Berechnung: Ketten und Zahnräder

OP #5685470
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Ich habe da mal eine Frage an die Mathematiker hier :-)

Ich baue mir einen Fahrroboter mit Kettenantrieb. Nun stehe ich vor dem 
"Problem" das ich meine Kettenglieder ja über das Zahnrad legen und 
Antreiben muss.

Wie kann ich da den Kreisumfang in Relation zur Anzahl der Zähne und 
Abstand der Kettenglieder zueinander berechnen. Bzw. Die Anzahl der 
Zähne mit einem Näherungswert zum Umfang?

Kann mir da jemand behilflich sein?
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Gast #5685497
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Zunächst kommt es erstmal darauf an, dass die Anzahl der Zähne zu den 
Teilen der Kette wo sie greifen müssen so ist,dass das passt.
Wenn deine Kette zb, 9mm Abstand hat,dann passt ein Zahnrad mit 10 
Zähnen auf 90 mm Kettenlänge genauso wie 30 zähne auf 90mm. Da greift 
halt nur jeder dritte Zahn. Die Frage ist nur ,ob das Grip-mäßig auch 
sauber läuft.  Die Kette jedenfalls gibt schon mal vor wie groß die 
Zähne sein müssen und der Durchmesser des Kettenrades (wenn der nicht 
wurscht ist)  wie viele dieser Zähne da Platz haben.
Die Gesamtlänge am Fahrzeug misst man mit einer Schnur aus,weil bei 
einem Panzer zb. noch andere Rollen dazwischen sind.
Gast #5685499
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Rene K. schrieb:
> Ich habe da mal eine Frage an die Mathematiker hier :-)
>
> Ich baue mir einen Fahrroboter mit Kettenantrieb. Nun stehe ich vor dem
> "Problem" das ich meine Kettenglieder ja über das Zahnrad legen und
> Antreiben muss.
>
> Wie kann ich da den Kreisumfang in Relation zur Anzahl der Zähne und
> Abstand der Kettenglieder zueinander berechnen. Bzw. Die Anzahl der
> Zähne mit einem Näherungswert zum Umfang?
>
> Kann mir da jemand behilflich sein?

Such mal nach den Begriff Zahnrad Modul.
#5685521
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Walter Tarpan schrieb:
> Das Stichwort, dass Du suchst, heisst "Teilkreisdurchmesser".

OS schrieb:
> Such mal nach den Begriff Zahnrad Modul.

Das funktioniert nur bei (Modul)Zahnrädern.
Also Zahräder die in ein anderes Zahnrad oder in eine Zahnstange 
eingreifen.

Bei Zahnrädern für eine Gliederkette muss man anders vorgehen.
Wenn die Kette und damit die Zahnteilung vorgegeben ist muss man ein 
(regelmässiges)Vieleck konstruieren dessen Seitenlänge der Kettenteilung 
entspricht. Die Anzahl der Seiten wählt man dann entweder abhängig vom 
beabsichtigten Übersetzungsverhältnis (Kettengetriebe) oder abhägig von 
der beabsichtigten Kettengeschwindigkeit.

Wenn das wie bei dir zum Antrieb von gleisketten sein soll musst du den 
ungefähren  Durchmesser ermitteln und den (Teil)kreis durch ein Poligon 
mit der zur Kette Passenden Seitenlänge annähern.

BtW. Die Zahnform für Kettenzahnrädern ist eine andere als bei 
Modulzahnräden. (ausser bei Fischertechnik;-)
Gast #5685526
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Max M. schrieb:
> Bei Zahnrädern für eine Gliederkette muss man anders vorgehen.
> Wenn die Kette und damit die Zahnteilung vorgegeben ist muss man ein
> (regelmässiges)Vieleck konstruieren dessen Seitenlänge der Kettenteilung
> entspricht

Gliederketten sind komplizierter. Aber das sieht eher nach einer 
Buchsenkette aus. Für die gelten die gleichen Formeln wie für 
Rollenketten.

Und auch wenn Zahnräder für Rollenketten keine Evolventenverzahnung 
haben, ist der erste Schritt die Berechnung des Teilkreisdurchmessers.
#5685535
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Walter Tarpan schrieb:
> Gliederketten sind komplizierter. Aber das sieht eher nach einer
> Buchsenkette aus. Für die gelten die gleichen Formeln wie für
> Rollenketten.

Mit "Gliederketten" meinte ich Rollenketten/Buchsenketten.

Walter Tarpan schrieb:
> der erste Schritt die Berechnung des Teilkreisdurchmessers.

Und das geht nur über ein Polygon mit der Seitenlänge der Kettenteilung.

Einfach n*P/Pi geht in die Hose
Gast #5685609
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Rene K. schrieb:
> Ich habe da mal eine Frage an die Mathematiker hier :-)
>
> Ich baue mir einen Fahrroboter mit Kettenantrieb. Nun stehe ich vor dem
> "Problem" das ich meine Kettenglieder ja über das Zahnrad legen und
> Antreiben muss.
>
> Wie kann ich da den Kreisumfang in Relation zur Anzahl der Zähne und
> Abstand der Kettenglieder zueinander berechnen. Bzw. Die Anzahl der
> Zähne mit einem Näherungswert zum Umfang?
>
> Kann mir da jemand behilflich sein?

wie wäre es mit dem tamiya track wheel set
erspart eine menge kopfzerbrechen
OP #5686262
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Vielen Dank für eure Hilfe :-)

Das Thema "Teilkreisdurchmesser" war sehr Interessant, schöne Lektüre - 
hat zwar nicht ganz zu meinem Problem gepasst - dennoch sehr 
Interessant.

Im Grunde war es gar nicht schwierig. Der Abstand der Kettenglieder mal 
die Anzahl der Glieder auf der Kreisbahn hat mich schonmal auf den 
Umfang gebracht - darüber dann auf die Polygonteilung und Radius des 
Zahnrades.

Der Abstand der Glieder von 6,4mm gibt mir ein Umfang von 60mm bei 10 
Gliedern. Das macht dann ein Radius (abzüglich der 0,8mm Steg der Kette) 
von 9,73mm.

Heute mal noch ausdrucken und Ausprobieren. :-) Aber im CAD passt das 
schonmal ganz gut.

dudley schrieb:
> wie wäre es mit dem tamiya track wheel set
> erspart eine menge kopfzerbrechen

Nein um Gottes Willen, dann wäre ja der ganze Spaß an der Sache dahin 
;-)
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OP #5686338
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Max M. schrieb:
> Rene K. schrieb:
> Der Abstand der Glieder von 6,4mm gibt mir ein Umfang von 60mm bei 10
> Gliedern
>
> Hhhääää???

Ja sorry... Da war die 0 schneller als die 4 ?

Max M. schrieb:
> Wenn du ein richtiges CAD benutzen würdest ind nicht so ein
> 3D-Malprogramm dann müsstes du nicht ein mal rechnen

Nunja, 3DS würde ich nun nicht direkt als "Malprogramm" bezeichnen. ?

Aber richtig mit AC hätte ich das sicherlich schneller als die halbe 
Stunde geschafft. Die Zeit hätte ich aber dreimal wieder drauf gepackt 
um 3D Daten raus zu bekommen.
#5686497
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Cornelius schrieb:
> Ist mit gebräuchlichen Modulen nach DIN wie in
> Wikipedia beschrieben auch der Kopfkreisdurchmesser ( also die Höhe der
> Zähne ) normiert?

Im Grunde ja.
Dazu gibt es im I-Net genug Infos

Doch kann für bestimte Konstellationen davon abgewichen werden.
Das betrifft dann aber immer beide miteinander kämmende Zahnräder.
Z.B. Profilverschiebung bei Zahnradpaaren mit extremem 
Übersetzungsverhältnis  um eine zu starken Unterschnitt am Zahnfuss des 
kleineren Rades zu verhindern
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Moderator #5687389
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Max M. schrieb:
> Rene K. schrieb:
>> 3DS würde ich nun nicht direkt als "Malprogramm" bezeichnen
>
> Ich schon!

Du verwechselst vermutlich 3DS (Dassault Systèmes, Hersteller der 3D-
CAD-Programme CATIA und SolidWorks) mit 3ds Max (3D-Animationsprogramm
von Autodesk). Die beiden haben – bis auf den ähnlich klingenden Namen
– nichts miteinander zu tun.
Moderator #5687768
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Max M. schrieb:
> Rene K. schrieb:
>> 3DS
>
> Yalu X. schrieb:
>> CATIA
>
> Denn zusammenhang kann ich nicht herstellen.

Ersteres ist der Hersteller von letzterem, habe ich doch oben schon
geschrieben.

> Aber egal. Ich seh nur "schöne bunte Bilder" aber keine korrekte
> Technische-Zeichnung  nach der ein Fertiger arbeiten kann.

Eine technische Zeichnung im klassischen Sinn braucht er ja nicht, da er
die Teile mit dem 3D-Drucker fertigt. Die gezeigten Bilder dienen dabei
nur der Anschauung.

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