Logische Grundschaltung

Gast #869118
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also wenn die Gatter UND Gatter sind, dann sollte doch alles auf zwei 
UND Gatter zusammenfallen. Was soll sonst bei 1 Milliarde UND Gattern 
rauskommen.

A UND B UND ((((A UND (B UND A)))))))))))))))))))))))))

= A UND B
#869151
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Gast wrote:
> also wenn die Gatter UND Gatter sind, dann sollte doch alles auf zwei
> UND Gatter zusammenfallen. Was soll sonst bei 1 Milliarde UND Gattern
> rauskommen.
>
> A UND B UND ((((A UND (B UND A)))))))))))))))))))))))))
>
> = A UND B

Du hast wohl den Punkt am Ausgang der Gatter übersehen.
Gast #869270
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So, wie Stefan Ernst geschrieben hat:

> Die drei identischen Funktionsgruppen sind XORs.

Dann ist der obere Ausgang

  A xor (A xor B) = (A xor A) xor B = B

und der untere

  (A xor B) xor B = A xor (B xor B) = A

Sieht man nicht sofort, dass jeweils vier rautenförmig zusammen-
geschaltete NANDs ein XOR bilden (weil man als Kind nicht einen Sack
voll 7400 vom Nikolaus bekommen hat mit der Versicherung, dass man
damit alles Digitale aufbauen könne), kann man zuerst die Wertetabelle
dafür bilden, die Erleuchtung bekommen und wie oben fortfahren.

Man kann aber auch gleich die gesamte Wertetabelle bestimmen, da es ja
nur 4 Eingangskombinationen gibt. Da die Schaltung symmetrisch ist,
reicht es sogar, nur die Eingangskombinationen 00, 01 und 11 für nur
einen der beiden Ausgänge durchzurechnen. Das geht fix.

KV-Diagramme sind eher für die andere Richtung gedacht: Man hat eine
Wertetabelle und möchte daraus einen möglichst einfachen logischen
Term ermitteln (und diesen dann mit Gattern realisieren).
#871607
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Will es jetzt mal auflösen:
Es ist einfach ein X-ing, also eine Kreuzung, wie einige von euch schon 
richtig erkannt haben.

Inspiriert hat mich dazu vor vielen Jahren ein Artikel in Spektrum der 
Wissenschaft, dort wurde eine Schaltung mit 3 XOR-Gattern vorgestellt, 
um in zweidimensionalen Welten eine Kreuzung hinzukriegen.

In meiner Schaltung sind die drei XOR-Gatter mit jeweils vier einzelnen 
NAND-Gattern realisiert. So ist es komplizierter und man hat wieder was 
gelernt.  :-)  :-)  :-)
Gast #871772
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> Inspiriert hat mich dazu vor vielen Jahren ein Artikel in Spektrum
> der Wissenschaft, dort wurde eine Schaltung mit 3 XOR-Gattern
> vorgestellt, um in zweidimensionalen Welten eine Kreuzung
> hinzukriegen.

Das erinnert mich etwas an den Trick, in C (oder auch anderen
Sprachen) die Inhalte zweier Integervariablen ohne Zuhilfenahme einer
dritten Variable auszutauschen:
1
   a = a ^ b;
2
   b = a ^ b;
3
   a = a ^ b;

bzw.
1
   a ^= b;
2
   b ^= a;
3
   a ^= b;

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