Frequenzmodulation

Die Frequenzmodulation ist hier gut beschrieben: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Frequenzmodulation

Mit Ltspice kann man mit der Frequenzmodulation "herum spielen" und sich dabei das Spektrum andehen: Beitrag "Re: Einfachster VCO für Spice Simulation?"

Mark schrieb:

Außerdem verstehe ich das Spektrum bei FM nicht. Sind das die Oberwellen des modulierten Sinus?

Faltungsprodukte. Alle (Ober-)wellen des Trägers multipliziert mit allen (Ober-)wellen des Signals. Das ist ein Matrix.

Mark schrieb:

Achso ok wo kann ich dazu im Internet was finden?

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Frequenzmodulation#Frequenzspektrum_bei_Frequenzmodulation

Wenn es etwas ausführlicher sein soll:

http://www.diru-beze.de/modulationen/skripte/SuS_W0506/Frequenz_Modulation_WS0506.pdf

Liest eigentlich niemand mehr den Meinke/Gundlach - "Taschenbuch der Hochfrequenztechnik"?

Jochen F. schrieb:

Liest eigentlich niemand mehr den Meinke/Gundlach - "Taschenbuch der Hochfrequenztechnik"?

Lesen ist doch voll 80s. Gibts da kein Juutjub?

scnr, WK

Dave hat da sicherlich etwas....

Siehe z.B. hier: https://www.johndcook.com/blog/2016/02/17/analyzing-an-fm-signal/

Dolf schrieb:

Die Deinröhren-Selbstdarsteller haben Konjunktur! Unverständlicherweise verschwenden sehr viele Lerner ihre Zeit mit halbgaren didaktisch schlecht gemachten Videos, statt sich ein etabliertes Fachbuch zur Hand zu nehmen.

Es gibt durchaus sehr hochwertige YouTube-Videos, gerade auch in wissenschaftlichen Bereichen. Umgekehrt muss man natürlich eher fragen, warum Dir nur prollige Unterschichten-Selbstdarstellervideos vorgeschlagen werden. Offenbar hat da der Algorithmus Deine Präferenzen korrekt erkannt.

Was soll aus diesen Leuten werden?

Während meines Studiums gab es überwiegend dieses besagten Fachbücher. Die Möglichkeiten, gerade quantenmechanische Vorgänge wie z.B. Wellenfunktionen mit einfachen Mitteln grafisch darzustellen, waren deutlich eingeschränkter als heutzutage. Ich räume durchaus ein, dass mir einige sehr interessante Zusammenhänge erst heutzutage durch die entsprechenden YouTube-Videos so richtig klar wurden.

Was soll aus dem Standort Deutschland werden?

Diese Thematik hat reichlich wenig mit der enormen Bandbreite an YouTube-Videos zu tun. Ob Du Dich völlig abgehängt fühlst und deswegen nur noch mit Halbwahrheiten und Beleidigungen um Dich werfen kannst, mag vielleicht noch ein paar andere Dauerfrustierte auf Deinem Ewiggestrigenstammtisch interessieren, aber Ihr bewegt eh nichts mehr. Außer natürlich bei den nächsten Wahlen, wenn eine bestimmte blaune Partei wieder zu viele Stimmen erhält.

Ja, ein FM -Einstieg ist möglicherwiese mit der Definition für die Bessel -Funktion(en) erster Gattung (n-ter Ordnung)

$$J_n(\eta) \ = \ \frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \int\limits_{-\pi}^{\pi} \mathrm{e}^{-\mathrm{j}\cdot \left [ n \cdot \varphi \ -\eta \cdot \sin(\varphi) \right ]} \ \mathrm{d} \varphi$$

denkbar; die Substitution

$$\varphi \ = \ \omega \cdot t$$

liefert daraus die "Fourier -Analyse -Korrespondenz"

$$J_k(\eta) \ = \ \frac{\omega}{2 \cdot \pi} \cdot \int\limits_{-\frac{\pi}{\omega}}^{\frac{\pi}{\omega}} \overbrace { \mathrm{e}^{ \mathrm{j}\cdot \eta \cdot \sin(\omega \cdot t)}}^{{\underline f}(t)} \cdot \overbrace{\mathrm{e}^{-\mathrm{j} \cdot k \cdot \omega \cdot t}}^{{\underline z}^{-k}} \ \mathrm{d} t \ \ \bullet-\circ \ \ \underbrace{\overbrace{{\underline f}(t)}^{\mathrm{e}^{\mathrm{j}\cdot\eta\cdot \sin(\omega\cdot t)}}}_{\mathrm{e}^{\eta \cdot \frac{{\underline z} - {\underline z}^{-1}}{2}}} \ = \ \sum\limits_{n = -\infty}^{\infty} J_n(\eta) \cdot \overbrace{e^{\mathrm{j}\cdot n \cdot \omega\cdot t}}^{{\underline z}^n}$$

gemäss Definition für Fourier -Reihen erkennbar.

Eine Darstellung als Produkt von Summen ist z. B.

$$\overbrace{\left \lbrace \sum\limits_{m=0}^{\infty} \frac{\eta^m \cdot {\underline z}^m}{2^m \cdot m!} \right \rbrace}^{\mathrm{e}^{\eta \cdot \frac{\underline z}{2}}} \cdot \overbrace{\left \lbrace \sum\limits_{k=0}^{\infty} (-1)^k \cdot \frac{\eta^k \cdot {\underline z}^{-k}}{2^k \cdot k!} \right \rbrace}^{\mathrm{e}^{-\eta \cdot \frac{{\underline z}^{-1}}{2}}} \ = \ \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} J_n(\eta) \cdot {\underline z}^n$$

mit n := m-k, wobei benutzt wird, wie Terme mit Fakultäten negatver ganzer Zahlen im Nenner verschwinden:

$$\sum\limits_{n = -\infty}^{\infty} \sum\limits_{k = 0}^{\infty} \frac{\eta^{n+k} \cdot {\underline z}^{n+k}}{2^{n+k} \cdot (n+k)!} \cdot (-1)^k \cdot \frac{\eta^k \cdot {\underline z}^{-k}}{2^k \cdot k!} \ = \ \sum\limits_{n = - \infty}^{\infty} J_n(\eta) \cdot {\underline z}^n$$

oder

$$\sum\limits_{n = -\infty}^{\infty} \overbrace {\left \lbrace \sum\limits_{k = 0}^{\infty} (-1)^k \cdot \frac{(\frac{\eta}{2})^{n+2\cdot k}}{(n+k)! \cdot k!} \right \rbrace}^{J_n(\eta)} \cdot {\underline z}^n \ = \ \sum\limits_{n = -\infty}^{\infty} J_n(\eta) \cdot {\underline z}^n,$$

woraus eine Reihen -Darstellung für die Bessel -Funktion(en) erster Gattung (n-ter Ordnung) erscheint {jedenfalls für ganz -zahlige 'n'}. (Diese Reihendarstllung für z. B. numerische Test -Zwecke.)

Anwendung: Eine FM -Zeitfunktion habe z. B. die Form

$$f_{FM}(t) \ = \ \overbrace { {\hat A} \cdot \cos \lbrace \Omega \cdot t \ + \eta \cdot \sin (\omega \cdot t) \rbrace}^{{\hat A} \cdot \mathrm{Re} \lbrace \mathrm{e}^{\mathrm{j} \cdot \Omega \cdot t} \cdot \overbrace{\mathrm{e}^{\mathrm{j}\cdot \eta \cdot \sin(\omega \cdot t)}}^{\sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} J_n(\eta) \cdot {\mathrm{e}^{\mathrm{j}\cdot n \cdot \omega \cdot t}}} \rbrace }$$

und kann so auch als Summe (Fourier -Reihe)

$$f_{FM}(t) \ = \ \hat{A} \cdot \sum\limits_{n \ = \ -\infty}^{\infty} J_n(\eta) \cdot \cos (\lbrace \Omega \ + n \cdot \omega \rbrace \cdot t)$$

gezeigt (bzw. umgeformt) werden.

(Weitere Zusammenfassungen mittels Identitäten zwecks Abkürzung der Darstellung hier weggelassen).

Thomas U. schrieb:

Andreas S. schrieb:

Es gibt durchaus sehr hochwertige YouTube-Videos, gerade auch in wissenschaftlichen Bereichen.

Wieviele % sind das?

Selbst wenn nur 0,1 % aller YouTube-Videos hochwertige Inhalte aufweisen sollten und davon nur 10 % in deutsch oder englisch wären, könnte kein Mensch sie alleine ansehen.

Die Schwierigkeit, die ich sehe ist, dass der potenzielle Nutzer solcher Videos in keinster Weise abschätzen kann, um das präsentierte Wissen auch aktuell und stimmig ist, weil man dem Präsentator ja kaum ansieht, was er ist und kann.

Ich maße mir schon an, einschätzen zu können, dass z.B. Shahriar Shahramian oder Marco Reps durchaus wissen, wovon sie reden.

Soweit es ein Prof einer Hochschule ist, darf man unterstellen, daß etwas hochwertiges abgeliefert wurde, aber ich sehe da wenig Gutes, ehrlich gesagt.

Aha, Du bist also ein Anhänger einer Beweisführung durch Eminenz statt Evidenz. Gerade bei Professoren gibt es auch eine ganz erhebliche Bandbreite, insbesondere auch bezüglich der Aktualität des präsentierten Inhalts. Viele (bei weitem nicht alle) geben eigentlich jahrzehntelang des wissenschaftlichen Stand zum Zeitpunkt ihrer Habilitation wieder und wurschteln seitdem losgelöst von der Realität vor sich hin.

Und dann gibt es natürlich auch solche, die früher zu recht hoch angesehen waren, aber irgendwann komplett abgedriftet sind, z.B. (Ex-)Prof. Bhakdi. Und ich habe auch schon ein paar Videos irgendwelcher (angeblicher?) Professoren zum Thema "Freie Energie" gesehen, die ihren Titel bzw. ihre Amtsbezeichnung für krude Geschäftsmodelle nutzen.

Und: Der Nutzer weis nicht, wie er eine ganze Serie zusammenbekommen soll, die didaktisch sinnvoll und komplett aufeinander abgestimmt ist. Es gibt auch keine Prüfung, ob er es verstanden hat und richtig verstanden hat.

Ich als Diplom-Physiker kann sehr gut einschätzen, ob Videos zu dieser Thematik brauchbar sind oder nicht. Und wie schon erwähnt, erlauben die heutigen Rechen-, Grafik- und Präsentationstechniken einen wesentlich besseren Einblick als früher, als etwas Gekritzel auf halbverschmierter Overheadprojektorfolie das Maß aller Dinge darstellte. Sowohl in der Elektrodynamik als auch Quantenmechanik werden dadurch viele Sachverhalte um Größenordnungen transparenter als früher. Hier reden wir aber definitiv von Video von Profis für Profis.

Da laufen viele Halbgebildetete umher.

Das trifft selbstverständlich zu. Schlimm sind die Bauernfänger, die sich an zwar wissenschaftlich interessierte, aber mangels Vorbildung völlig Ahnungslose wenden. Das produziert dann neue Generationen von "Freie-Energie"- und "Tesla"-Schwurblern.

Andreas S. schrieb:

Sowohl in der Elektrodynamik als auch Quantenmechanik werden dadurch viele Sachverhalte um Größenordnungen transparenter als früher. Hier reden wir aber definitiv von Video von Profis für Profis.

Ich bevorzuge die richtigen Profis (die die an der Uni herumlaufen) und diese auch bitte in live, denn dann kann man mal zurückfragen. Mehr noch: die guten Profis im Hörsaal erkennen am Verhalten der Hörenden, ob diese mitkommen, oder nicht und dosieren entsprechend. Das alles gibt es in Videos nicht.

Das Vortragstempo ist neben der Komplexität des Inhalts ein Schlüssel zum Verständnis. Daher müsste man die Videos eventuell schneller oder langsamer abspielen lassen. Mit gespeicherten geht das ja durch Einstellungen am Player - für den Livestream bräuchte es wohl eine (Achtung) "Frequenzmodulation" :-)

Gerald K. schrieb:

Mit Ltspice kann man mit der Frequenzmodulation "herum spielen" und sich dabei das Spektrum andehen:

Mit geeigneter Hardware kann man sich das sogar anhören: (das grüne ist die Frequenz, das blaue die modulierte Trägerwelle und im lila das Produkt)

Z.B. wenn es zur Tonerzeugung genutzt wird: http://www.96khz.org/htm/fmsynthesis2.htm Beitrag "FPGA Größe ausreichend für komplexen FM Synthesizer" https://de.wikipedia.org/wiki/FM-Synthese

Hallo

Dass die Frequenzmodulation von der Theorie der Details (und das fängt schon bei der belegten Bandbreite an) her heftige Ansprüche an Vorwissen und so einiges an mathematischen Können weitab der Allgemeinbildung abverlangt, zeigen eigentlich alle Lehrbücher, die sich an angehende Funkamateure wenden.

Eigentlich alle Lehrbücher hören, nachdem die absoluten Grundlagen der Frequenzmodulation erklärt haben (und zwar wirklich erklärt - komisch, dass das in der Vorbereitungsliteratur zur Amateurfunkprüfung durchweg möglich, aber "echte"... Fachbücher es nicht schaffen...) auf.

Und das was vermittelt wird, reicht vollkommen zum Bestehen der Prüfung aus, da die Leute, die irgendwann mal den Prüfungskatalog erstellt haben, zum Glück Praktiker und Realisten waren.

Xeraniad X. schrieb:

Ja, ein FM -Einstieg ist möglicherwiese mit der Definition für die Bessel -Funktion(en) erster Gattung (n-ter Ordnung)Jn(η) = 12⋅π⋅∫−ππe−j⋅[n⋅φ −η⋅sin(φ)] dφ....

Das und was da im Beitrag noch kam, sagt ja eigentlich alles darüber aus, dass Frequenzmodulation ganz bestimmt nicht in den Details einfach ist - und auch ein Studierender seine Schwierigkeiten haben darf und auf der Suche nach guten, verständlichen (Vorrechnen und Anleitungen ist ja scheinbar ein absolutes NoGo in "echten" Fach- und Lehr (eher Leer...) büchern sein "darf".

A. F. schrieb:

Gib uns doch bitte einige Links auf diese geheimnisvollen Vorbereitungshefte

Die einzig wahren Veröffentlichungen zu dieser Thematik gibt es doch eh nur von Kurt B..

Dieterich schrieb:

Dass die Frequenzmodulation von der Theorie der Details (und das fängt schon bei der belegten Bandbreite an) her heftige Ansprüche an Vorwissen und so einiges an mathematischen Können weitab der Allgemeinbildung abverlangt, zeigen eigentlich alle Lehrbücher, die sich an angehende Funkamateure wenden.

Du meintest wohl welche sich NICHT an angehende Funkamateure wendet?

Dieterich schrieb:

eigentlich alle Lehrbücher hören, nachdem die absoluten Grundlagen der Frequenzmodulation erklärt haben (und zwar wirklich erklärt - komisch, dass das in der Vorbereitungsliteratur zur Amateurfunkprüfung durchweg möglich, aber "echte"... Fachbücher es nicht schaffen...) auf.

seltsame Dicht der Dinge

Dieterich schrieb:

Und das was vermittelt wird, reicht vollkommen zum Bestehen der Prüfung aus, da die Leute, die irgendwann mal den Prüfungskatalog erstellt haben, zum Glück Praktiker und Realisten waren.

eben. Das ist das absolute Minimum an Wissen, was man braucht um eine Vorstellung von FM zu bekommen, möglichst ohne höhere Mathematik. Mehr wird auch in der Funkamateurprüfung aus guten Grund nicht verlangt.

Es soll ja auch der Becker oder Friseur in der Lage sein den Stoff zu verstehen. Das ist ja schließlich nur Hobby.

In den Hochschulen wird das Thema wesentlich tiefer behandelt als in den Vorbereitungskurse zur Prüfung für Funkamateure. In den Hochschulen werden dafür auch Kenntnisse in höhere Mathematik vorausgesetzt, um diesen Stoff verstehen zu können.

Und das ist auch gut so.

Das selbe gilt auch für Amplitudenmodulation die ja um einiges einfacher zu verstehen ist als Frequenzmodulation.

Ralph Berres

Naja, beim Boris bin ich mir nicht so sicher, ob er das gebacken kriegt :)

Bernard schrieb:

Dichte Dinge, Dichterdinge Dickicht, Dicksicht Sicht der Singe?

darf man sich auch mal vertippen? oder ist das streng verboten?

zu deiner Beruhigung

Ich meinte seltsame Sicht der Dinge

Ralph Berres

Bernard schrieb:

Darf ich mir keinen Spaß erlauben oder ist das streng verboten?

Dann magst du sicher auch die Geschichte von Ottos Mops?

Helmut -. schrieb:

Dann magst du sicher auch die Geschichte von Ottos Mops?

Robert Gernhardt liest „ottos mops ond so fort“ (2001) http://www.planetlyrik.de/robert-gernhardt-gedichte-1954-1997/2019/09/

J. S. schrieb:

Mit geeigneter Hardware kann man sich das sogar anhören:

Würde ich auch vorschlagen, so bekommt man einen zusätzlichen Eindruck, und kann die Komplexität von Algo-Verschaltungen da besser einordnen. So vordergründig ist ja das erstmal gar kein großes Ding - die normale Modulation belebt ja auch das Synthesizerspiel enorm. (oder auch den Gesang, den man hier und da so hört) Bei der FM-Modulationsverschaltung geht es aber mehr um Soundgestaltung. Sehr beeindruckende Ergebnisse bekommt man auch mit der von Casio eingesetzten "Phase Distortion" https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_distortion_synthesis

Rbx schrieb:

Sehr beeindruckende Ergebnisse bekommt man auch mit der von Casio eingesetzten "Phase Distortion"

So ist es. Ich hatte das erstmalig in meinem HT3000 entdeckt.

Ich fand die sogar so beeindruckend dass ich sie nachgebaut habe :-)

Sie kostet im FPGA 2 Multiplizierer. Einen für die 2.Phase mit der das modulierende Signal gebildet wird und und einen für den Ausgang um sie zu mischen.