mysql/MariaDB zu anderem Port verbinden mit Docker

Hi Leute, ich hab da mal eine Frage zu mysql:

Also ich habe einen kleinen headless Debian Server, wo eine (ehem. 
mysql) MariaDB läuft. wenn ich den Client mit "mysql" aufrufe, kann ich 
mir mit "show databases;" die Datenbanken darauf anzeigen lassen - alles 
ok.

Jetzt habe ich da zusätzlich Docker installiert und ein MariaDB-Docker 
Image so gestartet:

1

docker run -d \

2

  --publish 6603:3306 \

3

  --name c_mariadb \

4

  -e MARIADB_ROOT_PASSWORD=123456 \

5

  -v mysql-storage:/var/lib/mysql \

6

  --restart always \

7

  mariadb

Nun dachte ich, ich kann auf diese zusätzliche DB-Instanz im 
Docker-Container so zugreifen:

mysql -uroot -p123456 -P6603

geht aber nicht - mysql startet zwar und verbindet sich, ABER zu der 
Instanz, die direkt auf dem Host läuft, und nicht zu der im Container - 
warum? Ich habe doch den abweichenden Port angegeben?

Wenn ich das -- publish weglasse, und mich zu der [IP vom 
Container]:3306 verbinde, dann geht es..