Pendel - Zustandsraumdarstellung

[Max (Gast)]

Alloha,

ich habe ein Pendel welches sich mathematisch wie folgt beschreiben 
lässt:

$$J \cdot \frac{d^2\Theta}{dt^2} + mgl \cdot sin\Theta = 0$$

wie bekomme ich es nun in die Zustandsraumdarstellung? Also wie stelle 
ich die Zustandsmatrize auf?

Ich würde es gerne nicht-linear betrachten, also keine 
Kleinwinkelnäherung anwenden.


Ziel soll eine Zustandsraumregelung mit Beobachter einer Laufkatze sein. 
Das soll auf einen Controller laufen.
 Doch dafür benötige ich erstmal die Grundlagen.

[my2ct (Gast)]

Max schrieb:
> Ich würde es gerne nicht-linear betrachten, also keine
> Kleinwinkelnäherung anwenden.

Die Laufkatze wird es dir danken, wenn du im Betrieb bei kleinen Winkeln 
bleibst. Was hast du gegen die Näherung?

[Max (Gast)]

Nichts. Mich interessiert wie eine nicht-lineare Zustandsraumdarstellung 
aussieht.
Für die praktische Umsetzung möchte ich natürlich hinterher alles 
möglich linear haben...