SNR=S/N = (S+N)/N Signal-Rauschverhältnis

Wörtlich ist SNR = S/N. Praktisch kann man das Signal aber nicht ohne 
Rauschen messen, deshalb ist die Definition (S+N)/N praktikabler. 
Mathematisch ist der Zusammenhang (S+N)/N = (S/N)+1
Für große SNR ist der Unterschied zwischen beiden Varianten klein, 
ansonsten muss man gucken, auf welche Definition sich die Angabe 
bezieht.

ZF schrieb:
> Für große SNR ist der Unterschied zwischen beiden Varianten klein,
> ansonsten muss man gucken, auf welche Definition sich die Angabe
> bezieht.

Genau. Angenommen S/N ist gleich 10dB, was etwas über der Grenze der 
Sprachverständlichkeit liegt, so ist (S+N)/N gleich 10,42dB.

Meistens wird bei der Bewertung der Empfängerempfindlichkeit der SINAD 
gemessen, also (S+N+D)/(N+D), wobei D der Anteil der nichtlinearen 
Verzerrungen ist.

Vielen Dank für die guten Erklärungen @ZF & Mario H. !

ZF schrieb:
> Praktisch kann man das Signal aber nicht ohne
> Rauschen messen, deshalb ist die Definition (S+N)/N praktikabler.
Das dachte ich mir bei der Definition von SNR eben auch.

Mario H. schrieb:
> Genau. Angenommen S/N ist gleich 10dB, was etwas über der Grenze der
> Sprachverständlichkeit liegt, so ist (S+N)/N gleich 10,42dB.
Denke ich habe es verstanden. Ist zwar eine Kleinigkeit, aber ich habe 
es mal in den Taschenrechner getippt und ich komme auf ca. 
10,41dB...Wenn ich richtig gerechnet habe?? :-)

Danke für die Denkanstöße.

Jörg W. schrieb:
> Meiner Erinnerung nach taucht SINAD vor allem bei FM auf. Dort entstehen
> bei schlechtem SNR zusätzliche Verzerrungen in nennenswerter
> Größenordnung. Bei AM-artigen Modulationen „verschwindet“ das Signal
> dagegen tatsächlich allmählich im Rauschen.

Bei vielen professionellen Empfängern ist die Empfindlichkeit 
tatsächlich als kleinster Signalpegel für einen bestimmten SINAD 
spezifiziert, z.B. 10dB oder 12dB. Gemessen wird das mit einer 
Klirrfaktormessbrücke. Wirklich eindeutig ist diese Angabe aber ohne 
Spezifikation der NF-Bandbreite, mit der Rauschen und Verzerrungen 
erfasst werden, nicht.

Richtig ist natürlich, dass bei breitbandigem FM (mit Modulationsindex 
größer 2) mit abnehmendem Signalpegel auch Verzerrungen entstehen, da 
bei harmonischer Modulation die weiter vom Träger entfernten 
Spektrallinien geringere Amplituden haben (die n-te Linie hat die 
Amplitude J_n(m), wobei J_n die n-te Besselfunktion erster Art ist, und 
m der Modulationsindex). Schmalband-FM, bei der die Linien mit n>1 
vernachlässigbar sind, verhält sich dagegen eher linear, d.h. ähnlich 
wie AM, SSB, VSB, etc.

Also wird bei Schmalband FM die Empfindlichkeit ohne Verzerrungen 
angegeben weil vernachlässigbar?

Bei breitem FM dann SINAD um die zusätzlichen Verzerrungen mit 
einzubeziehen?