Hallo,
gibt es ein grobes Schema wie man sich diese Zahl herleiten kann?
mein Versuch:
Luft besteht aus N2 und O2
N und O (als Elemente) haben 1 Ionisierungsenergie von 1400kJ/mol
mit Avagadrokonstante ergibt sich
octave:14> 1400e3/6e-23
ans = 2.3333e+28
dabei "fliesst" 1 Elektron => 1.6e-19 [As]
mit Energie = Q*U komme ich auf U
ans = 14.583, also grob 15V
fehlt nur der Abstand des Elektrons vom Kern
sodass das Elektron als frei zu betrachten wäre.
mit geschätzen 150pm würde
ans = 9.7222e+10
rauskommen.
es ist einwenig zu weit von "richtigen" 3e6 [V/m]
eine Verschätzung um den Faktor 10000 sozusagen.
was meint ihr dazu?
grüsse, daniel
Ich habe zwar keine Ahnung, was du da genau herumrechnest, aber aus der
Praxis kann ich sagen, dass man bei Funkenstrecken in Luft mit etwa 1
kV/mm Durchschlagspannung rechnet. Ich glaube auch, dass man das nicht
exakt berechnen kann, der tatsächliche Wert wird doch stark von
verschiedenen Faktoren beeinflusst: Elektrodenform, zufälliges
Vorhandensein von Ladungsträgern (z.B. durch natürliche Radioaktivität
etc).
Die Funkenschlagweite ist nicht linear zur Spannung, Blitze entstehen
z.B aus einer Kette von Teilentladungenen, bis sich ein durchgehender
Ionenkanal gebildet hat, dann erfolgen die Hauptentladungen. Ich fürchte
das lässt sich nicht so ohne weiteres berechnen!
Eine grosse Rolle spielen Faktoren wie Luftdruck, Temperatur,
Luftfeuchtigkeit, Luftzusammensetzung, (Verunreinigung). Hast Du z.B.
die mittleren Abstände zwischen den Molekülen (Dichte) berücksichtigt?
>N und O (als Elemente) haben 1 Ionisierungsenergie von 1400kJ/mol
N2 ond O2 liegen aber als Moleküle vor, nicht Elemente. Und Beim Funken
entsteht sogar etwas O3 und NOx
@Daniel
auch wenn alle meckern :)
guter idee, es sollte möglich sein zumindest einen theoretischen Wert zu
bekommen.
Erstmal überlegen was ist nötig um einen Durchschlag zu bekommen, oder
besser was ist ein "Durchschlag"?
ich denke, ein elektrisch leitender Kanal.
Wie dick ist so ein "Kanal"? Was macht ihn elektrisch leitend?
Die Dicke ist schwer zu sagen :( Sollte man sich mal die Theorie der
Leuchtstofflampe angucken, ist aber schon ziemlich harter Stoff.
Besonders der leuchtende Teil. Da muss man schon wissen was eine
Besselfunktion ist.
Machen wir es uns einfach Schätzen wir :)
Ok leitend wird er durch Ionisation, kann man im Teil der
Leuchtstoffröhre nachlesen :) Bloß wie hoch muss die Ionisation sein? Es
müssen sicher nicht alles ionisiert sein.
Das einfachere ist es nun rauszufinden ab welcher elektrischen
Feldstärke so ein Ion entsteht. Ok da kommen mir spontan noch andere
Abhängigkeiten in den Sinn. Wenn so ein Ion sich gebildet hat, dann wird
ein Stück der Luft leitend. :( nicht so klever die Problematik von der
Seite zu lösen.
Vieleicht von der anderen Seite, die Elektronenaustrittsarbeit aus der
Oberfläche der Elektronen. Diese muss erstmal überwunden werden. Die
Elektronen müssen dann in der mittleren freien Weglänge zwischen den
Elektronen soviel Energie aufnehmen das sie ein Atom Ionisieren können.
Für die erste überschlägige Rechnung reicht das auch erstmal, das muss
ja das Elektron dann immer wieder machen. Also x mal Freie Weglänge.
Find ich auf Anhieb leichter, sag mal was du raus hast.
>Reale Luft ist viel mehr, als nur N2 und O2. Da gibt es noch Wasser,>Salze, Stäube etc.
Einmal dieses. Und dann radioaktive Hintergrundstrahlung mit Ihrem
Ioneneintrag in den Gap.
Die Zeit, in der sie Spannung ansteht, ist auch noch wichtig. Luft (Gase
im allgemeinen )sind sehr Stoßspannungsfest.
Des weiteren ist bei Stoßspannungen die Kurvenform
(Stirnzeit/Rückenhalbwertszeit) wichtig.
Bei dauernd anstehenden Spannungen gehen bei Wechselspannungen noch die
Frequenz und bei Mischungen von Gleich und Wechselspannungen die
Frequenz- und das Verhältnis Gleich-/Wechselspannung ein.
Und das alles extrem nichtlinear.
Ebenfalls ist der Durchschlag von der Form der Elektroden, und bei
unsymmetrischen Anordnungen auch noch von der Polarität der anliegenden
Spannung abhängig.
Ein absolut unübersichtliches Feld, in dem ich mich auch schon
verheddert habe.
Die genannten 1kV/mm Durchschlagsspannung sind ein eher konservativer
Wert, wenn Du keinen Durchschlag willst.
Wenn Du einen sicheren Durchschlag in festgelegter mindestzeit willst,
nust Du sehr viel mehr Spannung einbringen.
Bei Stopspannungsversuchen testet man übrigens statistisch auf eine
bestimmte Wahrscheinlichkeit (im allgemeinen 50%/50%), das ein
Durchschlag auftritt, nicht das kein oder ein sicherer Durchschlag
auftritt.
Durchschlagsverhalten ist eben auch extrem statistisch.
Hansi
Danke für die zahlreichen Antworten.
Es ist mir natürlich klar, dass so ein Überschlag
eine sehr statistische Natur hat. Aber mich interessiert
sehr grober Mittelwert und keine Varianz.
Ich habe Elemente N und O nicht als Moleküle angenommen,
bei den Molekülen sollte Ionisierungsenergie eher kleiner
ausfallen.
Das E-Feld ist an den spitzen Oberflächen grösser
als auf glatten mit grossen Radius, von daher lohnt es
sich nicht von der Spannung zu reden, sondern nur
vom E-Feld [V/m]
>Die Elektronen müssen dann in der mittleren freien Weglänge zwischen den>Elektronen soviel Energie aufnehmen das sie ein Atom Ionisieren können.
Das ist wohl was ich ganz ausser acht gelassen habe :)
Ok, ich hab die Dichte komplett ignoriert, weil ich annahm, dass
die Generationsrate proportional zur Dichte ist, aber die Einzel-
ionisation davon unabhängig ist.
Ausserdem nahm ich komplett homogenes E-Feld an.
Vielleicht muss man die mittlere Weglänge bis zur Rekombination
betrachten, das würde auf sowas wie Lawineneffekt in Halbleitern
hinauslaufen. Diesen Teil der Halbleiter habe ich noch nicht
gelernt.
Grüsse, Daniel
ich hatte früher im Fernseher die Hochspannung abgezogen. Das waren 26KV
laut Aufschrift. Der Funke ließ sich mindestens 10cm ziehen. Vielleicht
auch mehr. Ist schon lange her.
Einen Funken aufbauen und einen Funken zeihen sind voellig verschiedene
Dinge. Ich erinnere mich an das Duzend oder so Quadratmeter Solarzellen
auf dem Dach der Hochschule. Die brachten 200VDC, den Funken mit 5A drin
konnte man bis 5..6cm weit ziehen.
Der Aufbau eines Funkens ist Plasmaphysik und ein Stueck Chemie.
@Daniel
Ich dachte jetzt erstmal nur eindimensional. Also angenommen wir haben
eine Schnur Atome/Moleküle mit Abstand der mittleren freien Weglänge.
Zugegeben das ist noch Weit vom punktförmigen Affen am masselosen Seil
entfernt. Aber schonmal ein Ansatz.
Was kommt raus? bin zu faul zum rechnen :-) und hast du noch Ideen die
da eine rolle spielen? Wie macht sich Feldionisation bemerkbar? Könnte
die für den Durchschlag veranwortlich sein?
ps. statistisches Mittel oder so bekommst du nicht raus so. In der Natur
wird die Durchschlagspannung immer unter den reiner Luft liegen. Aber
die maximale Durchschlagsfestigkeit bekommst du so raus, diese Wert ist
wieder nicht so messen :-) und außerdem macht es Spaß sowas zu rechnen.
