Aufgabe Wechselstrom

Guten Morgen

Ich habe die Aufgabe oben angehängt zu lösen. bild1
Ebenfalls habe ich ein Bild der Teillösung bild2

Je nachdem ob die Spannung dem Strom nach oder voreilt ist entsprechend 
eine Induktivität oder ein Kondensator einzusetzen.
Nun ist mir noch nicht so klar, wie man auf Anhieb drauf kommt, dass ein 
Kondensator eingesetzt werden muss.

Wie es aussieht eilt die Gesamtspannnung u_dach, der Spannung u1 nach. 
Folglich auch dem Strom i1.
Ich hätte jetzt angenommen, dass wenn dies der Fall ist, dann muss ein 
Kondensator eingesetzt worden sein. Da nur so die Netzspannung dem Strom 
nacheilen kann.
In der Lösung steht aber, Uc eilt dem Strom nach. Das ist aber gemäss 
Skizze ja nicht der Fall. Die Phasenverschiebung besteht ja nur zwischen 
I und U_gesamt

Verstehe ich das richtig und es handelt sich dabei um einen Fehler in 
der Lösung?