MOSFET macht nicht was er soll

OP #7422197
Lesenswert?

Hallo Forum, ich brauche Hilfe bei der Ansteuerung eines MOSFETs: Wie im Bild gezeigt, möchte ich eine LED-Kette mit einem Arduino über PWM in der Helligkeit regeln. Dafür habe ich einem MOSFET einen BC547B-Transistor vorgeschaltet, weil aus dem Arduino-Output aus irgendeinem Grund nur 3,8V rauskommen. So soll der MOSFET mit 5V am Gate die 12V von Drain nach Source schalten.

Leider macht der MOSFET überhaupt nicht was er soll: Am Gate messe ich V_max=6,3V und an Source V_max=4,6V, wenn ich den Widerstand zwischen Emitter und Gate entferne. Zuvor hatte ich höhere Widerstände drin. Bei 700 KOhm, hatte ich am Gate 12V! Je niedriger der Widerstand, desto stärker nähert sich die Messung den 5V, die da eigentlich sein sollten, an. Hier findet also offenbar eine Subtraktion statt. Die Ausgabe-Spannung an Source ergibt noch weniger Sinn und scheint eher zufällig: Manchmal kommt da auch was viel höheres raus und die Kette leuchtet.

Wie kann das sein? Ich weiß, hier gibt's haufenweise Material zum Thema MOSFETs und MOSFET-Treiber. Aber da steht "alles mit allem". Das hilft mir überhaupt nicht.

Korrekt Werte messe ich bei: Drain: 12,56V Arduino-Pin-11: 3,84V Collector: 5,04V

Habe es auch mit einem 10K-Pulldown am Gate versucht: Die Spannung bricht dann einfach ein und es gibt gar keine PWM-Pulse mehr.

#7422232
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Wenn die Kette aus ist, sollten doch 0V an Source sein. Die Kette hat doch Minus an GND.

Aber sobald der FET auch nur ein kleines bischen "An" ist, sind eben keine 0V mehr an Source, weil Spannung an der Lichterkette abfällt. Dadurch stellt sich dann ein Gleichgewicht mit Spannung an Source ≅ Spannung am Gate - Ugs(th) vom FET ein.

FET mit Source an GND, Last zwischen Drain und +12V, Gate direkt zum Arduino ist schon die richtige Lösung, wie von Kevin vorgeschlagen.

Gast #7422233
Lesenswert?

Spannungsregler betreibt man nie ohne die im Datenblatt empfohlenen Kondensatoren.

Dein Mikrocontroller ist mit nur einem einzigen Draht mit dem Rest der Schaltung verbunden. Das ist kein Stromkreis, ergo fließt kein Strom. Falls doch, dann über Wege, die du weder bedacht noch haben willst.

Bei einem NPN Transistor ist die Spannung am Emitter immer 0,6 Volt kleiner als an der Basis. Also in deinem Fall stets unter 3,9 Volt. Keine AHnung, was du damit bezwecken wolltest.

Beim MOSFET gehört der Source Anschluss an die Spannungsquelle (daher der Name), nicht an die Last. Drain ist der Ablauf bzw Ausgang.

Du musst dich mit den Grundlagen der beiden Transistortypen beschäftigen. Zum Beispiel: http://stefanfrings.de/transistoren/index.html

Gast #7422239
Lesenswert?

Zu den 3,8 Volt:

Dein Arduino Nano wird offenbar vom USB Kabel aus versorgt, also mit ungefähr 4,5 bis 5,2 Volt. Auf dem Board befindet sich eine Diode, an der weitere Spannung abfällt. Ich habe ein paar Boards, da sind es satte 0,8 Volt. Außerdem fällt im IC Spannung ab, sobald der Ausgang belastet wird.

Also: 3,8 Volt sind plausibel.

#7422240
Lesenswert?

Ein NPN mit 3,8V an der Basis hat 3,1V am Emitter. Blanke LEDs brauchen eine Strombegrenzung.

Vorschlag: Direkt an D11 angeschlossenen Logic Level n-Fet mit Source an Masse schalten. Von +12V über einen Strombegrenzungswiderstand die LEDs an das Drain anschließen. Wie viel Strom kann D11 liefern, wie viel Strom durch die 5 LEDs? Da reicht wahrscheinlich ein einzelner NPN nach Masse.

OP #7422257
Lesenswert?

Ja, genau, Fritzing ist so toll nicht, geht aber schnell. Ich benutze eine Step-Down-Modul. Fritzing hat das aber nicht im Sortimient, deshalb der Linearregler im Bild.

H. H. schrieb:

Und dann noch einen LL-MOSFET nehmen, dem IRFZ24N reichen 5V nicht.

Also doch lieber mit Transistor?!

Laut Datenblatt schaltet der MOSFET bei 2-4V. Die 3,8V vom Arduino liegen da leider genau drin. Wenn ich den Transistor also drin lasse würde, wäre ich auf der sicheren Seite.

Im Anhang ein neues Bild, ohne Transistor. Ich denke so war es von Kevin gemeint.

#7422259
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Leider macht der MOSFET überhaupt nicht was er soll: Am

Warum erfindest du 1000 mal gebaute und beschriebene Schaltungen falsch nochmal neu ?

Zu faul, nachzulesen, wie man es richtig macht ?

https://arduinodiy.wordpress.com/2012/05/02/using-mosfets-with-ttl-levels/

Kevin M. schrieb:

Steuer es direkt ohne Transistor mit dem Arduino an

Dazu sollte er aber wenigstens einen LogicLevel NMOSFET nehmen mit im Datenblatt bei 4.5V spezifiziertem RDS(on) sonst kommt der nächste Beitrag warum es denn nicht funktioniert, obwohl er alles so gemacht hat wie ihm geraten wurde.

Selbst im Web gibt es ja solchen Unsinn zu lesen

https://forum.arduino.cc/t/pwm-driving-of-high-power-led-with-an-arduino/598692

(IRFZ44 statt IRLZ44)

https://forum.arduino.cc/t/unsure-of-how-to-code-mosfet-rgb-led-setup/564432

"nothing happens bei IRF530" Später dann IRL530.

https://forum.arduino.cc/t/10w-led-driver-for-data-transmission/658599 (IRFZ44)

Dummerweise hat er ja alles mögliche beschrieben, inklusive dem Treibertransistortyp, aber nicht den verwendeten MOSFET genannt.

Gast #7422264
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

LED-Treiber_per_MOSFET_V2_Steckplatine.png

Nochmal: Ohne Stromkreis kein Stromfluss. Du hast wieder nur einen einzigen Draht zwischen dem Arduino Modul und dem Rest der Schaltung. Achte auf GND!

Laut Datenblatt schaltet der MOSFET bei 2-4V.

Keine Ahnung welchen du verwendest, aber ich schätze, du hast auf die Gate-Threshold Spannung geschaut, die nicht das bedeutet, was du denkst. Lies meinen Artikel über Transistoren.

#7422271
Lesenswert?

Stefan F. schrieb:

Nochmal: Ohne Stromkreis kein Stromfluss. Du hast wieder nur einen einzigen Draht zwischen dem Arduino Modul und dem Rest der Schaltung. Achte auf GND!

Das sind diese tollen T-Stück-Steckdrähte, die Fritzing mit dem leicht sichtbaren grün überlagertem Kreis anzeigt... Sollte man sich abgewöhnen, wenn man diese Software schon verwendet. Solche Drähte sind im eBay-Bastlerkit nämlich auch nicht enthalten.

Angehängte Dateien:
Beitrag #7422273 wurde von einem Moderator gelöscht.
OP #7422278
Lesenswert?

Danke Ernst, wichtige Info! Im Anhang: Neues Bild, jetzt mit Transistor, der mir ja nun doch (entgegen einiger Meinungen hier) notwendig erscheint. @Stefan: Jaja, 5V-Pins sind geändert...ist doch scheißegal, Du kannst doch sehen was gemeint ist. Hat doch nicht's mit dem MOSFET-Problem zu tun.

Gast #7422285
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

jetzt mit Transistor, der mir ja nun doch (entgegen einiger Meinungen hier) notwendig erscheint.

Du hast da zwei Transistoren, einen bipolaren und einen MOSFET.

Und den bipolaren solltest du nicht als Emitterfolger verwenden, dann bekommt der MOSFET ja noch weniger Gatespannung.

Gast #7422290
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Im Anhang: Neues Bild,

Die Schaltung ist immer falsch.

Du hast immer noch keine Kondensatoren am Spannungsregler.

Der NPN Transistor reduziert dein Signal immer noch um weitere 0,7 Volt, anstatt es zu verstärken.

Ist deine LED-Platine für 12 Volt geeignet? Schaltplan und Foto sagen das Gegenteil davon aus.

Zeige mal Bilder vom echten Aufbau!

OP #7422300
Lesenswert?

@Stefan: Du raffst es nicht oder? Im Fritzing gibt's keinen Step-Down, deshalb ist da ein Linearregler eingezeichnet. Da kommt auch nix anderes mehr hin! Nein, auch kein Kondensator. Du denkst Dir da bitte einen Step-Down statt eines Linearreglers. Und Bilder kriegst du auch nicht. Sei froh, dass überhaupt was skizziert ist! 5V-0,7V=4,3V...sollte (hoffenltich) genug sein für den MOSFET.

@Wolf17: Vorwiderstand ist auch nur skizziert. Ich glaube aber der LED-Strom spielt hier keine große Rolle, sondern vielmer der nötige GS-Strom, um den MOSFET zu schalten. Der Basis-Widerstand müsste also ziemlich hoch sein. I_GSS ist 100 nA!

Gast #7422304
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Du raffst es nicht oder? Im Fritzing gibt's keinen Step-Down, deshalb ist da ein Linearregler eingezeichnet

Das hat nichts mit Raffen zu tun, sondern damit, dass du zu wenig Infos geliefert hast. Wenn man zu viel dazu phantasiert, endet die Diskussion selten erfreulich. Aber jetzt ist es eh egal.

Und Bilder kriegst du auch nicht.

Schade, denn mit richtigen Fotos wäre das klar gewesen.

Sei froh, dass überhaupt was skizziert ist!

Was denkst du, wer du bist, dass du dich hier so äußern kannst? Du bist hier der Bittsteller, also verhalte dich dementsprechend.

Blödes a....

#7422347
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Vorwiderstand ist auch nur skizziert. Ich glaube aber der LED-Strom spielt hier keine große Rolle, sondern vielmer der nötige GS-Strom, um den MOSFET zu schalten. Der Basis-Widerstand müsste also ziemlich hoch sein. I_GSS ist 100 nA!

Ein FET wird Spannungsgesteuert, mit einem Gatewiderstand kann man den Drainstrom nicht steuern! Die 100nA sind ein Leckstrom.

Ich empfehle dringend einen NPN nach Masse und einen LED Vorwiderstand! Sonst leben die LEDs je nach 12V Quelle nur Sekunden.

Moderator (Firma: Titel) Persönliche Seite #7422401
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Leider macht der MOSFET überhaupt nicht was er soll

Doch, das macht er schon. Er macht das, was er laut Datenblat machen soll. Er mach nur das nicht, was du willst.

Du musst dich in dieser Hinsicht also noch ein wenig schlau machen. Sieh dir mal an, wie alle anderen das machen und denk ein paar Tage drüber nach. Irgendwann fällt der Cent.

Peter K. schrieb:

5V-0,7V=4,3V...sollte (hoffenltich) genug sein für den MOSFET.

Wenn es der richtige Fet ist und diese Spannung zwischen G und S anliegt. Steht aber im bereits erwähnten Datenblatt.

#7422439
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Ja, genau, Fritzing ist so toll nicht, geht aber schnell. Ich benutze eine Step-Down-Modul. Fritzing hat das aber nicht im Sortimient, deshalb der Linearregler im Bild.

Nur blöd, dass du mit diesem Klicki-Bunti-Kram wahrscheinlich den größeren Teil der Leute abschreckst, und zwar genau die, die sich ein bisschen ernster mit Elektronik beschäftigen und vernünftige Schaltpläne gewohnt sind.

Die Lust, sich durch so ein Fritzing-Stecken-nach-Farben-Bild durchzuwühlen, ist da oft limitiert.

#7422475
Lesenswert?

Sebastian W. schrieb:

Wieso ziehst du von deinen 5V denn noch 0,7V ab? Was soll das?

Weil der Transistor als Emitterfolger bzw. in Kollektorschaltung arbeitet, dann fallen an der B-E-Strecke nun mal zwangsläufig 0,7V ab. Du könntest auch einen PNP-Transistor in Emitterschaltung einsetzen, dann ist das Problem mit den 0,7V weg.

Aber dann musst du die Logik im Programm umkehren, damit wieder alles passt.

#7422557
Lesenswert?

Rainer W. schrieb:

Fritzing

Nur blöd, dass du mit diesem Klicki-Bunti-Kram wahrscheinlich den größeren Teil der Leute abschreckst, und zwar genau die, die sich ein bisschen ernster mit Elektronik beschäftigen und vernünftige Schaltpläne gewohnt sind.

Die Lust, sich durch so ein Fritzing-Stecken-nach-Farben-Bild durchzuwühlen, ist da oft limitiert.

Diese Steckbrettbildchen schaue ich nicht an.

Aber er hat auch einen Schaltplan gemalt, zwar unglücklich, aber verständlich.

"Teil der Leute abschreckst" beruht eher darauf, dass hier grober Unfug zusammengesteckt wurde, obwohl es im Internet beliebig viele Erklärungen gibt, wie man das korrekt löst.

Der erste GROBE UNFUG ist, mit einem 5V-Regler auf Vin des Nano zu gehen. Entweder mit 7..9V auf Vin oder die 5V direkt an seinen 5V-Anschluß, sein AZ1117 hat damit kein Problem.

Das wird auch im µC-net alle paar Wochen neu durchgekaut, ebenso wie die Auswahl maximal ungeeigneter FETs.

Die LED-Streifen, so es denn welche sind, kommen mit Plus direkt an den Eingang vor dem Regler. Gegen GND einen geeigneten FET, IRLZ34 / IRLZ44 dran. Der wird direkt vom Nano D_irgendwas bespaßt und fertig.

Gast #7422593
Lesenswert?

Stefan F. schrieb:

[...]

Bei einem NPN Transistor ist die Spannung am Emitter immer 0,6 Volt kleiner als an der Basis. Also in deinem Fall stets unter 3,9 Volt. Keine AHnung, was du damit bezwecken wolltest.

Das ist doch der häufigste, typische Anfängerfehler: bei Schaltanwendung Last im Emitterzweig.

Oder beim MOSFET im Source-Zweig.

Ist nicht böse gemeint, nur ne Feststellung.

ciao

Marci

OP #7422939
Lesenswert?

Sebastian W. schrieb:

Ja, aber was soll das? Warum dann nicht gleich mit dem Signal an den FET? Warum erst noch 0,7V abziehen? Das macht es am FET doch nur schlechter!

Boah, voll schlimm, wenn Leute nicht lesen können. Also zum dritten mal: Aus dem Arduino kommen nur 3,8V, deshalb soll der Transistor 5V an das Gate liefern. Klappt aber leider nicht: Da gehen nicht nur 0,7V ab, sondern über ein Volt. Am Gate sind also wieder nur 3,9V. Da kann ich den MOSFET tatsächlich direkt an den Arduino anschließen.

Das Problem ist nunmal, dass der MOSFET unter 4V nicht sicher schaltet. Eine sinnvolle Maßnahme dagegen hat hier bislang niemand geäußert. Ist wohl mal wieder Klugscheißertag.

Hab außerdem noch ein zweites Problem: Der MOSFET schaltet nicht sicher ab. Wenn also der Arduino seinen Ausgangspin auf 0V schaltet, messe ich -0.2V an dem PIN und die LEDs sind nicht völlig aus. Da gibt's also irgendwie einen Leckstrom in Gegenrichtung.

Kevin's Vorschlag, Source direkt an GND und LED-Strip-Minus an Drain hat aber Wunder gewirkt: Ich kann jetzt die LEDs schalten und dimmen. Leider gibt's besagte Fehler: MOSFET schaltet nicht völlig ab, manchmal flackern die LEDs unkontrolliert auf. Ja, 10K-Pull-Down zwischen Gate und Source ist dran.

#7422946
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Boah, voll schlimm, wenn Leute nicht lesen können. Also zum dritten mal: Aus dem Arduino kommen nur 3,8V, deshalb soll der Transistor 5V an das Gate liefern. Klappt aber leider nicht: Da gehen nicht nur 0,7V ab, sondern über ein Volt.

Um es mal mit deinen Worten auszudrücken, Peter: Boah, du raffst es ja immer noch nicht!

Du scheinst zu glauben, dass an einem normalen Transistor 0,7V zwischen Kollektor und Emitter herrschen. Da verwechselst du aber den Kollektor mit der Basis! Zwischen Basis und Emitter herrschen max 0,7V! Also zieht die dein Transistor in dieser Schaltung von der Basisspannung 0,7V ab. Was alles nur schlechter macht. Das schreiben dir die Leute hier die ganze Zeit. Kannst du es jetzt lesen?

LG, Sebastian

OP #7422954
Lesenswert?

Die Basis ist doch scheißegal! Ich will 5V am Gate vom MOSFET. Das ist für den Transistor die Kollektor-Emitter-Strecke. Die Basis schaltet ab 800mV (oder so) sicher durch. Völlig egal, ob da nun 3,8V oder 2,8V anliegen.

Ich schaue gerade den letzten Post von Rainer an. Der hat schlaue Sachen gesagt: 5V an den 5V-Arduino-Pin ist tatsächlich besser, als an Vin, weil das den internen Linearregler übergeht.

Davon wird zwar offiziell abgeraten... https://docs.arduino.cc/learn/electronics/power-pins ...finde ich aber auch besser.

Beim MOSFET: Der IRLZ44 hat die gleiche Gate-Source-Threshold-Voltage, wie der MOSFET IRFZ24N, den ich verwende. IRLZ44 ist also keine Alternative.

Der andere (IRLZ34N) ist allerdings eine gute Empfehlung: V_GS liegt da bei 1-2V. Vielen Dank für den Hinweis. Ich habe den Eindruck, solch einen MOSFET zu finden ist nicht ganz einfach. Wenn die D-S-Spannung hoch ist, haben die MOSFETS sonst auch immer hohe V_GS-Spannungen.

#7422978
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Die Basis ist doch scheißegal! Ich will 5V am Gate vom MOSFET. Das ist für den Transistor die Kollektor-Emitter-Strecke. Die Basis schaltet ab 800mV (oder so) sicher durch. Völlig egal, ob da nun 3,8V oder 2,8V anliegen.

Du hast da was entscheidendes nicht verstanden.

Macht nichts, kann man lernen.

Geht bei dir aber nicht, merkbefreit und lernresistent.

Such dir ein anderes Hobby.

Peter K. schrieb:

H. H. schrieb:

Peter K. schrieb:

Beim MOSFET: Der IRLZ44 hat die gleiche Gate-Source-Threshold-Voltage, wie der MOSFET IRFZ24N, den ich verwende.

Unsinn!

Nee, Tatsache. Guck doch in die Datenblätter.

Ist schon krass mit welcher Arroganz du nicht von deinem Irrtum abrückst.

Fällt wohl unter total verschissen.

Angehängte Dateien:
OP #7422980
Lesenswert?

Sebastian W. schrieb:

Peter K. schrieb:

Ich will 5V am Gate vom MOSFET. Das ist für den Transistor die Kollektor-Emitter-Strecke. Die Basis schaltet ab 800mV (oder so) sicher durch. Völlig egal, ob da nun 3,8V oder 2,8V anliegen.

Mmh. Du willst also 5V am Emitter, oder?

LG, Sebastian

Marci W. schrieb:

Das ist doch der häufigste, typische Anfängerfehler: bei Schaltanwendung Last im Emitterzweig.

Joa, da haben Sebastian und ich hier wohl einen Fehler gemacht. Problem ist nur, dass Last am Kollektor hier nicht geht. Es gibt ja nur einen Gate-Pin. Da bräuchts wohl einen anderen Transistor (den ich nicht habe), bzw eine andere Transistorschaltung.

Ich schmeiß wohl erstmal den Transistor ganz raus und hau die 5V direkt an den 5V-Pin vom Arduino, wie von Rainer vorgeschlagen. Mal gucken was passiert...

Edit:

@H.H: Stimm doch, der IRLZ44 hat auch 1-2V V_GS. Sorry, hab mich wirklich verguckt. Genau wie der "verschissene" Michael: IRLZ44 ist nicht IRFZ44. IRFZ44 hat aber die gleiche V_GS wie mein IRFZ24N und ist daher keine Alternative.

Gast #7422992
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Eine sinnvolle Maßnahme dagegen hat hier bislang niemand geäußert.

Doch, und zwar mehrere Leute mehrfach. Anstatt deine Energie fürs Schimpfen zu vergeuden, lies das und stelle ggf. Rückfragen.

Ich haben Aufsatz über Transistoren für Leute geschrieben, die Hilfe dankbar annehmen. Also nicht für dich. Aber ich kann nicht verhindern, dass du die Seite trotzdem aufrufst, wenn du lernen willst.

#7423009
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Joa, da haben Sebastian und ich hier wohl einen Fehler gemacht.

Peter, schön dass du deinen Fehler erkannt hast. Was du ursprünglich versuchst hast nennt sich high-side switching. Das kann man machen, und ist u.U. auch sinnvoll weil dann die Last auf der low-side an GND liegt. Aber so, wie du das versucht hast, kann das nicht funktionieren. Man benutzt in solchen Fällen entweder einen P-FET, oder erzeugt für den N-FET eine Hilfsspannung höher als die Versorgungsspannung der Last. Oder man benutzt gleich einen integrierten high-side switch mit Logikansteuerung. Stefan hat das auf der von ihm genannten Webseite schön aufgedröselt, und es war nicht nett wie du ihn oben angegangen bist.

LG, Sebastian

OP #7423026
Lesenswert?

Joa...der war auch ziemlich frech...

Stefan F. schrieb:

Was denkst du, wer du bist, dass du dich hier so äußern kannst? Du bist hier der Bittsteller, also verhalte dich dementsprechend.

Blödes a....

Ich mach da schon extra eine Skizze, frag wegen dem MOSFET und der fängt an da Fehler drin zu suchen und Forderungen zu stellen. Das ist schon sehr selbstbewusst...

#7423031
Lesenswert?

Peter K. schrieb:

Kevin's Vorschlag, Source direkt an GND und LED-Strip-Minus an Drain hat aber Wunder gewirkt: Ich kann jetzt die LEDs schalten und dimmen. Leider gibt's besagte Fehler: MOSFET schaltet nicht völlig ab, manchmal flackern die LEDs unkontrolliert auf. Ja, 10K-Pull-Down zwischen Gate und Source ist dran.

Das wird aber eher an deiner Software liegen.

Bau dir mal ein Programm das einfach nur die LEDs im Sekundentakt blinken lässt.. Wenn dann nichts flackert liegts an der Software.

Gast #7423132
Lesenswert?

Peter, ich hatte dir längst Beispielschaltungen gegeben, samt Angabe wie man sie an (fast) beliebige Spannungen anpasst. Inzwischen haben dich nach mir sogar andere nochmal daran erinnert. Warum orientierst du dich nicht an der Webseite?

Lies! http://stefanfrings.de/transistoren/index.html

Ich komme mir langsam blöd vor, wie ich dich darum an bettele*. Brauchst du einen Schlag in den Nacken, um auf zu wachen, oder was ist hier los?

*) Ja ich weiß, das ist eine Steilvorlage für meine ganz speziellen Hater-Follower. Nur zu, ich betrachte das sportlich. Was mich nicht fertig macht, härtet mich ab.

#7423783
Lesenswert?

Stefan F. schrieb im Beitrag #7423132: Warum orientierst du dich

nicht an der Webseite?

Lies! http://stefanfrings.de/transistoren/index.html

Nunja Stefan, Du vergisst anscheinend je nach Browser/Browsereinstellungen wird eine http Seite nicht mehr geladen. Was spricht gegen eine Anpassung auf https ?

Würde zumindest den Usern helfen, deren Browsewr https erwarten. Einige wissen sich evtl nicht zu helfen, was zu tun wäre, eine http Seite dennoch aufrufen zu können.

Beitrag #7423906 wurde von einem Moderator gelöscht.

Antwort schreiben

Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.

oder

Mit Google-Account einloggen

Die Registrierung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.

Jetzt registrieren