Hallo allerseits,
ich habe einen Kondensator, der auf die Spannung U_0 aufgeladen ist.
Jetzt schließe ich ihn über einen Widerstand an die Spannung U_Z (mit
U_Z < U_0) an. Wie kann ich ausrechnen, nach welcher Zeit welche
Spannung erreicht ist?
Alle Formeln, die ich im Netz finde, berechnen eine Entladung, wenn der
Kondensator über den Widerstand nach 0 V entladen wird. Ich möchte aber
nicht nach 0 V entladen, sondern bspw. nach U_Z = 500 mV. D.h. nach t =
unendlich hat der Kondensator U_Z = 500 mV erreicht.
Kann mir jemand bitte mit der Formel helfen?
Danke
Werner
Werner schrieb:> Kann mir jemand bitte mit der Formel helfen?
Es ist die gleiche Formel wie für die Entladung.
Man muss nur aus dem Minus ein Plus machen.
Nehmen wir mal an, dein Kondensator ist mit 3V geladen. Die Berechnung
der Entladung auf 0V ist dir bekannt.
Wenn du jetzt stattdessen auf 500mV entlädst, wendest du die selbe
Formel an, aber nicht mit 3V sondern 2,5V (der Differenz).
Stefan ⛄ F. schrieb:> ...wendest du die selbe Formel an, aber nicht mit 3V sondern 2,5V
Das glaube ich jetzt nämlich nicht. Es fehlt die eulersche Konstante im
Exponenten!
Werner schrieb:> ich habe einen Kondensator, der auf die Spannung U_0 aufgeladen ist.> Jetzt schließe ich ihn über einen Widerstand an die Spannung U_Z (mit> U_Z < U_0) an. Wie kann ich ausrechnen, nach welcher Zeit welche> Spannung erreicht ist?
Ganz einfach: Der Entladestrom ergibt sich mit dem Widerstand aus der
Differenz zwischen aktueller Kondensatorspannung und U_Z. Aus der
Integration des Stromes über die Zeit ergibt sich die Änderung der
Kondensatorladung und zusammen mit der Anfangsbedingung (U_C0 = U_0, Q_0
= C·U_0) die aktuelle Ladung. Die Spannung über dem Kondensator hängt
mit der Ladung über Q = C·U zusammen.
Werner schrieb:> Kann mir jemand bitte mit der Formel helfen?
Rechner und Formel:
https://wetec.vrok.de/rechner/cclad.htmWerner schrieb:> Alle Formeln, die ich im Netz finde, berechnen eine Entladung, wenn der> Kondensator über den Widerstand nach 0 V entladen wird.
Dann hast Du falsch gesucht;-)
Beispiel für Suchbegriff: Kondensator Momentanspannung
Jörg R. schrieb:> Rechner und Formel:>> https://wetec.vrok.de/rechner/cclad.htm
Die Formel ist gut, aber die Fragestellung dazu ist falsch - oder wie
meinst du das?
Ohne sich im Klaren zu sein, wie man mit U_Z umzugehen hat, nützt die
Formel gar nichts.
Achim S. schrieb:> addiere rechts noch ein U_z dazu, dann passt es.
@TO
Und dann berechnest Du uns mal ein Beispiel. Dafür musst du natürlich
Werte für R und C vorgeben.
Werner schrieb:> Im Anhang ein Schaltbild zu dem, was ich meine.
Ja, wie in dem Link von mir;-)
Wolfgang schrieb:> Ohne sich im Klaren zu sein, wie man mit U_Z umzugehen hat, nützt die> Formel gar nichts.
Dafür kann man Werte vorgeben und den gewünschten Wert berechnen lassen,
und zwar für die Ladung wie auch die Entladung. Ich denke die Tabelle
zur Eingabe ist selbsterklärend.
Jörg R. schrieb:> Ja, wie in dem Link von mir;-)
Nicht ganz. Dein Link erklärt, wie man einen Kondensator über einen
Widerstand entlädt. Die Spannung nähert sich also 0V an. Mir geht es um
etwas anderes. Nämlich darum, gegen eine Spannung U_Z zu entladen.
Aber wenn das das gleiche Konzept ist, ist es eh egal. Nur war mir das
vorher eben nicht klar.
Vielen Dank für Deine und Eure Hilfe!
Werner
Werner schrieb:> Aber wenn das das gleiche Konzept ist, ist es eh egal. Nur war mir das> vorher eben nicht klar.
Das hat nichts mit Konzepten zu tun. Entweder liefert einem jemand dafür
einen Beweis, oder man muss es selber nachrechnen.
Könnt ja jeder kommen und dir irgendetwas erzählen ...
Werner schrieb:> Jörg R. schrieb:>> Ja, wie in dem Link von mir;-)>> Nicht ganz. Dein Link erklärt, wie man einen Kondensator über einen> Widerstand entlädt. Die Spannung nähert sich also 0V an.
Nein, der Link zeigt eine Formel. Hiermit lässt sich ausrechnen welche
Spannung an einem Kondensator nach der Zeit X anliegt. Um das berechnen
zu können müssen aber einige Parameter bekannt sein. Das wären U, R und
C.
Ich benutze die Bezeichnungen aus der Formel damit wir die gleiche Basis
haben. Übersetzt heißt das: U ist bei Dir U_0, u(t) ist bei Dir U_Z.
Werner schrieb:> Mir geht es um> etwas anderes. Nämlich darum, gegen eine Spannung U_Z zu entladen.> ich habe einen Kondensator, der auf die Spannung U_0 aufgeladen ist.> Jetzt schließe ich ihn über einen Widerstand an die Spannung U_Z (mit> U_Z < U_0) an. Wie kann ich ausrechnen, nach welcher Zeit welche> Spannung erreicht ist?
Du entlädst nicht gegen einen Spannung, sondern bis zu einer Spannung.
Der Kondensator wird zum Entladen ja nicht wie beim Aufladen an eine
Spannungsquelle angeschlossen. Oder verstehe ich dich da total falsch?
Beispiel:
U = 5V
C = 1000uF
R = 1000 Ohm
τ=RxC
Im Eröffnungsthread schreibst Du als Beispiel für u(t) 500mV
Du möchtest wissen wie lange der Vorgang dauert bis der Kondensator
diese Spannung erreicht hat.
Die Formel habe ich jetzt nicht umgestellt, aber mein Link erlaubt die
Berechnung über die Tabelle. Also wähle ich Zeit t als Ergebnis aus.
Die anderen blauen Felder fülle ich mit den Werten von oben. Als
Ergebnis kommt dann 2,303 Sekunden heraus.
PS: Um die Zeit für die Entladung bis 0V zu berechnen reicht für die
Näherung τ=RxC, und das *5.
Jörg R. schrieb:> Der Kondensator wird zum Entladen ja nicht wie beim Aufladen an eine> Spannungsquelle angeschlossen. Oder verstehe ich dich da total falsch?
Ja, das hast du nicht so verstanden wie vom TO gefragt.
Die Frage des TO bezieht sich genau auf den Fall, dass der Kondensator
nicht gegen Masse sondern gegen eine zweite Spannungsquelle (U_Z)
"entladen" wird. Für t gegen unendlich läuft seine Kondensatorspannung
eben nicht gegen Null (dafür kannte er die Formel schon) sondern gegen
U_Z (dafür suchte er die Formel, und gestern um 20:34Uhr hat er sie
gefunden...)
Werner schrieb:> Jetzt schließe ich ihn über einen Widerstand an die Spannung U_Z (mit> U_Z < U_0) an.Jörg R. schrieb:> Du entlädst nicht gegen einen Spannung, sondern bis zu einer Spannung.
Dann lies die Aufgabe noch mal.
Ich sage doch, dass man einfach nur mit der Differenz der beiden
Spannungen rechnen muss.
Ein Kondensator entlädt sich von 2,5V -> 0V in der gleichen Zeit und
Form, wie von 3V -> 0,5V oder auch von 1000V -> 997,5V.
Wolfgang schrieb:> Werner schrieb:>> Jetzt schließe ich ihn über einen Widerstand an die Spannung U_Z (mit>> U_Z < U_0) an.>> Jörg R. schrieb:>> Du entlädst nicht gegen einen Spannung, sondern bis zu einer Spannung.>> Dann lies die Aufgabe noch mal.
Trägst Du auch mal etwas fachliches zu einem Thread bei? Von Dir lese
ich nur Beiträge in den du versuchst User schlecht dastehen zu lassen.
Und wenn Du mal lesen würdest hätte dir auffallen müssen dass das längst
geklärt ist.
Stefan ⛄ F. schrieb:> Ein Kondensator entlädt sich von 2,5V -> 0V in der gleichen Zeit und> Form, wie von 3V -> 0,5V oder auch von 1000V -> 997,5V.
Das glaube ich doch nicht.
Bis 0V dauert es unendlich lange.
Von 3V zu einer anderen definierten Spannung dauert es eine definierte
Zeit.
Bernadette schrieb:> Bis 0V dauert es unendlich lange.> Von 3V zu einer anderen definierten Spannung dauert es eine definierte> Zeit.
Nein, beides dauert unendlich lange, wenn wir von der gezeigten
Schaltung ausgehen. Die Faustregel sagt, dass man sich der Ziel-Spannung
nach 3·t zu 95% angenähert hat. Und t=R·C
100% Ack an Stefan ⛄ F. Für die Aufgabenstellung paßt es.
Aber man könnte die Aufgabe noch hinterfragen = komplizierter machen.
Kann die Spannungsquelle U_z überhaupt Strom aufnehmen?
Wenn kein Strom fließt, dann gibts keine Entladung. Auch nicht auf U_z.
kompliziert ist das schrieb:> Kann die Spannungsquelle U_z überhaupt Strom aufnehmen?> Wenn kein Strom fließt, dann gibt's keine Entladung. Auch nicht auf U_z.
Kann sie, das ergibt sich aus:
Werner schrieb:> Ich möchte aber nicht nach 0 V entladen, sondern bspw.> nach U_Z = 500 mV.> D.h. nach t = unendlich hat der Kondensator U_Z = 500 mV erreicht.
Der letzte Satz würde sonst nicht zutreffen.
Werner schrieb:> Tut mir leid für die Verwirrung. Meine Frage hatte ich so im Sinn, wie> Achim S. sie geschrieben hat.
Das muss dir nicht leid tun. Deine Frage war IMHO unmissverständlich
formuliert, und wer der deutschen Sprache nicht ganz so mächtig ist,
hätte deinem nachgereichten Schaltplan entnehmen können, worum es geht.
kompliziert ist das schrieb:> Kann die Spannungsquelle U_z überhaupt Strom aufnehmen?> Wenn kein Strom fließt, dann gibts keine Entladung. Auch nicht auf U_z.
Wenn U_Z keinen Strom aufnehmen kann, dann ist die Spannung dort nicht
U_Z, sondern U_0. Werner schreibt aber explizit
Werner schrieb:> Jetzt schließe ich ihn über einen Widerstand an die Spannung U_Z (mit> U_Z < U_0) an.
und nicht
"Jetzt schließe ich ihn an eine lummelige Spannungsquelle an, die
manchmal U_Z liefert, manchmal aber auch nicht" :)
Jörg R. schrieb:> Trägst Du auch mal etwas fachliches zu einem Thread bei?
Da hast du wohl noch nicht mitgelesen ...
Wolfgang schrieb:> Der Entladestrom ergibt sich ...
Yalu X. schrieb:> Werner schrieb:>> Tut mir leid für die Verwirrung. Meine Frage hatte ich so im Sinn, wie>> Achim S. sie geschrieben hat.>> Das muss dir nicht leid tun. Deine Frage war IMHO unmissverständlich> formuliert, und wer der deutschen Sprache nicht ganz so mächtig ist,> hätte deinem nachgereichten Schaltplan entnehmen können, worum es geht.
Hilft alles nix wenn man wie ich ein dickes Brett vor dem Kopf hatte😫
Werner schrieb:> Wie auch immer. Meine Frage ist von Euch beantwortet. Besten Dank :-)
Solltest du nun in der Lage sein die Berechnungen durchzufuehren, kannst
du dir ja das Ergebnis dann mit LTspice bestaetigen lassen.
Solltest du LTspice nicht kennen - hier downloaden:
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
Angehaengte zip-Datei in einen Ordner entpacken,die asc-Datei
doppelklicken und in der Menueleiste das Symbol mit dem Maennchen
anklicken um die Simulation zu starten....
Die Werte kannst du direkt im Schaltplan deinen Wuenschen entsprechend
abaendern.
Also C,R und die Spannungen.Beim C bdeutet der Zusatz "ic" Initial
Condition.(Hier:Momentaner Spannungswert am Elko)
In meinem Beispiel wird also der Kondensator 1uF der auf 14V aufgeladen
ist auf 10V entladen.
Mit ein bischen Uebung wirst du spaeter sehen koennen wie man ganz
einfach mit einem Fadenkreuz an den Grafen entlangfahren und sich die
Werte direkt anzeigen lassen kann ohne dabei die Hornbrille aufsetzen
zum muessen um die Werte grob abzuschaetzen ;-)
Toxic schrieb:> Angehaengte zip-Datei in einen Ordner entpacken,die asc-Datei> doppelklicken und in der Menueleiste das Symbol mit dem Maennchen> anklicken um die Simulation zu starten....
Ja, LTspice habe ich auf meinem Rechner. Ich schaue mir das gleich an.
Das Meiste sehe ich ja schon auf dem angehängten Screenshot.
Vielen Dank für die Simulation! Nett von Dir!
