Hi
Ich möchte einen Tiefpass 2. Ordnung berechnen. Problem dabei ist, ich
finde dazu keine Formeln dazu. Bücher besitze ich leider auch nicht. Das
einzige, was ich gefunden habe verstehe ich nicht ganz:
http://www.elektrikforen.de/elektronik-allgemein/5178-aktiver-tiefpass-2-ordnung.html> F(S)=1/(1+aS+bS²)> a=Omega_g*C2(R1+R2)> b=Omega_g^2*C2*C1*r1*R2*S²>> Omega_g ist die Grenzkreisfrequenz> S ist die komplexe Frequenz (j*Omega)>> Die Widerstände ergeben sich aus> R1 = [a*C1-sqrt(a²*C1²-4*b*C2*C1)]/(2*Omega_g*C2*C1)> R2 = [a*C1+sqrt(a²*C1²-4*b*C2*C1)]/(2*Omega_g*C2*C1)>> Die Kondensatoren wählt man, es muss jedoch gelten> C1/C2 >= 4b/a²> damit sich ein reeller Wert für R2 ergibt
Ich brauche einen Tiefpass mit einer Grenzfrequenz von 10kHz.
S war auch klar, nachdem mir eingefallen war, dass j in der Physik
dasselbe ist wie i in der Mathematik.
Wie berechnet man jetzt die Widerstände? Für die Formel braucht man a.
Dieses wird oben berechnet, dafür benötigt man die Widerstandswerte.
Es kann sein, dass mir dafür eine Menge Grundlagen fehlen, schließlich
bin ich selbst Schüler und erst in der 10. Klasse. Ich denke jedoch,
dass es für mich kein Problem sein wird, das zu verstehen. Die komplexen
Zahlen sollten kein Problem darstellen, eher meine mangelnden
Analogschaltungskentnisse.
Ich möchte auch nicht einfach das Ergebnis, denn das nützt mir überhaupt
nichts. Dann wäre ich genausoweit wie jetzt wenn ich einen andere
Grenzfrequenz habe.
Vielen Dank für eure Antworten.
> Ich brauche einen Tiefpass mit einer Grenzfrequenz von 10kHz.
Ein Tief- oder Hochpass 2. Ordnung ist nicht nur durch seine Grenz-
frequenz gekennzeichnet, sondern zusätzlich durch den Gütefaktor Q.
Aus diesen beiden Größen lassen sich die Bauteilwerte ermitteln.
Vielleicht hilft das hier weiter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Sallen%E2%80%93Key_topology#Example:_Low-pass_filter
Für Standardcharakteristiken wie Bessel, Butterworth und Tschebyscheff
(letztere mit vorgegebener Welligkeit) gibt es Tabellen, aus denen man
die Werte für a und b entnehmen kann.
Yalu X. schrieb:> Ein Tief- oder Hochpass 2. Ordnung ist nicht nur durch seine Grenz-> frequenz gekennzeichnet, sondern zusätzlich durch den Gütefaktor Q.> Aus diesen beiden Größen lassen sich die Bauteilwerte ermitteln.>> Vielleicht hilft das hier weiter:>> http://en.wikipedia.org/wiki/Sallen%E2%80%93Key_to...
Ja hat etwas geholfen.
Muss man hier neben R und C nicht noch ein Verhältnis(m oder n) wählen?
Da wählt man im Endeffekt so gut wie alle Werte (bis auf einen).
Laut LTSpice ist die Güte bei der WikiBeispielschaltung begrenzt, so
dass man auf höchstens -49db kommt und das erst im Mhz-Bereich.
Helmut Lenzen schrieb:> Oder du läds dir Filter Pro von TI Homepage runter.>> http://focus.ti.com/docs/toolsw/folders/print/filterpro.html
Schau ich mir mal an.
Samuel K. schrieb:> Muss man hier neben R und C nicht noch ein Verhältnis(m oder n) wählen?
Ja. Du hast zwei Größen gegeben (f₀ und Q), aber vier Größen, die du
variieren kannst. Somit hast du zwei Freiheitsgrade übrig.
Du kannst also bspw. R1 und C1 vorgeben und daraus R2 und C2 berechnen.
Oder du gibst — wie im Wikipedia-Artikel — die Verhältnisse m=R1/R2 und
n=C1/C2 vor.
>Laut LTSpice ist die Güte bei der WikiBeispielschaltung begrenzt, so>dass man auf höchstens -49db kommt und das erst im Mhz-Bereich.
Sehr hohe Güten sind im Alltag sowieso unerwünscht, weil sich sonst
Bauteiletoleranzen und -Driften so stark austoben können, daß die
Filterkurve instabil wird.
Erzähle mal genauer, was du überhaupt machst und wozu du das Filter
berechnen mußt. Erläutere außerdem, was genau du da berechnen mußt.
Es geht darum ein 88kHz 8bit PWM Signal filtern. Die Samplefrequenz
beträgt 44kHz. Im Prinzip reichen schon 4kHz. Mit einem aktiven Filter
2. Ordnung schaffe ich das glaubich nicht. Deswegen hab ich nun ein
passives RC-Glied 5. Ordnung genommen.
Also, zuerst solltest du passiv vorfiltern, weil Aktivfilter mit OPamps
mit steilen Flanken generell Schwierigkeiten haben. Dann kannst du aktiv
nachfiltern, um die Filtersteilheit zu erhöhen.
Ina schrieb:> Also, zuerst solltest du passiv vorfiltern, weil Aktivfilter mit OPamps> mit steilen Flanken generell Schwierigkeiten haben. Dann kannst du aktiv> nachfiltern, um die Filtersteilheit zu erhöhen.
In wie fern? Also wie wirkt sich das aus?
Okay, wenn man ein Filter ungerader Ordnung dimensioniert hat man
sowieso ein passives Glied dabei. Und dieses dann direkt am Eingang als
erster Filter.
Frage: In vielen Dimensionierungen ist das RC-Glied an letzter Stelle.
Kann ich dieses als erstes Glied nehmen ohne den Filter neu zu
dimensionieren?
>Okay, wenn man ein Filter ungerader Ordnung dimensioniert hat man>sowieso ein passives Glied dabei. Und dieses dann direkt am Eingang als>erster Filter.
Kommt darauf an.
>Frage: In vielen Dimensionierungen ist das RC-Glied an letzter Stelle.>Kann ich dieses als erstes Glied nehmen ohne den Filter neu zu>dimensionieren?
Das kommt darauf an, ob dieses RC-Glied direkt mit am Filter hängt oder
mit einem OPamp entkoppelt ist. Ist es Teil eines größeren Filters, bei
dem alle Rs und Cs aneinanderhängen, kann man es nicht beliebig
umhängen.
wt_ = Samuel K.??
Ina schrieb:> Also, zuerst solltest du passiv vorfiltern, weil Aktivfilter mit OPamps> mit steilen Flanken generell Schwierigkeiten haben. Dann kannst du aktiv> nachfiltern, um die Filtersteilheit zu erhöhen.
Ich sehe im Moment keinen Vorteil (mehr) gegenüber einem reinerm
passivem Filter. Ich werde (sobald die software angepasst ist) den
passiven TF 5. Ordung testen. Zur Verstärkung habe ich einen 1W
Verstärker genommen, da das Signal nach dem 20k TP wohl kaum noch zu
hören sein wird.
Ina schrieb:> wt_ = Samuel K.??
Nein, so etwas fang ich erst gar nicht an.
>Zur Verstärkung habe ich einen 1W Verstärker genommen, da das Signal>nach dem 20k TP wohl kaum noch zu hören sein wird.
Dann machst du was falsch!
Erzähl doch einfach mal im Detail, was du überhaupt vorhast. Im Moment
ist das eine reine Nebelstocherei!
Samuel K. schrieb:> Ich sehe im Moment keinen Vorteil (mehr) gegenüber einem reinerm> passivem Filter.
Mit reinen passiven RC-Filter gibt es keine konjugiert komplexen Pole in
der Uebertragungsfunktion. Deshalb kannst du die Uebertragungsfunktion
nicht optimieren ala Bessel,Butterworth oder Tschbyscheff. Das geht nur
mit RLC oder aktiven Filtern.
Ina schrieb:> Erzähl doch einfach mal im Detail, was du überhaupt vorhast. Im Moment> ist das eine reine Nebelstocherei!
Wie gesagt: 8bit NF @44kHz per PWM. Das ganze hat sich aber
wahrscheinlich erledigt. Das Pfeifen welches ich filtern wollte, stammte
gar nicht von der PWM-Frequenz, sondern von einem Softwarefehler.
Zumindest hörte ich das Pfeifen nicht mehr, als ich die neue Software
auf die alte HW aufspielte.
Ist das Freeware oder muss man dafür viele Mäuse auf den Tisch legen?
Viele Grüße
Igel1
PS: huch, verflixt, ich sehe gerade: der letzte Beitrag ist 14 Jahre her - das Bild also vermutlich inzwischen auch schon leicht vergilbt ... nevertheless - interessieren würde mich aber trotzdem, was für ein Programm dort abgebildet ist.
Bei einem Pfeifen mit einer bestimmten Frequenz ist ein Tiefpass-Filter meinst die falsche Wahl. Mit einem Notch-Filter könntest du gezielt diese eine Frequenz kräftig dämpfen.
