Überprüfung, ob das LTI – Systeme ist

Anteg E. schrieb:

Kann mir jemand bestätigen, ob ich richtig liege? wäre ich seeeh dankbar!

Wie lange läuft die Prüfung noch?

Joe G. schrieb:

Wie lange läuft die Prüfung noch?

Oh mann. Was wollt ihr denn noch... Er hat doch zumindest Lösungswillen gezeigt.

1. Das stimmt. Das System ist linear und zeitinvariant

2. Das stimmt so nicht. Das System ist linear und Zeitinvariant (Es ist lediglich nicht kausal, da der Ausgangswert y(n) vom Ausgangswert in der Zukunft y(n+1) abhängt. Das macht es aber nicht Zeitvariant)

3. ist korrekt.

4. Ist kein zeitinvariantes System und linear.

5. Da fehlt jetzt ein wenig die Info, was a ist. Wenn man a(n) als gegebene Folge ansieht und x der Eingang ist, dann ist das system abhängig von der Zeit, weil sich a(n) beim verschieben um eine beliebige Zeit nicht mit x(n) mitverschiebt. Wenn beides Eingänge wären, wäre das System zeitinvariant. So würde ich aber eher Zeit-variant sagen. Linear ist es, wie du richtig angekreuzt hast.

M. N. schrieb:

Joe G. schrieb:

Wie lange läuft die Prüfung noch?

Oh mann. Was wollt ihr denn noch... Er hat doch zumindest Lösungswillen gezeigt.

ich muss ehrlich sagen, dass ich crash-kurs machen musste, weil ich jemanden in der Familie helfen möchte. Ich habe nie Signalverarbeitung gehabt. ich habe es versucht nach den Regeln zu machen, aber es ist nicht immer so eindeutig.

1. Das stimmt. Das System ist linear und zeitinvariant

hier hat mich y(n-1) irritiert, weil es rekuriv ist und es gibt nicht so viele Beispiele im Internet.

2. Das stimmt so nicht. Das System ist linear und Zeitinvariant (Es ist lediglich nicht kausal, da der Ausgangswert y(n) vom Ausgangswert in der Zukunft y(n+1) abhängt. Das macht es aber nicht Zeitvariant)

die Argumentation bei y(x +/- 1) wäre, wenn ich Eingang verschiebe, um t1, dann automatisch verschiebt sich um das gleiche der Ausgang (unabhängig, ob in Zukunft oder Vergangeheit), richtig?

3. ist korrekt.

mit x(0) ist mir noch nicht so klar. Das ist doch eine Konstante, warum ist es dann zeitvariant? wenn ich x((n - t1) - 1) + x(0). Ich habe es am Anfang nach Gefühl beantwortet, jetzt ist mir es nicht klar.

4. Ist kein zeitinvariantes System und linear.

hier vermutlich wegen n-potenz, die von der Zeit abhängig ist, richtig?

5. Da fehlt jetzt ein wenig die Info, was a ist. Wenn man a(n) als gegebene Folge ansieht und x der Eingang ist, dann ist das system abhängig von der Zeit, weil sich a(n) beim verschieben um eine beliebige Zeit nicht mit x(n) mitverschiebt. Wenn beides Eingänge wären, wäre das System zeitinvariant. So würde ich aber eher Zeit-variant sagen. Linear ist es, wie du richtig angekreuzt hast.

hier habe ich auch nicht gewusst, was mit a gemeint ist.

Anteg E. schrieb:

3. ist korrekt.

mit x(0) ist mir noch nicht so klar. Das ist doch eine Konstante, warum ist es dann zeitvariant? wenn ich x((n - t1) - 1) + x(0). Ich habe es am Anfang nach Gefühl beantwortet, jetzt ist mir es nicht klar.

relativ einfach. x(0) ist quasi eine Konstante. Wenn du jetzt aber deinen Eingang verschiebst, dann hast du ein neues Signal

$$x'(n) = x(n-\Delta n)$$

Wenn man das in das System einsetzt, hast du als Konstante nicht mehr x(0) sondern

$$x'(0) = x(-\Delta n)$$

Und das ist im allgemeinen ungleich. Somit ist dein System zeitvariant.