Drehstrom Sternschaltung

Harald W. schrieb:
> MH. schrieb:
>
>> Ich habe ein Beispiel zu rechnen. Siehe Bild
>
> Willst Du jetzt im Stern, wie in der Überschrift
> oder im Dreieck wie im Bild rechnen?

Sorry, natürlich zuerst mal gemäss Aufgabe im Dreieck.

Für das Verständnis ist es zweckmäßig eine Stern-Dreieck-Transformation 
zu machen.

>> Wäre die Schaltung nicht symmetrisch hätte ich dann 3 cosphi's
>> cosphi1,2, cosphi1,3 und cosphi2,3. Aber wie berechnet man dann
>> das cosphi der Gesamtschaltung im unsymmetrischen Fall?

Für den Gesamt-Leistungsfaktor bei unsymmetrischer Last könnte man
komplex rechnen:

cos(φ) ges =
[U1 I1 cos(φ1) + U2 I2 cos(φ2) + U3 I3 cos (φ3)] /
Betrag von [(U1 mal I1*) + (U2 mal I2*) + (U3 mal I3*)]

wobei I1*, I2* und I3* konjugiert kplx. zu I1, I2, I3 sind
und
jede Spannung U1, U2 bzw. U3 und jeder Strom I1,I2 bzw. I3 sich
sich jeweils auf einen der drei Laststränge bezieht, wobei man
sich natürlich für die Stern- oder äquivalente Dreieckanordnung
entscheiden muss.

In meiner Praxis kam mir noch nie vor, solch eine langatmige Rechnung
durchzuführen ...
es wurde ausnahmslos mit symmetrischer Last gerechnet.


> Für das Verständnis ist es zweckmäßig eine
> Stern-Dreieck-Transformation zu machen.

Wenn man denn will.
Im Fall symmetrischer Last ist die wenigstens nicht schwer ...

Mir kommt es so vor, als sei Dir nicht bewußt, was der cosPhi meint.
(Die Phasenverschiebung (bei L "nachlaufenden", bei C "vorlaufenden"
Wechselstrom relativ zum Verlauf der Wechselspannung).)

Sonst müßte klar sein, daß der "Gesamt-CosPhi" nur die Überlagerten
Wechselströme beschreiben kann - bei Symmetrie zu "NULL" führend.

> ... bei Symmetrie zu "NULL" führend.

Auch bei Symmetrie fliesst bei einem Leistungsfaktor <1
in den Zuleitungen mehr Strom, als für die Übertragung der
reinen Wirkleistung -um die es letztendlich geht- notwendig
wäre.

Xc = 1/(2*pi*f*C)       Xc = 79,6Ohm

Strangwiderstand:
Zst = SQR(R² + Xc²)     Zst = 127Ohm

Strangstrom:
Ist = Ust/Zst           Ist = 3,13A

Leiterstrom (braucht man hier nicht)
Il = SQR(3) * Ist       Il = 5,42A

Scheinleistung pro Strang:
Sst = Ust * Ist         Sst = 1252VA

Wirkleistung pro Strang:
Pst = Ist² * Rst        Pst = 979,7W

Cos Phi:
cos phi = Pst/Sst       cos phi = 0,782

Du kannst natürlich auch im Stern rechnen.
Dann ist die Stranspannung um Wurzel 3 kleiner als die 
Außenleiterspannung, also ca. 230V. Der Strangstrom ist dann gleich dem 
Außenleiterstrom aber nur noch 1,8A groß. Die Wirkleistung pro Strang 
wären dann 324W und die Scheinleistung 414W. Der cos phi ist natürlich 
gleich, denn 324W/414VA ergeben wieder 0,782.
Fällt dir was auf: Die Leistung ist im Dreieck dreimal so groß wie im 
Stern. Das ist der Trick der Stern Dreieck Schaltung.