Die Art des Rasters in der Quantentheorie

Gast #7121088
Wertes Forum,

wie lässt sich die Art des Rasters welches aus dem Planckschen 
Quantelungstheorem folgt bestimmen? Also ob die Punkte kartesisch oder 
wabenartig verteilt sind.

Im Folgenden zweidimensionalen Beispiel werden ASCII Kästchen mit einem 
Icks (x) im Zentrum als Punkte aufgefasst.

Kartesische Rasterung:
1
   +-++-++-+
2
   |x||x||x|
3
   +-++-++-+
4
y  +-++-++-+
5
 ^ |x||x||x|
6
 | +-++-++-+
7
 | +-++-++-+
8
1+ |x||x||x|
9
 | +-++-++-+
10
 |
11
 +--+-->
12
0   1   x

Wabenartige Rasterung:
1
       _
2
y     /x\ _
3
 ^  _ \_//x\
4
 | /x\ _ \_/
5
 | \_//x\ _
6
1+  _ \_//x\
7
 | /x\ _ \_/
8
 | \_//x\
9
 +__  \_/
10
0   +__
11
    1  >x

Euer Albert v Dreibeck
Gast
Es ist nicht bekannt, ob der Raum auch Quantisiert ist. Es ist nicht 
bekannt,  ob bei den Größenordnungen der Raum überhaupt existiert, oder 
welche Form er hätte (vermutlich nicht kartesisch). Bei der 
Unschärferelation geht es nur darum, dass wir halt gewisse Dinge nicht 
gleichzeitig perfekt bestimmen können.
Gast
Ich vermute, dass die Mathematischen gleichungen so sind, dass das 
gleiche herauskommt, egal welches "Raster" man annimmt, und die Frage 
daher nicht relevant ist.
Gast
🐧 DPA 🐧 schrieb:
> Es ist nicht bekannt, ob der Raum auch Quantisiert ist. [...]
> oder welche Form er hätte (vermutlich nicht kartesisch). [...]

Warum nicht? Mit E=mc² müsste das doch aus der Energiequantelung folgen. 
Laut Wikipedia ist die angeblich bekannt, leider ohne Referenz [1].

Freitag schrieb:
> Ich vermute, dass die Mathematischen gleichungen [sic] so sind, dass das
> gleiche herauskommt, egal welches "Raster" man annimmt, und die Frage
> daher nicht relevant ist.

🐧 DPA 🐧 schrieb:
> [...] oder welche Form er hätte (vermutlich nicht kartesisch). [...]

Genau, wabenförmig wäre es dichter.

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Quantelung
Gast
Albert v Dreibeck schrieb:
> 🐧 DPA 🐧 schrieb:
>> Es ist nicht bekannt, ob der Raum auch Quantisiert ist. [...]
>> oder welche Form er hätte (vermutlich nicht kartesisch). [...]
>
> Warum nicht? Mit E=mc² müsste das doch aus der Energiequantelung folgen.

Ist für mich jetzt nicht ersichtlich, warum das so sein sollte.

Was auch immer es ist, es müsste vermutlich etwas sein, wo es egal ist, 
von welcher Richtung man es betrachtet, in allen 4 Dimensionen. 
Makroskopisch haben wir ja a² + b² = c². Wären es würfel, würde ich 
Statdessen eine Manhattan-Metrik
erwarten |a|+|b|=|c|. a² + b² = c² würde zu einer Kugel oder Hyperkugel 
passen.

Aber vermutlich geht da was komplett anderes ab. String Theorie hat ja 
tausende mögliche Lösungen, wie der Raum verbunden sein könnte.

Und eben, es muss da nicht zwangsweise sowas wie Raum geben, es kann 
auch einfach sein, dass die Partikel und virtuellen Partikel & deren 
Interaktion dazu führen, das wir sowas wie Distanz beobachten, aber die 
halt einfach nur vernetzt sind. Und wir wissen ja von Partikeln, die man 
nicht trennen kann, und sich zusammen halten. 
(https://en.wikipedia.org/wiki/Color_confinement#QCD_string)

Man kann da wirklich nur raten.
Gast
🐧 DPA 🐧 schrieb:
> Raum .... Distanz
Wir erfahren Distanz!
Wir können sie auch quantifizieren, z.B. mit Hilfe eines Zollstockes. 
Aber daraus ergibt sich nicht automatisch, dass das was wir Raum nennen, 
auch in zölligen Häppchen vorliegt.
Wir können auch keine kleineren Räume als den Plankraum untersuchen. 
Aber das liegt nicht unbedingt am Raum selber, sondern eher an den 
"Dingen" welche sich darin aufhalten.

Soweit mit bekannt, sind bisher alle Versuche fehlgeschlagen, eine 
Körnigkeit des Raumes nachzuweisen. Und wenn es keine Körnigkeit gibt, 
kann sich auch kein Raster ausbilden.

Wer also ein Räumliches Wabenmuster vorhersagt, befindet sich auf ganz 
dünnem Eis. Ist zudem in der Nachweispflicht.
Waben, beziehungsweise Dreiecke. So nähern Ingenieure z.B. 
Blechoberflächen an.

Vierecke, bzw. Würfel haben zuviele Freiheitsgrade. Das hatte man in den 
70er Jahren gemerkt, als man Quantenfeldtheorien näherungsweise auf 
Würfel-Gittern numerisch lösen wollte (mit Computern).

Den drei-dimensionalen Raum oder die vier-dimensionale Raumzeit mit 
"Dreiecken" aufzuteilen ist nicht einfach (mal mit Tetraedern 
ausprobieren).

Das Thema ist ein aktuelles Forschungsfeld für eine Theorie der 
Quantengravitation: siehe "Causal dynamical triangulation"
Gast
🐧 DPA 🐧 schrieb:
> Albert v Dreibeck schrieb:
>> 🐧 DPA 🐧 schrieb:
>>> Es ist nicht bekannt, ob der Raum auch Quantisiert ist. [...]
>>> oder welche Form er hätte (vermutlich nicht kartesisch). [...]
>>
>> Warum nicht? Mit E=mc² müsste das doch aus der Energiequantelung folgen.
>
> Ist für mich jetzt nicht ersichtlich, warum das so sein sollte. [...]

EAF schrieb:
> [...] Soweit mit bekannt, sind bisher alle Versuche fehlgeschlagen, eine
> Körnigkeit des Raumes nachzuweisen. Und wenn es keine Körnigkeit gibt,
> kann sich auch kein Raster ausbilden.
>
> Wer also ein Räumliches Wabenmuster vorhersagt, befindet sich auf ganz
> dünnem Eis. Ist zudem in der Nachweispflicht.

Die Vakuumenergie implizert doch, dass auch der reine Raum eine Masse 
hat. Zwei überlagerte Vakua wären wegen ihrer doppelten Energie bzw. 
Masse dann nicht mehr reiner Raum. Folglich kann ein Vakuum nur 
schrittweise durchflogen werden, weil ja vor und hinter dem gedanklichen 
Himmelskörper immer nur ganze Vakuumhäppchen weggenommen bzw. 
hinzugefügt werden können.

🐧 DPA 🐧 schrieb:
> [...] Und eben, es muss da nicht zwangsweise sowas wie Raum geben, es kann
> auch einfach sein, dass die Partikel und virtuellen Partikel & deren
> Interaktion dazu führen, das wir sowas wie Distanz beobachten, aber die
> halt einfach nur vernetzt sind. Und wir wissen ja von Partikeln, die man
> nicht trennen kann, und sich zusammen halten.
> (https://en.wikipedia.org/wiki/Color_confinement#QCD_string)

Das klingt mir sehr nach der Simulationshyothese. Wenn wir uns dabei auf 
das Darin beschränken taucht die Frage nach dem Raster sofort wieder 
auf.
Gast
Albert v Dreibeck schrieb:
> Die Vakuumenergie implizert doch, dass auch der reine Raum eine Masse
> hat. Zwei überlagerte Vakua wären wegen ihrer doppelten Energie bzw.
> Masse dann nicht mehr reiner Raum. Folglich kann ein Vakuum nur
> schrittweise durchflogen werden, weil ja vor und hinter dem gedanklichen
> Himmelskörper immer nur ganze Vakuumhäppchen weggenommen bzw.
> hinzugefügt werden können.

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