/39865-00_2.pdf
in dem beschrieben wird, wie man die Phasenlage herstellt. Kohärenz
reicht ja nicht, wie oben beschrieben, sondern die Position des
Bitmusters oder die Ausrichtung des IQ-Diagramms muss richtig sein,
sonst dekodiert man die Bit in einer falschen Polarität:
[Zitat von Seite 36]
Phase ambiguity
Since the carrier recovery circuitry arbitrarily locks the local
oscillator to one of the four phases of the received signal, the phase
of the local oscillator may be shifted by 90°, 180°, or 270° with
respect to what it should be. This inverts the bipolar data signal in
one or both of the I and Q channels of the demodulator, preventing data
recovery. This phenomenon is called phase ambiguity. One common
correction scheme for phase ambiguity uses the transmission of a known
sequence as a data preamble. After preamble decoding, the Demodulator
either corrects the phase of the local oscillator or corrects the
decoded data (inverts the bits in the inverted channel(s)).
[/Zitat]
Es wird also ein bekanntes Symbol in den Bitstrom gelegt und versucht
dieses zu finden. Anschließend entweder die Phasenlage korrigiert oder
der Bitstrom umgerechnet.
Happy modulating!
Bernd
... ein sehr interessantes Papier!
Insbesondere am Bild 3.1 von Seite 26 erkennt man, warum man die die
"Phasenpunkte" gerne ins Zentrum der Quadraten legt. (Da war ja die
Frage des TO.) Legt man sie auf die Achsen, ist jedesmal die Drehung mit
zu berücksichtigen und man schlägt sich mit cos oder sin rum.
Liegen die Symbole im Zentrum der Quadranten findet man auch sehr
schnell die Kriterien zur Bestimmung der Fehler bei der Übertragung und
kann auch schnell die Entscheidungskriterien für die Demodulation
formulieren: Einmal ist Grenze die Abzisse (x-Achse) und ein anderes Mal
die Ordinate (y-...).
Jetzt möchte ich noch etwas zur "Euklidischen Distanz" von Seite 26
anmerken. Bei der Fehlerbetrachtung finde ich im Papier nur die
Diskussion zur Verschiebung der Phase nach Bild 1.14 von Seite 18. In
der realen Welt besitzen die Modulatoren jedoch neben dem "Drehfehler"
auch weitere Fehler, die aus einer Störung der Amplitude der I-/Q-Zweige
herrühren kann. Das gesamte Konstellationsdiagramm ist dabei verzerrt,
trapezförmig, gestaucht, verschoben, ... auch können Abstände von
benachbarten Punkten und Phasen untereinander gestört und unregelmäßig
sein. Die hier benannten Fehler habe ich leider so schnell nicht im
Paper gefunden. In der Literatur vom IEEE werden alle diese Punkt
benannt.
Happy modulating!
Bernd
