Hallo,
folgende Aufgabe will ich lösen. kann mir jemand helfen?
Wie lange braucht ein Impuls, um das Ende eines 100m langen Kabels mit den Daten C = 70 pF/m und L= 25 *10-8 H/m zu gelangen?
Gast
#7325911
T = sqrt(L' / C') T = sqrt((25 * 10^-8 H/m) / (70 pF/m))
Die Zeit T wird in Sekunden angegeben.
Gast
#7325929
Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Leitungstheorie unter: und die (konstante) Phasengeschwindigkeit der verlustlosen Leitung
Oder: https://www.elektroniktutor.de/elektrophysik/leitung.html
Gast
#7325930
Hallo, folgende Aufgabe will ich lösen. kann mir jemand helfen? Wie lange braucht ein Impuls, um das Ende eines 100m langen Kabels mit den Daten C
= 70 pF/m und L= 25 *10-8 H/m zu gelangen?
Man benötigt noch den Verkürzungsfaktor. Dieser ergibt sich aus dem Kehrwert der Wurzel der relative Permittivität des Dielektrikums der Kapazität. Der Verkürzungsfaktor gibt an, wie groß das Verhältnis zwischen Fortleitungsgeschwindigkeit entlang der Leitung und der Ausbreitungsgeschwindigkeit im freien Raum.
Das wäre die Formel für den Wellenwiderstand! Wellenwiderstand ist ZW = sqrt (L/C) = 59,76Ohm
Was ist mit der Verzögerungszeit sqrt ( L*C) = Verzögerungszeit. Tpd = 4,1833ns Ich glaube pro meter, bedeutet bei 100m = tpd = 418,33ns
Dann gibt es noch eine Nennausbreitungsgeschwindigkeit die bei Kabeln angegeben ist: Koax = 0,77 * Lichtgeschwindigkeit TwistedPair Kupfer = 0,77 * Lichtgeschwindigkeit LWL = 0,77 * Lichtgeschwindigkeit
Also ich weiss nicht weiter!
also ich komme im Vakuum bei einer Nennausbreitungsgeschwindigkeit KOAX: 0,77 * Lichtgeschwindigkeit auf 5,1282ns/m + Verzögerungszeit von 4,1183ns/m = 9,26652ns/m 9,26653ns * 100m = 926,653ns = 0,926653us
Ist das richtig?
Gast
#7325994
Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit liegt in Leitungen aber deutlich unterhalb der Lichtgeschwindigkeit. Ich wüßte jetzt ad hoc nicht wie man die aus den angegebenen Daten errechnen könnte.
Wenigstens die relative Permittivität des Dielektrikums bräuchte man noch (für eine, wenn auch recht gute, Näherung).
Gast
#7326009
Ich habe mal nachgeschlagen in meinem Buch: FUNDAMENTALS OF APPLIED ELECTROMAGNETICS
Die Phasengeschwindigkeit: v_P = omega/beta Für die verlustlose Leitung gilt: beta=omega*sqrt(L' * C') Damit gilt: v_P= 1 / sqrt(L' * C') = 1 / sqrt(mu * epsilon) ~ (mu = mu_vakuum) -> 1/sqrt(mu_0 * epsilon) = 1/sqrt(mu_0 * epsilon_relativ * epsilon_vakuum) = c / sqrt(epsilon_relativ)
c .. Lichtgeschwindigkeit Vakuum mu .. Permeabilität epsilon .. Permitivität
Das Signal breitet sich aber nicht unbedingt mit der Phasengeschwindigkeit aus. Maßgeblich ist die Gruppengeschwindigkeit v_G = d(omega) / d(beta) Es gilt: v_G <= v_P . Insbesondere kann die Phasengeschwindigkeit auch größer als die Lichtgeschwindigkeit sein. Wenn omega zu beta proportional sind dann fallen Gruppen- und Phasengeschwindigkeit zusammen.
Gast
#7326011
Okay die Formel hats etwas zerlegt. omega .. Frequenz in rad/s
v_P = 1/sqrt(L' * C') = c / sqrt(epsilon_relativ)
Gast
#7326440
Um die Zeit zu berechnen, die ein Impuls benötigt, um das Ende eines 100m langen Kabels mit einer Kapazität von 70 pF/m und einer Induktivität von 25 *10^-8 H/m zu erreichen, müssen wir die Zeitkonstante (τ) des Kabels berechnen. Die Zeitkonstante des Kabels ist gleich L / C .
In diesem Fall:
τ = 25 *10^-8 H/m / (70 pF/m) = 3.57 * 10^-7 s
Da die Impulsantwort eines RL-Kreises proportional zur Zeitkonstante ist, kann die Zeit, die der Impuls benötigt, um das Ende des Kabels zu erreichen, berechnet werden, indem die Zeitkonstante mit der Länge des Kabels multipliziert wird.
t = τ * L = 3.57 * 10^-7 s * 100 m = 3.57 * 10^-5 s = 0.035 ms
Der Impuls benötigt also 0.035 ms um das Ende des 100m langen Kabels mit den gegebenen Daten zu erreichen.
Vielen Dank für die Antwort, das macht Sinn. Danke
Gast
#7326478
also ich komme im Vakuum bei einer Nennausbreitungsgeschwindigkeit KOAX: 0,77 * Lichtgeschwindigkeit auf 5,1282ns/m + Verzögerungszeit von 4,1183ns/m = 9,26652ns/m 9,26653ns * 100m = 926,653ns = 0,926653us
Ist das richtig?
Nein! Du rechnest die Laufzeit doppelt. Mal mit einem angenommenen Verkürzungsfaktor von 0,77 und einmal mit dem korrekt berechneten Wert.
Die 4,18ns/m beinhalten den Verkürzungsfaktor schon.
4,18ns/m entspricht einer Geschwindigkeit von 0,239m/ns. Die Vakuumlichtgeschwindigkeit wäre 0,3m/ns. Der Verkürzungsfaktor deiner Leitung ist das Verhältnis dieser beiden Zahlen (also 0,8).
Mit dem Pi*Daumen-Wert von 0,77 wärst du halbwegs nahe dran gelegen. Aber du darfst nicht einmal die Laufzeit mit Verkürzungsfaktor 0,77 und einmal mit 0,8 rechnen und dann beide Werte addieren: für dich zählt nur der Faktor 0,8.
https://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor
Vielen Dank für die Antwort, das macht Sinn.
Nein: die 35µs, die RaspiFan berechnet, haben gar nichts mit der Laufzeit auf deinem 100m-Kabel zu tun.
Verzögerungszeit Tpd = Wurzel(L*C)= 4,11833ns beinhalten den Verkürzungsfaktor schon.
1 / 4,11833 = 0,23898m/ns Geschwindigkeit Vakuumlichtgeschwindigkeit beträgt 0,3m/ns. Der Verkürzungsfaktor der Leitung ist das Verhältnis dieser beider Zahlen: 0,23898m/ns / 0,3ns/m = 0,79666
0,7966 * 300000 km/s = 238980km/s = 0,238980m/ns 1/238980km/s = 4,1844ns/m
4,11833 * 100m = 411,83ns = 0,411183us
Ok, danke. Dann wäre das Ergebnis 0,41111183us.
Gast
#7327127
Das ganze ist sowieso eine Milchmädchenrechnung. Die Formeln basieren auf einer sinusförmigen Anregung im stationären Zustand. Ein Impuls ist kein Sinus und ein stationärer Zustand liegt im ersten Moment auch nicht vor. Man müsste das Spektrum vom Impuls kennen...
Gast
#7327130
Das ganze ist auch generell frequenzabhängig -> Dispersion. der Impuls wird etwas "verlaufen"
Gast
#7328056
Um die Zeit zu berechnen, die ein Impuls benötigt, um das Ende eines 100m langen Kabels mit einer Kapazität von 70 pF/m und einer Induktivität von 25 *10^-8 H/m zu erreichen, müssen wir die Zeitkonstante (τ) des Kabels berechnen.
Nee...da bist du auf dem falschen Dampfer unterwegs. Das hier ist HF-Kram.
Gast
#7328304
Um die Zeit zu berechnen, die ein Impuls benötigt, um das Ende eines 100m langen Kabels mit einer Kapazität von 70 pF/m und einer Induktivität von 25 *10^-8 H/m zu erreichen, müssen wir die Zeitkonstante (τ) des Kabels berechnen. Die Zeitkonstante des Kabels ist gleich L / C .
In diesem Fall:
τ = 25 *10^-8 H/m / (70 pF/m) = 3.57 * 10^-7 s
Köstlich. Eine wahre Perle der technischen Poesie...
Prüfung der Einheiten liefert zwar (Ohm)², aber das kann einen waschechten Nutzer des Mikrocontrollerforums nicht schrecken...
Besser Fake-News als gar keine Ahnung...
Da die Impulsantwort eines RL-Kreises proportional zur Zeitkonstante ist, kann die Zeit, die der Impuls benötigt, um das Ende des Kabels zu erreichen, berechnet werden, indem die Zeitkonstante mit der Länge des Kabels multipliziert wird.
t = τ * L = 3.57 * 10^-7 s * 100 m = 3.57 * 10^-5 s = 0.035 ms
Der Impuls benötigt also 0.035 ms um das Ende des 100m langen Kabels mit den gegebenen Daten zu erreichen.
Und hier, liebe Kinder, könnt Ihr eine erfolgreichen "Influencer" von morgen bei seinen ersten Trainingseinheiten zusehen...
Gast
#7328305
Verzögerungszeit Tpd = Wurzel(L*C)= 4,11833ns
Nee. Also echt... Idee ist richtig, aber Umsetzung ist schlampig:
Entweder man rechnet mit den tatsächlichen absoluten Werten von Induktivität und Kapazität; das sind dann 7nF (=70pF/m100m) und 25µH (=250nH/m100m), dann kommt die Verzögerungszeit Tpd = Wurzel(175000)ns heraus, das sind 418.33ns.
ODER man rechnet mit L' und C', also den Induktiviäts- und Kapazitätsbelägen (H/m bzw. F/m) -- dann kommt aber nicht die VERZÖGERUNGSZEIT heraus, sondern die GESCHWINDIGKEIT (bzw. der Kehrwert davon): Wurzel(70pF/m0.25µH/m) = Wurzel(17.5s²/m²) = 4.18ns/m. Um auf die Zeit zu kommen, muss man mit der Länge multiplizieren: 4.18ns/m100m = 418ns.
Der Mischmasch oben ist schlampig.
Ich erlaube mir die Anmerkung, dass wegen falscher Einheiten schon milliardenteure Raketen beim Start gesprengt und Brückenhälften versetzt gebaut wurden...
Gast
#7328448
Und hier, liebe Kinder, könnt Ihr eine erfolgreichen "Influencer" von morgen bei seinen ersten Trainingseinheiten zusehen...
Hat doch funktioniert, Du hast Dich trollen lassen :)
Ich erlaube mir die Anmerkung, dass wegen falscher Einheiten schon milliardenteure Raketen beim Start gesprengt und Brückenhälften versetzt gebaut wurden...
Wars so schlimm bei Dir? Du solltest Dir dann überlegen, ob Du den richtigen Job hast?
Gast
#7328958
@Thomas: Wo hast du die Aufgabe eigentlich her? Ich frage nur weil ich einen Professor(!) kenne, der auch solchen Murks macht und seine Studenten erst die Wellenimpedanz der Leitung berechnen läßt, dabei fälschlich von der Feldwellenimpedanz redet, und daraus ganz dubios die maximale Übertragungsbandbreite berechnen will. Daß er dabei NF und HF lustig durcheinanderwirft, bekommt er nicht mit, der hat noch weitaus einfachere Dinge nicht begriffen.
Gast
#7343780
Beitrag #7344303 wurde von einem Moderator gelöscht.
Gast
#7344312
Wie lange braucht ein Impuls, um das Ende eines 100m langen Kabels mit
Also wenn das Kabel vertikal statt horizontal aufgehangen ist, beschleunigt die Gravitation nach v=g*t. SCNR.
Gast
#7351399
Koax = 0,77 * Lichtgeschwindigkeit
Ich hatte immer 2/3 im Hinterkopf. Woher kommen die 77% c ?
Ein Wellenleiter, zBTwistedPair, Koax, usw. hat keine Dispersion, die Geschwindigkeit ist unabhaengig von der Frequenz.
Gast
#7354638
LWL = 0,77 * Lichtgeschwindigkeit
Ein LWL besteht aus Glas. Das hat einen Brechungsindex von 1,5. Damit kommt man dann auf 200.000 km/s. Grundwissen Optik.
Gast
#7412767
Thomas schrieb:
LWL = 0,77 * Lichtgeschwindigkeit
Ein LWL besteht aus Glas. Das hat einen Brechungsindex von 1,5. Damit kommt man dann auf 200.000 km/s. Grundwissen Optik.
So einfach ist das aber nicht. Es spielen immer auch die physikalischen Eigenschaften der Koppelmodule eine Rolle, weil der Übergang das Entscheidende ist.
Gast
#7431979
Ein LWL besteht aus Glas. Das hat einen Brechungsindex von 1,5. Damit kommt man dann auf 200.000 km/s. Grundwissen Optik.
Die meisten optischen Verbindungen, die gemeinhin "Glasfaser" genannt werden, bestehen aus Kunststoff, z.B. "PP".
(Wäre wohl eher für Funk & Felder) Könnte es (nebenbei erwähnt) sein, dass der Wellenwiderstand, die (reelle) Impedanz der beschriebenen, als verlustlos angenommenen Leitung
$$Z \ = \ \sqrt{\frac{L'}{C'}} \ \approx \ 60 \Omega$$
wäre.
Die Propagationsgeschwindigkeit ist, wie längst erwähnt wurde,
$$v_p \ = \ \frac{1}{\sqrt{L' \cdot C'}} \ \approx \ 0.8 \cdot c;$$
ich frage für andere Lesende.
476.3ps
476.3ps
Seit 10 Jahren mit dem Account dabei, und nun ruiniert er ihn mit solchem Schwachsinns-Rumgerülpse.
@ 06.07.2023 10:45
Ah, falls
$$t \ = \ 476.3 \cdot 10^{-12} \mathrm{s}$$
mit
$$l \ = \ 100 \ \mathrm {m},$$
dann
$$v_p \ = \ \frac{l}{t} \ \approx 700.3 \cdot c.$$
Ich hab da noch 1 Tachyon (nich so schnell) eingefangen & weiterzugeben (gerne PM).
Gast
#7501891
Nein: die 35µs, die RaspiFan berechnet, haben gar nichts mit der Laufzeit auf deinem 100m-Kabel zu tun.
Die dürfte auch ein Chat-IP-Ding berechnet haben, so wie die Formulierung klingt. 35us Laufzeit sind arg daneben.
Die Laufzeit mit 4,3ns / 0.77 -> 5.6 ns ist sehr realistisch. Kabel mit 100pF haben in der Tat so etwa 5.5ns /m.
Wie schnell der Puls dort ansteigt, hängt vom Strom ab, der die Leitungskapazität treibt und welche Spannung erzielt werden soll.
Da kann man C=Q/U annehmen und 5tau Ladezeit ->
I * t = 5 * C * U -> 100pF x 100m * 5 / 3V / 100mA -> 1,5us
Gast
#7501893
Seit 10 Jahren mit dem Account dabei, und nun ruiniert er ihn mit solchem Schwachsinns-Rumgerülpse.
und anonymisiert ihn direkt!
Antwort schreiben
Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.