Hallo community.
ich komme gerade bei folgender Aufgabe nicht auf das Zustandsfolgediagramm.
Ich kenne die Diagramme nur im Bezug auf die Bitmusterekennung mit oder ohne Überschneidung aber so als Schaltung oder wo man dann eine Eingabe und mehrere Ausgaben hat, habe ich das noch nicht gehabt. Vielleicht könnt Ihr mir das Thema etwas näher bringen.
Das ist der klassisches Entwurf eines sequentiellen Schaltnetzwerkes,
wird so seit der Jugend deine Vaters/Grossvaters (ca. 1960er) an Fachschulen unterrichtete, besorg Dir also entsprechende Lehrliteratur/Unterricht. Zwei PDF's sind als pdf-links am Schluß genannt. Stichworte für eigene Suche können sein: 'Mealy' (geb.: 1927) und 'Moore' geb.: 1925).
Hint: (1) Die benutzten Formelzeichen sind etwas verhunzt, statt '(k)' und '(k+1)' als ausdruck, das es sich hier um zeitabhämgige Werte handelt verwendet man '(t)' und '(t+1)'.
(2) ein Takt-eingang ist in der Schaltung nicht angegegeben, man sollte sich ihn hier als vorhanden aber nicht gezeichnet dazu denken.
Also ich denke, dass dieses Thema in dieses Forum gehört, da es eine Prüfungsaufgabe im Studium ist. Zudem wird in der Aufgabe auch folgendes geschrieben
$$D_1(k-1)\in [0;1]$$
und
$$D_2(k-2)\in [0;1]$$
Ich habe mir die beiden PDF Dateien angesehen, weiss aber nicht wie ich mit dem Wissen, das Zustandsfolgediagramm zeichnen oder genauer, auf die Art der Zustände komme. Mit Art der Zustände meine ich, wie viele Stellen die Zustände habe.
Wie z.B. in der Aufgabe die ich hier als Bild angehängt habe.
Dort sehe ich bzw. verstehe ich aus der Aufgabe nicht, wie viele Zustände man hat und wie viele Stellen diese Zustände haben.
Was wir im Rahmen der Nachrichtencodierung kennen gelernt haben ist, dass sich die Zustände an die Anzahl der Delay's (T-Glieder) richten, da Sie Speicher darstellen. Heisst, haben wir 2 Delay's, müssen wir
$$2^2 = 4$$
Zustände haben.
Wie sich die Übergänge ergeben und das der Zustand
$$z_{11}$$
nicht aus den anderen Zuständen resultiert fällt mir schwer. Dieser Zustand sieht für mich so aus, als würde er in der Luft hängen.
Zu dem Punkt mit den Literaturen. Kannst du mir welche empfehlen, die auch solche Automaten behandeln, wo man einen input aber mehrere outputs hat?
Die Anzahl der Zustände ergibt sich aus der Anzahl der
Speicher, in diesem Fall der D-FlipFlops.
Zwei Speicher gibt vier Zustände.
Am Ausgang von D1 ist D1[k-1], das vorherige Signal vom Eingang von D1.
Die Zustände sind mit
$$Z_{D1[k-1] D2[k-1]}$$
bezeichnet. Also bei
$$Z_{00}$$
ist der Ausgang von D1 und von D2 gleich 0.
Die Uebergange sind mit Eingang/Ausgang - hier X/Y - bezeichnet.
Y ist nirgends zurueckgefuehrt.
Man nimmt einen Zustand und mit den Signalen D1[k-1], D2[k-1] und Signal X
bestimmt man den Ausgang Y und den naechsten Zustand.
Der naechste Zustand ergibt sich aus den Signalen am Eingang von
D1 und D1, die beim Takt dann auf den Ausgang von D1 und D2 geschaltet werden.
Unter der Annahme dass nur die D-FF (unsichtbar) getaktet werden,
aendert sich der Ausgang allerdings evtl. direkt mit.
Das ist bei sequentiellen Schaltungen ja nicht immer gewuenscht.
Hint: (1) Die benutzten Formelzeichen sind etwas verhunzt, statt '(k)'
und '(k+1)' als ausdruck, das es sich hier um zeitabhämgige Werte
handelt verwendet man '(t)' und '(t+1)'.
Das 't' steht normalerweise für eine zeitkontinuierliche Größe mit der Dimension einer Zeit. Die Angabe '(t+1)' dagegen ist Unfug, weil hier eine Zeit mit einer dimensionslosen Größe vermischt wird.
Was ist da wohl mehr verhunzt?
In einem Abtastsystem die Zeitpunkte zu indizieren und dann über den Index (z.B. k oder k+1) anzusprechen, ist schon in Ordnung.
Hint: (1) Die benutzten Formelzeichen sind etwas verhunzt, statt '(k)'
und '(k+1)' als ausdruck, das es sich hier um zeitabhämgige Werte
handelt verwendet man '(t)' und '(t+1)'.
Das 't' steht normalerweise für eine zeitkontinuierliche Größe mit der
Dimension einer Zeit. Die Angabe '(t+1)' dagegen ist Unfug, weil hier
eine Zeit mit einer dimensionslosen Größe vermischt wird.
Laberlaberrharbarber. Es ist etabliert auch bei zeitdiskreten Systemen die Zeitachse mit 't' zu beschriften. Da werden auch keine Einheiten und Einheitlosen systeme vemischt weil die Grundeinheit die Taktperiodendauer T auch die Einheit Sekunde hat. Und weil es sich hier schlecht tiefergestellt schreiben lässt, schreibt man eben t+1 statt t_n+1,
Siehe angehangene Lehrbuchseite.
In einem Abtastsystem die Zeitpunkte zu indizieren und dann über den
Index (z.B. k oder k+1) anzusprechen, ist schon in Ordnung.
Nö, das irgendwelcher akademischer Bohei der keinerlei Entsprechung in gängiger technischer Dokumentation hat.
Laberlaberrharbarber. Es ist etabliert auch bei zeitdiskreten Systemen
die Zeitachse mit 't' zu beschriften. Da werden auch keine Einheiten und
Einheitlosen systeme vemischt weil die Grundeinheit die
Taktperiodendauer T auch die Einheit Sekunde hat. Und weil es sich hier
schlecht tiefergestellt schreiben lässt, schreibt man eben t+1 statt
t_n+1,
Also da fällt mir direkt eine Literatur ein, die bei zeitdiskreten Systemen 'n' statt 'k' verwendet. Die parallelen sollten aber zu sehen sein. Undzwar die Literatur 'zeitdiskrete Signalverarbeitung' von Alan Oppenheim und Ronald W. Schafer. Ist ein dicker Schinken aber dort geht es zum Teil richtig ab.
Und soweit weiss ich das auch, das t steht ja für eine kontinuierliche Größe, wobei 'k' oder 'n' für eben zeitdiskrete Signale- und oder bei Systemen bekannt ist.
Ich weiss nicht, ob ich dafür einen neuen Thread/Beitrag erstellen soll.
Es geht um denselben Aufgaben-Typ, jedoch haben wir bei der Aufgabe nun 2 output's. Bei der Aufgabe verwirren mich die 2 output's. So hatten wir das noch nicht gehabt und vielleicht kann mir jemand erklären, worauf ich hierbei achten muss.
Vorneweg, habe ich mir bereits Gedanken darüber gemacht, das die Aufgabe so ähnlich wie eine Bitmustererkennung mit Überschneidung an einer bestimmten Stelle sein müsste, jedoch komme ich da auch durcheinander.
Hoffe auf rege Anteilnahme von der community und bedanke mich schon mal im Voraus.
Also da fällt mir direkt eine Literatur ein, die bei zeitdiskreten
Systemen 'n' statt 'k' verwendet. Die parallelen sollten aber zu sehen
sein. Undzwar die Literatur 'zeitdiskrete Signalverarbeitung' von Alan
Oppenheim und Ronald W. Schafer. Ist ein dicker Schinken aber dort geht
es zum Teil richtig ab.
Hab ich auch hier im Patronenmagazin, aehm Bücherregal, ISBN 3-8273-7077-9 (siehe Anhang)
Da gehts aber nicht um Schaltungstechnik, sondern um Algorithmen. Also nicht um die physikalisch-physische Realisierung sondern um die Modellierung mit den Mittel der Hilfswissenschaft "Mathematik".
Und dabei transformiert er fröhlich vom (wirklichen) Zeitkontinuirlichen Bereich x_a(t) in dem Mathematischen Modellbereich x[n]. Wobei er eben als Index primär 'n' verwendet und nur dort wo er eine zweite Laufvariable braucht (bspw.: Reihenentwicklung DFT) kommt 'k' hinzu.
Wobei es bei den 1009 Seiten auch ein paar geben könnte, wo er es anders macht.
Dem TO geht es aber um eine schaltungstechnische Lösung unter Verwendung von synchronen Schaltelementen. Also verwendet man t als Formelzeichen. Auch weil man dann den Bogen zur STA mit Setup- und Holdzeit t_s und t_h leichter schlagen kann.
Solange die Ausgänge keine Rückwirkung auf die Statusmaschinen haben, kann man sie unabhängig voneinander betrachten, als wären es zwei verschiedene Aufgaben.
Es ist etabliert auch bei zeitdiskreten Systemen
die Zeitachse mit 't' zu beschriften.
Trotzdem gibt des auf diese Achse dann diskrete Abtastpunkt t_k. Und dann muss man sich halt entscheiden, ob man vom Index der Abtastzeitpunkte spricht (z.B. 'k+1') oder von der Zeit und dem Abtastintervall T (z.B. 't+T')
Trotzdem gibt des auf diese Achse dann diskrete Abtastpunkt t_k. Und
dann muss man sich halt entscheiden, ob man vom Index der
Abtastzeitpunkte spricht (z.B. 'k+1') oder von der Zeit und dem
Abtastintervall T (z.B. 't+T')
Nicht sprechen sondern schreiben.
Und man spricht (bei der Zustandsgleichung) auch nicht vom Index resp. Indexmenge, sondern lediglich vom unmittelbaren Nachfolger.
Bei der Zustandsgleichung treten nur zwei Elemente, auch Zustandsvektoren genannt, auf:
Der zu einem beliebigen Schalt-Zeitpunkt t und
der zum unmittelbaren folgenden Zeitpunkt, der hier mit t+1 bezeichnet sei.
'k' verwendet man dagegen, wenn man über Folgen/Sequenzen spricht, 'k' also mehr als nur zwei Elemente enthält.
Und genaugenommen bei der Summation/Iteration derselben, während die Zustandsgleichung lediglich eine injektive Abbildung und keine Sequenz darstellt.
Es ist auch kein Abtastzeitpunkt, weil da nichts abgetastet (übergang analog -> digitaltechnik) wird. Wenn man unbedingt dem deutschen Hang zur Bildung von Wortungetümen nachgeben will ("Compositum") dann spricht man vom 'Schaltzeitpunkt' oder "Um-schalt-zeit-punkt"
Solange die Ausgänge keine Rückwirkung auf die Statusmaschinen haben,
kann man sie unabhängig voneinander betrachten, als wären es zwei
verschiedene Aufgaben.
Meinst du etwa, dass ich 2 verschiedene Zustandsfolgediagramme habe, den einen für den einen Ausgang z.B. A und den anderen für den Ausgang B und nachher müsste ich dann die beiden Zustandsfolgediagramme vereinen oder?
Ich glaube zu wissen wohin die Reise bei dieser Aufgabe geht aber will das erst noch mal klar stellen, ob du das so meinst.
Hmm, wenn ich mir deinen Text durchlese, meinst du aber zwei verschiedene Zustandsfolgediagramme und nicht, dass ich sie vereinen soll. Wie sehen denn die Zustände aus bzw. wie viele Zustände habe ich denn überhaupt?
Bei der Bestimmung der Zuständen hänge ich mich bereits auf.
Index resp. Indexmenge, sondern lediglich vom unmittelbaren Nachfolger
Die Indexmenge ergibt sich automatisch, wenn man die Entwicklung des Zustandsvektors, als Folge der rekursive Definition über das Zustandsdiagramm, über die Zeit betrachtet.
Das 't+1' ist dann wohl Informatikersprech und hat mit physikalischen Größen und Einheiten nichts zu tun.
Index resp. Indexmenge, sondern lediglich vom unmittelbaren Nachfolger
Die Indexmenge ergibt sich automatisch, wenn man die Entwicklung des
Zustandsvektors, als Folge der rekursive Definition über das
Zustandsdiagramm, über die Zeit betrachtet.
Das ist "Falsch herum gedacht". Eine Indexmenge ergibt sich nicht., eine Indexmenge wird bewußt bei der Modellierung/Formulierung der mathematischen Formel/Gleichung eingeführt oder nicht.
Hier geht es um die Zustandsgleichung, eine Gleichung beschreibt die Abbildung/Zuordnung einer Menge X (Menge der Eingangvektoren) auf eine andere Menge Y (Menge der Ausgangsvektoren). oder eben die Abbildung der Mengen Z (Menge der Zustandsvektorn zum gegenwärtigen Zeitpunkt) und der Menge X (Eingang) auf die Menge Z+1 (Menge der Zustandvektoren zum nächsten Zeitpunkt).
Eine Indexmenge dagegen wird eingeführt, wenn man eine Abbildung mehrere elemente eine Menge auf einzelne Elemente derselben menge darstellen will.
Das 't+1' ist dann wohl Informatikersprech und hat mit physikalischen
Größen und Einheiten nichts zu tun.
Ganz oben, in der dritten kleingedruckten Zeile wird über den Zeilenumbruch hinweg die Formelzeichen für den gegenwärtigen und den nächst folgenden Zustand erklärt. Dazu wird der Term "+1" benutzt. Der hat hier nichts mit einer Addition von eins zu tun. Der hat auch nicht mit dem Inkrementoperator "++" zu tun. Der "Term" bedeudet lediglich nachfolgendes Element. Und nicht "Element aus der Indexmenge".
Bei der Bestimmung der Zuständen hänge ich mich bereits auf.
Bei der bestimmung derselben oder bei der Codierung der Zustände?
Lt. den Bildern dort obene gibt es genau vier Zustände, die als Z_00, Z_10, Z_01, Z_11 (das was in den Blasen steht) bezeichnet werden.
Die geforderte Statemaschine kommt mit vier Zuständen aus.
Kannst Du soweitfolgen oder setzt hier bereits dein verständniss aus, weil du meinst es müßten mehr oder weniger Zustände sein?!
Bei der Bestimmung der Zuständen hänge ich mich bereits auf.
Bei der bestimmung derselben oder bei der Codierung der Zustände?
Lt. den Bildern dort obene gibt es genau vier Zustände, die als Z_00,
Z_10, Z_01, Z_11 (das was in den Blasen steht) bezeichnet werden.
Die geforderte Statemaschine kommt mit vier Zuständen aus.
Kannst Du soweitfolgen oder setzt hier bereits dein verständniss aus,
weil du meinst es müßten mehr oder weniger Zustände sein?!
Um die Aufgabe geht's doch schon gar nicht mehr, sondern um die mit den 2-output's
Vielleicht sollte ich doch einen neuen Thread dafür erstellen.
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