Emitterschaltung Verstärkung rbe

Ohne die Transistorkennlinien U_BE zu I_B und I_C zu I_B (und mit 
Linienschar U_CE) wirst Du hier nicht weiter kommen.

Noe K. schrieb:

> Nun stehe ich schon seit einigen Tagen vor dem Problem,
> dass ich die Verstärkung im Leerlauf zur vorgegebenen
> Schaltung nicht berechnen kann. Ich habe eine
> Beispielrechnung in einem Arbeitsblatt meiner
> Berufsschule gefunden. Dabei wird der dynamische
> Widerstand zwischen Basis-Emitter über den
> Ersatzwiderstand berechnet.

Unschön.


> In den Aufgaben wird jeweils eine Wechselspannung an
> der Basis erwähnt, welche aber meines Wissens nur in
> realen Konditionen entsteht, aber in theoretischen
> (wie in meinem Fall) nicht.

Bessere Theorie verwenden :)
Buchtipp: Tietze/Schenk.


> Falls jemand einen anderen Weg wüsste ohne irgendwelche
> Gegenkopplungen wäre ich auch froh darüber, besser wäre
> aber wenn ich mit dieser Version das Ergebnis erreichen
> kann.

Geheimtipp: Die mit weitem Abstand zweckmäßigste Größe, um
das Verhalten des Bipolartransistors zu beschreiben, ist
die Steilheit. Die Steilheit wird durch physikalische
Zusammenhänge diktiert und ist für technische Zwecke (d.h.
bis auf einen Faktor 2) vom Typ des Transistors UNABHÄNGIG!

Zweiter Geheimtipp: Der Ausgangswiderstand der Stufe wird
durch den Kollektorwiderstand gebildet, der ein lineares
Bauteil ist. Die Stromverstärkung kann als konstant
angesehen werde, die ändert an der Linearität nichts. Nur
der Eingangswiderstand ist wesentlich nichtlinear -- da
die Basis-Emitter-Strecke eine Diode ist, weist sie eine
exponenzielle Spannungs-Strom-Kennlinie auf.
Die Spannungsübertragungsfunktion einer Emitterstufe ist
daher in guter Näherung eine Exponenzialfunktion mit U_BE
als Argument und I_s und U_T als Parametern.

Georg M. schrieb:

> Noe K. schrieb:
>> Einstellung des Arbeitspunktes.
>
> Bei 20,00°C?

Eher bei 90°C.

Bei P_v = 360mW und 200K/W (TO92) ist's dem Chip
mollig warm...

Helmut S. schrieb:

> Bei Aufgabe b) ist der Sinus ja schon ziemlich verbeult.
> Wahrscheinlich muss man da so tun als ob die Basisspannung
> noch einen schönen sinusförmigen Verlauf hat.

Das ist ja auch eine sinnvolle (=praxisgerechte) Annahme,
denn 99% aller Transistorstufen werden spannungsgesteuert
betrieben, und hierbei gilt R_g << R_ein.

Wenn schon, dann wäre das Fehler einer Emittergegenkopplung
zu kritisieren, denn das ist NICHT praxisgerecht -- aber
wohl ein Zugeständnis, um die Berechnung nicht zu kompliziert
werden zu lassen.


Im übrigen habe ich die Frage des TO so verstanden, dass er
eine privates Programmierprojekt hat, für das er die Blätter
aus der Berufsschule nur als Wissensquelle verwendet.

Helmut S. schrieb:

> Mit SPICE, z. B. LTspiceXVII, lässt sich die verbeulte
> Kurve prima simulieren.

Mal eine Frage: Warum empfiehlst Du den Leuten eigentlich
ZWANGHAFT numerischer Herumgebolze, wenn die grundlegenden
Sachverhalte auch sehr gut analytisch verstehbar sind?


> Warum gibt es einen "slider" für Ua?
> Stand das in der bis jetzt unbekannten Aufgabe a)
> als Variable?

Wie wäre es mal mit SINNENTNEHMENDEM LESEN?

Der TO schrieb -- Zitat:

  Noe K. schrieb:
  > Ich arbeite momentan an einem Java Projekt indem eine
  > Applikation für die Emitterschaltung realisiert wird.
  > [...]
  > Ich habe eine Beispielrechnung in einem Arbeitsblatt
  > meiner Berufsschule gefunden. [...]

Noe K. schrieb:

> Helmut S. schrieb:
>> Natürlich müssten dazu auch die
>> Ausbildungsunterlagen nach 50 Jahren überarbeitet werden.
>
> Das ist bei uns fast tatsächlich fast der Fall, die
> Unterlagen sind meist über 20 Jahre alt...

Und?

Was hat sich an der Exponenzialfunktion in dieser Zeit
grundlegend geändert?


Um meine Kenntnisse in der Vierpoltheorie etwas aufzufrischen,
habe ich vor Jahren mit Freuden nach der Schrift vor Richard
Feldtkeller "Die Vierpoltheorie der elektrischen Nachrichten-
technik" gegriffen -- erschienen ca. 1940. Eine sehr klare
und schöne Darstellung -- vom Schöpfer dieser Theorie selbst.

Ich wüsste wie man die Beule aus dem Sinus rausklopfen könnte und wie 
man die Schaltung temperaturstabiler macht! Aber das ist hier wohl gar 
nicht gefragt?

Noe K. schrieb:

> Egon D. schrieb:
>> Was hat sich an der Exponenzialfunktion in dieser Zeit
>> grundlegend geändert?
>
> An der Exponentialfunktion wahrscheinlich wenig bis
> nichts, was Mikrocontrollertechnik angeht hat sich
> in 20 Jahren sehr viel verändert

Nur quantitativ: Der Speicher ist größer geworden, die
Taktfrequenzen höher, der Stromverbrauch geringer, die
on-chip-Peripherie leistungsfähiger. An den theoretischen
Grundlagen hat sich dennoch wenig bis nix geändert.

Und auch an der Theorie des Bipolartransistors hat sich
nichts geändert.

Elektrofurz schrieb:

> Ich wüsste wie man die Beule aus dem Sinus rausklopfen
> könnte und wie man die Schaltung temperaturstabiler
> macht! Aber das ist hier wohl gar nicht gefragt?

Richtig.
Die Frage war nämlich, wie man die Beule berechnet.

Noe K. schrieb:
> Hallo zusammen!
>
> Ich arbeite momentan an einem Java Projekt indem eine Applikation für
> die Emitterschaltung realisiert wird.
> Nun stehe ich schon seit einigen Tagen vor dem Problem, dass ich die
> Verstärkung im Leerlauf zur vorgegebenen Schaltung nicht berechnen kann.
> Ich habe eine Beispielrechnung in einem Arbeitsblatt meiner Berufsschule
> gefunden. Dabei wird der dynamische Widerstand zwischen Basis-Emitter
> über den Ersatzwiderstand berechnet.
> In den Aufgaben wird jeweils eine Wechselspannung an der Basis erwähnt,
> welche aber meines Wissens nur in realen Konditionen entsteht, aber in
> theoretischen (wie in meinem Fall) nicht.
> Dieser Weg gab bei mir bis jetzt am meisten Sinn und ist auch eher
> simpel.
> Falls jemand einen anderen Weg wüsste ohne irgendwelche Gegenkopplungen
> wäre ich auch froh darüber, besser wäre aber wenn ich mit dieser Version
> das Ergebnis erreichen kann.
> Im Anhang findet ihr die vorgegebene Schaltung und die beiden relevanten
> Seiten in dem Arbeitsblatt.

Das ist ziemlich einfach, und das Java Ding lässt den Anwender noch
schneller verblöden, als Spice.

Die Verstärkung ist in erster guter Näherung Rc / re = 240,
mit dem dynamischen Emitterwiderstand:

  re = (k*T/e) / Ic = 25mV / 60 mA = 0.42 Ohm.

Die Näherung ist ziemlich gut, wenn deine Spannungsquelle einen
Innenwiderstand hat, der gross gegenüber dem Eingangswiderstand
der Schaltung ist.
Der Eingangswiderstand ist in erster Näherung
Beta * re = ca. 100 * 0.42 = 42 Ohm.

Udo K. schrieb:

> Die Näherung ist ziemlich gut, wenn deine Spannungsquelle
> einen Innenwiderstand hat, der gross gegenüber dem
> Eingangswiderstand der Schaltung ist.

Cool.
"Die Näherung ist ziemlich gut für den Fall, dass die
Spannungsquelle in Wahrheit eine Stromquelle ist."


Wenn das Eingangssignal von einer STROMQUELLE kommt,
dann arbeitet der Transistor ganz augenscheinlich
STROMGESTEUERT, und in dem Fall wird das Übertragungs-
verhalten einfach durch die Stromverstärkung Beta
diktiert.


Für die Praxis interessanter ist der Fall der
Spannungssteuerung.

Egon, danke für das Korrekturlesen :-)

Die Näherung ist gut, wenn der Eingangswiderstand
der Schaltung (Beta * re) grösser als der Innenwiderstand
der Spannungsquelle ist.

Wenn das nicht der Fall ist, oder du es genauer ausrechnen magst,
dann ersetzte die Eingangsspannungsquelle Vs
durch Vs2 = Vs * Rbe/(Rs + Rbe).

z.B.

Rs = 1 Ohm (Innenwiderstand der Eingangsspannungsquelle),
Rbe = 42 Ohm (Eingangswiderstand der Schaltung)

=> Vin = 0.97 => Verstärkung k = 240 * 0.97 = 234

Ist ja nicht so schwer.

Den Spannungsteiler für den Arbeitspunkt kannst du genauso
berücksichtigen, aber das überlasse ich Egon.

Udo K. schrieb:

> Egon, danke für das Korrekturlesen :-)

Keine Ursache :)


> Die Näherung ist gut, wenn der Eingangswiderstand der
> Schaltung (Beta * re) grösser als der Innenwiderstand
> der Spannungsquelle ist.

Wir haben vermutlich unterschiedliche Auffassungen von
"guter Näherung".

Wenn die oben genannte Bedingung zutrifft, liegt näherungs-
weise Spannungssteuerung vor. In diesem Falle produziert
aber eine lineare Änderung der Eingangsspannung (=Basis-
Emitter-Spannung) eine stark nichtlineare (=exponenzielle)
Änderung des Basisstromes -- was wiederum eine exponenzielle
Änderung des Kollektorstromes zur Folge hat.

Soll heißen: Niederohmig angesteuerte Bipolartransistoren
(ohne Gegenkopplung) produzieren starke Verzerrungen. Das
sieht man auch in den Diagrammen des TO.


> Wenn das nicht der Fall ist, oder du es genauer ausrechnen
> magst, dann ersetzte die Eingangsspannungsquelle Vs
> durch Vs2 = Vs * Rbe/(Rs + Rbe).
>
> z.B.
>
> Rs = 1 Ohm, Rbe = 42 Ohm
>
> => Vin = 0.97 => Verstärkung k = 240 * 0.97 = 234
>
> Ist ja nicht so schwer.

Vom Betrag her kommt das hin; es ist aber nur die sehr
grobe lineare Näherung. Wenn die gewünscht war, ist alles
gut. Ich hatte die Ausgangsfrage anders verstanden; kann
gut sein, dass ich das missverstanden habe.

Udo K. schrieb:

> Die Verstärkung ist in erster guter Näherung Rc / re = 240,
> mit dem dynamischen Emitterwiderstand:
>
>   re = (k*T/e) / Ic = 25mV / 60 mA = 0.42 Ohm.

Wenn man sich jetzt noch überlegt, dass Rc = U_Rc / Ic gilt,
dann kann man schreiben:

V = Rc / re = (U_Rc / Ic) / ((k*T/e) / Ic)

was mit Ic erweitert werden kann und dann ergibt:

V = U_Rc / (k*T/e) = U_Rc / U_T


Das ist zwar nur die lineare Näherung und gilt auch nur
für den Fall der Spannungssteuerung, d.h. für R_g << R_e,
ist aber doch verblüffend einfach.

Und damit der TE auch noch Arbeit hat,
kann er diese einfache Formel 1000 mal für jedes
mV Änderung der Eingangsspannung auswerten,
und schon hat er die Ausgangsspannung...

Egon D. schrieb:
> Das ist zwar nur die lineare Näherung und gilt auch nur
> für den Fall der Spannungssteuerung, d.h. für R_g << R_e,
> ist aber doch verblüffend einfach.

Die Formel weiter oben ist auch für R_g > R_e
gültig.  Wie schon angedeutet musst du nur den Spannungsteiler
R_g zu R_e berücksichtigen.

Und der Zahlenwert Irc/Ib=130,434782609 entspricht auch deltaIrc / 
deltaIb, also der Steigung um den Arbeitspunkt für kleine Auslenkungen.

Willst Du aber r_BE haben, dann brauchst Du die Kennlinie oder mißt für 
ein kleines deltaIb das zugehörige deltaU_BE.

Noe K. schrieb:

> Danke Egon und Udo für euren Beitrag am Ganzen, leider
> kann ich noch nicht ganz alles 100% nachvollziehen aber
> das meiste ergibt für mich einen Sinn.
>
> Egon D. schrieb:
>> V = Rc / re = (U_Rc / Ic) / ((k*T/e) / Ic)
>
> Mit den Variabeln k, T und e kann ich aber leider nichts
> anfangen... Sind diese konstant oder kann ich diese aus
> einem Datenblatt übernehmen, oder gar berechnen?


Also:
"k" ist die sog. Boltzmann-Konstante (und also konstant);
"T" ist die absolute Temperatur (gemessen in Kelvin); man
    rechnet häufig mit 293K (=20°C) oder 298K (=25°C),
    ganz korrekt müsste man die Temperatur nehmen, auf der
    sich der Transistorchip befindet;
"e" ist die Elementarladung (eine Naturkonstante).

Die Zahlenwerte kannst Du in der Wikipädie nachschlagen, da
bin ich jetzt zu faul zu :)

Der Term "k*T/e" ist in der Elektronik als "Temperaturspannung"
bekannt; für Zimmertemperatur kommen da ungefähr 25.6mV heraus.

Alle genannten Begriffe werden auch in der Wikipädie erklärt;
überdies gibt es Artikel zu Ersatzschaltung und mathematischer
Modellierung des Bipolartransistors (die sind aber sehr mit
Formeln überladen und nicht besonders verständlich).

Fragen zu diesen Artikeln kannst Du gern hier stellen.

Klaus R. schrieb:

> Egon D. schrieb:
>> Und auch an der Theorie des Bipolartransistors hat sich
>> nichts geändert.
>
> Na, ich weiß nicht so recht.

Naja, die Grundlagen sind schon geblieben. Ebers/Moll,
Giacolette, Gummel/Poon waren vor vierzig Jahren (=1980)
alle schon bekannt.

Die Exponenzialfunktion ist sogar geringfügig älter... :)


> Ich habe vor ca. 15 Jahren LTspice schätzen gelernt.

SPICE ist nützlich für die genaue Auslegung einer Schaltung
bzw. in der Ausbildung für die Veranschaulichung der
Sachverhalte.

Ich vertrete nur die erzkonservative Meinung, dass das
numerische Herumgebolze das prinzipielle Verständnis
nicht ERSETZEN sollte.

Egon D. schrieb:
> Was hat sich an der Exponenzialfunktion in dieser Zeit
> grundlegend geändert?

Anscheinend die Schreibweise.

Zu meiner Schulzeit, die allerdings schon mehr als 20 Jahre zurück 
liegt, schrieb die sich jedenfalls "Exponentialfunktion".

Oder nennt sich die Zahl die oben dran steht, mittlerweile "Exponenz"?

Wolfgang schrieb:

> Egon D. schrieb:
>> Was hat sich an der Exponenzialfunktion in dieser Zeit
>> grundlegend geändert?
>
> Anscheinend die Schreibweise.
>
> Zu meiner Schulzeit, die allerdings schon mehr als
> 20 Jahre zurück liegt, schrieb die sich jedenfalls
> "Exponentialfunktion".

Schlechtes Argument.

Zu meiner Schulzeit hieß es auch noch "Potential", und
man wusste da noch, dass keineswegs jeder Alleinstehende
allein stehend sein muss...


> Oder nennt sich die Zahl die oben dran steht,
> mittlerweile "Exponenz"?

Wer weiss das schon so genau... ?
:)

Trotzdem: Vielen Dank für den Hinweis.

Rainer V. schrieb:

> Noe K. schrieb:
>> dass ich die Verstärkung im Leerlauf zur vorgegebenen
>> Schaltung nicht berechnen kann
>
> Auch wenn ich mit dem Begriff "Verstärkung im Leerlauf"
> nichts anfangen kann,

Die Leerlaufverstärkung ist die Verstärkung ohne
zusätzlichen (äußeren) Lastwiderstand.


> so sind doch offensichtlich Irc und Ib angegeben und
> das ergibt eine Verstärkung von Irc/Ib=130,434782609.

Durchaus nicht.

Man interessiert sich im Regelfall für die SPANNUNGS-
VERSTÄRKUNG; der Quotient der Ströme ist aber die
STROMVERSTÄRKUNG. Beide Werte sind NICHT identisch.
(Das liegt daran, dass Ein- und Ausgangswiderstand
der Stufe von Beschaltung und Arbeitspunkt abhängen.)


> Da die ganze Sache ja wohl wieder einmal eine
> akademische Übung ist, kommt dabei so natürlich auch
> keine "realistische" Schaltung zusammen.

Richtig!

Wir reden offenbar von einer Berufsschule, und die
Lehrlinge sollen nicht lernen, wie man eine kugelsichere
Schaltung ENTWICKELT, sondern wie man eine vorgegebene
Schaltung BERECHNET. Das ist nicht ganz dasselbe...

Rainer V. schrieb:

> und wenn ich eine Verstärkung von x annehme, dann
> ist das nicht nur der Quotient aus Ic/Ib, sondern
> auch der Quotient aus Ua/Ue, unbelastet... oder
> sehe ich das falsch?

Davon rede ich doch die ganze Zeit: Stromverstärkung
und Spannungsverstärkung sind i. Allg NICHT GLEICH !!!

Die Stromverstärkung des Transistors ist in guter
Näherung eine Konstante.

Die Spannungsverstärkung hängt vom Kollektorwiderstand
und von der Steilheit des Transistors ab -- die
Steilheit ist aber KEINE Konstante, sondern WÄCHST
mit wachsendem Kollektorstrom! Die Spannungsvestärkung
der Transistorstufe kann im Extremfall sehr viel größer
werden als die reine Stromverstärkung des Transistors.

Noe K. schrieb:

> Rainer V. schrieb:
>> dann ist das nicht nur der Quotient aus Ic/Ib, sondern
>> auch der Quotient aus Ua/Ue, unbelastet... oder sehe
>> ich das falsch?
>
> für mich sind das zwei unterschiedliche Werte, Ic/Ib ist
> die Verstärkung des Transistors und Ua/Ue die
> Wechselspannungsverstärkung.
> Richtig?

Im Prinzip ja -- wenn auch sprachlich nicht ganz sauber.

Ic/Ib ist die (statische) Stromverstärkung des Transistors.
Das ist eine Bauteileigenschaft; die findet man normalerweise
im Datenblatt.

Ua/Ue ist i.d.R. die (Wechsel-)Spannungsverstärkung der
TransistorSTUFE. Sie hängt von der Beschaltung des
Transistors und vom gewählten Arbeitspunkt ab. Sie hat
(verblüffenderweise) recht wenig mit der Stromverstärkung
des Transistors zu tun.

Eine "Spannungsverstärkung des Transistors" gibt es in
diesem Sinne nicht; am nächsten kommt dem noch die
Angabe der Steilheit, das ist delta_Ic /delta_Ube.
Die Steilheit ist faszinierenderweise weitgehend
typ- und exemplarunabhängig und kann aus Ic/U_T
berechnet werden.

Rainer V. schrieb:

> Noe K. schrieb:
>> für mich sind das zwei unterschiedliche Werte, Ic/Ib
>> ist die Verstärkung des Transistors und Ua/Ue die
>> Wechselspannungsverstärkung.
>> Richtig?
>
> Ja, richtig. Aber die hängen doch über Rc und Re
> zusammen. Also zumindest über den Daumen :-)

Nee, nur sehr lose.

Ein Transistor mit einer Stromverstärkung von 20 kann
in der passend dimensionierten Transistorstufe ohne
weiteres eine Spannungsverstärkung von 50 erreichen.

Wie erklärst Du das?