Hallo
zur meiner Frage:
Es handelt sich nicht im ein aktuelles Problem und mir ist bekannt das
es geeignete Temperaturfühler gibt die eine lineare Kennlinie haben oder
sogar direkt den Temperaturwert schön "vorgekaut" als digitalen Wert
herausgeben.
Es geht auch nicht so sehr darum wie der NTC PTC praktisch linearisiert
wird (also um den Aufbau) sondern wie dies "per Hand" Schritt für
Schritt berechnet wird.
Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife
(Realschulabschluss).
Es handelt sich also mehr um ein Frage der angewandten Mathematik zur
Problemlösung in der Elektronik.
Bitte nicht einfach ein Formel vorgeben, oder auf irgendwelche
Mathematiklehrseiten verweisen - sondern falls möglich so vorrechnen das
es "Jedermann" versteht.
Als einen X-beliebigen NTC schlage ich mal diesen vor
http://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B400/NTC-02_Serie.pdf
Die erklärung kann aber auch gerne an irgend einen anderen PTC, NTC oder
weiteren Bauteilen mit nicht linearen Wiederstandverlauf erfolgen.
Wer keine Lust auf ein genaues vorrechnen hat kann es gerne sein lassen,
dann aber auch bitte jegliche weiter Kommentare. - Danke
Marvin
Malvin schrieb:> Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife> (Realschulabschluss).
Ich fürchte, damit ist das Problem nicht lösbar. Kannst du mit dem im
Folgenden beschriebenen Ablauf und den darin verwendeten mathematischen
Begriffen etwas anfangen?
Linearisiert wird z.B. durch einen Vorwiderstand, der mit dem PTC einen
Spannungsteiler bildet. Diese geteilte Spannung soll möglichst linear
mit der Temperatur sein.
Es ist nun die Aufgabe, den Wert des Vorwiderstandes zu finden, bei dem
im interessierenden Temperaturbereich die Abweichung von einem idealen,
linearen Verlauf minimal ist.
Man muss also bei verschiedenen Temperaturen (alle 10° oder 20°)
Widerstandswerte des PTC aufnehmen (oder dem Datenblatt entnehmen) und
in einer Tabelle festhalten. Dann berechnet man für jede Temperatur die
sich ergebende Teilerspannung mit dem Vorwiderstand und trägt sie über
der Temperatur auf. Das ergibt eine mehr oder weniger lineare Kurve.
Jetzt kann man eine Trendlinie zu dieser Kurve berechnen (lineare
Regression), die eine Gleichung für eine Gerade liefert.
Jetzt muss dies solange wiederholt werden mit jeweils modifiziertem
Vorwiderstand, bis die Teilerspannung am PTC und das, was die Trendlinie
sagt, eine minimale Abweichung hat. Dazu bestimmt man die Summe der
Quadrate der Abweichungen (mittlerer quadratischer Fehler) zwischen
Trendlinienwert und Teilerspannungswert für jeden Temperaturwert aus der
anfänglichen Tabelle und versucht, durch Anpassen des
Vorwiderstandswertes diesen mittleren quadratischen Fehlerwert zu
minimieren.
Malvin schrieb:> Bitte nicht einfach ein Formel vorgeben, oder auf irgendwelche> Mathematiklehrseiten verweisen - sondern falls möglich so vorrechnen das> es "Jedermann" versteht.
Das kann ich nicht (mehr?) - trotz Hochschulausbildung :-).
Ich habe mir für den obigen Ablauf ein Excel-Sheet erstellt und
'probiere' den idealen Vorwiderstand aus - für einen KTY81.
Malvin schrieb:> Wer keine Lust auf ein genaues vorrechnen hat kann es gerne sein lassen,
Dann hätte ich es sein lassen sollen ...
Vielleicht gibst du weniger Randbedingungen ab und tauchst ein wenig
tiefer in die Eigenheiten von NTCs/ PTCs ein. Deren B-Konstante ist
nämlich entscheidend für die Lösung deines Problems. Daraus ergibt sich
eine Formel, mit der zum Temperaturwert der Widerstandswert errechnet
werden kann (oft etwas logarithmisches). Mit dieser Kurve und dem für
dich interessanten Arbeitsbereich suchst du dann eine möglichst gute
lineare Näherung (Vorredners quadratischer Fehler). Die geht dann per
Serien- und Parallelwiderstand. Das Datenblatt zum MCP73871 zeigt die
Berechnung dieser beiden Widerstände für die üblichen B=4.000 NTCs im
10kOhm-Bereich mit zwei einfachen Formeln für einen festzugelegenden
Temperaturbereich. Mit weniger Mathematik und vorallem für jedermann
hast du keine Chance. Ich kenne Menschen, die nicht einmal den Viersatz
unverletzt anwenden können.
HildeK schrieb:> Dazu bestimmt man die Summe der Quadrate der Abweichungen (mittlerer> quadratischer Fehler) zwischen Trendlinienwert und Teilerspannungswert> für jeden Temperaturwert aus der anfänglichen Tabelle und versucht,> durch Anpassen des Vorwiderstandswertes diesen mittleren quadratischen> Fehlerwert zu minimieren.
Was nützt es einem für ein Thermometer, wenn der mittlere quadratische
Fehler über den Messbereich minimal wird. Für die praktische Nutzung
wird man Wert drauf legen, dass z.B. das Maximum vom Betrag des Fehlers
minimal ist.
Wolfgang schrieb:> Was nützt es einem für ein Thermometer, wenn der mittlere quadratische> Fehler über den Messbereich minimal wird. Für die praktische Nutzung> wird man Wert drauf legen, dass z.B. das Maximum vom Betrag des Fehlers> minimal ist.
Vielleicht besser - ich weiß es nicht.
Die NTC/PTC-Kurve R vs. Temp hat einen quadratischen Verlauf. Die
größten Abweichung treten eh am Rand auf, also bei der minimalen und der
maximalen Temperatur, die man abdecken will. Dann bleibt die Frage,
welche Methode im hauptsächlich interessierenden Bereich die geringere
Ablage liefern würde.
Außerdem wird es so sein, dass die Toleranz des NTC/PTC schon deutlich
größer ist, als man rechnerisch mit der Linearisierung erreicht zu haben
glaubt.
Für µC-Anwendung gibt es sogar einen Codegenerator:
http://www.sebulli.com/ntc/index.php?lang=de&points=32&unit=0.01&resolution=8+Bit&circuit=pulldown&resistor=10000&r25=10000&beta=3999&tmin=-10&tmax=50
Der NTC des ein Vishay (und wahrscheinlich hat der TO das Datenblatt von
der Reichelt Seite:
http://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B400/NTC-02_Serie.pdf
In diesem Datenblatt ist sogar der Verweis enthalten, wie der
Temperaturwert aus dem Widerstandswert des Sensors errechnet werden kann
und dort sind auch gleich die Namen der "Erfinder" genannt (Seite 73 /
Formel 2):
Steinhart - Hart
Hierbei ist:
R => Widerstandswert, fuer den der Temperaturwert bestimmt werden
soll
Rref => Widerstandswert des NTC bei 25°C
(Logarithmen hat man mal in der Realschule gelernt, zu meinem Leidwesen
steht das tatsächlich heutzutage nicht mehr auf dem Lehrplan)
Jetzt muss man noch an die Werte für A1, B1, C1 und D1 "herankommen"
(wobei der Wert für D1 und eigentlich auch C1 nicht mehr so relevant
sind, weil sie Berechnungen ausführen die im Toleranzbereich des Sensors
untergehen).
Für einen 10k NTC dieser Serie wird ein B25/B85 Wert auf Seite 71
angegeben: 3977K +- 0,75%
Seite 73 listet in der Tabelle in Reihe 9 die Werte hierfür auf:
A1: 3.354016e-3
B1: 2.569850e-4
C1: 2.620130e-12
( D1 schenk ich mir ).
Beispiel für Widerstandswert 6,535 kOhm
za= 3.354016e-3
rl= ln(6,8 / 10,0)
zb= 2.569850e-4*rl
rl= rl ^ rl
zc= 2.620130e-12*rl
temp= (1/(za+zb+zc))-273.3
Weil das Ergebnis in °Kelvin ist, müssen 273.3 (für 0 Grad Kelvin)
abgezogen werden.
Für 6,535kOhm wäre die Temperatur 34,9°C !
Laut Datenblatt (Seite 80) sollte die Temperatur bei diesem
Widerstandswert 35°C betragen, die Abweichung der Rechnung vom
Datenblatt beträgt also 0,1°C.
Zu Beachten: die von Reichelt verkauften Sensoren haben eine Toleranz
von +-5% (was bei 35°C satte 1,75°C beträgt !!! )
Im Anhang ein dazu passendes C-Programm, zu übersetzen mit:
Für Linux:
gcc ntc_10k.c -Os -lm -o ntc_10k
Für Windows
gcc ntc_10k.c -Os -lm -o ntc_10k.exe
Kurze Rückfrage.
Willst du wissen, wie man aus den Gleichungen und Tabellen einen
Programmcode entwickelt?
Oder willst du wissen, wie der Hersteller auf diese Gleichungen kommt?
" Skizzieren sie mittels Blockbild-Darstellung und Kurvenverläufe sowie
Eröterung wie sie mittels eines 8 bit-10V -A/D Wandelers und einem
Eeprom die die Gesamtsystemkennlinie linearisiren können!" ich weiss
wirklich nicht wie ich das berechnen soll
ich danke euch leute für euere hilfe . Ich hab noch ein Aufgabe für
euch. Diesmal geht es um Zwei Schalter Ntc. Wir haben leider kein Lösung
für den Aufgabe. Wir sind nicht sicher mit unser Berechnung. Leider ist
der Dozent nicht im hause seit über 8 Wochen.
