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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik GS-Motor simulieren


Autor: Kartoffel (Gast)
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Leute,
für meinen PI-Regler muss ich die Reglerparameter bestimmen. Habe 
versucht, durch Ausprobieren drauf zu kommen, habe aber Schwierigkeiten 
dabei. Dann dachte ich mir, wieso nimmst du nicht so ein 
Simulationsprogramm und simulierst deinen GS-Motor einfach. Damit kann 
man doch bestimmt die Parameter einfacher bestimmen als durchs 
Ausprobieren.
Welches Programm würdet ihr mir empfehlen?
Ist Winfact oder Scilab besser, oder gibt es da noch andere, die viel 
besser sind???
danke

Autor: Elektrolyt (Gast)
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Simulink, Simplorer für die Simulation im Zeitbereich... Was willste 
denn genau Simulieren oder Modellieren? Eine Drehzahlregelung mit 
integrierter Stromregelung?

Autor: Kartoffel (Gast)
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@ Elektrolyt:
also eigentlich nur ne Drehzahlregelung.
Ich mag den Motor so simulieren, dass ich die Reglerparameter für die 
PI-Reglergleichung herausbekomm, also Kp, Ki und Ta

Autor: Andreas Thanheiser (Gast)
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Wenn's möglichst Freeware sein soll, dann entweder in Scilab oder mit 
LTSpice. Entsprechende Symbole für Signalflusspläne in LTSpice hab ich 
hier mal unter "PC Hard- und Software" reingestellt. Das Interesse war 
nicht so überwältigend. Deshalb is es relativ weit hinten (also mal die 
Forensuche benutzen).

Wie man die GS-Maschine in nen Signalflussplan reinbekommt stellt sich 
ja immer. Die Parameter rauszubekommen is allerdings nicht so einfach 
(wenn man keine genauen Daten hat).

Die Reglerparameter in nem Simulationstool rauszufinden endet aber auch 
meist im Ausprobieren. Schon mal an die analytische Lösung mit Papier 
und Bleistift gedacht? Ist bei ner GS-Maschine mit PID-Regler ja noch 
relativ einfach.

Autor: Kartoffel (Gast)
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@ Andreas Thanheiser:
weißt du vielleicht, welche Parameter von dem Motor ich brauche, damit 
ich ihn simulieren kann. Vielleicht hab ich ja alle!

Autor: Latissimo (Gast)
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Du brauchst auch das Trägheitsmoment J, welches einerseits vom Motor, 
andererseits von der Last resultiert.

Dabei ist das der Last evtl. noch als reduziertes anzunehmen, falls eine 
Übersetzung vorhanden ist.

Autor: Kartoffel (Gast)
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also ich mag den Motor erst mal im Leerlauf regeln. Wenn ich keine Last 
hab, dann brauch ich ja wohl nur Jrotor, das hab ich.

Autor: Elektrolyt (Gast)
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Anbei mal ein Modell einer GSMaschine. Du brauchst an Parametern:
Vt=200;       %terminal voltage in V
Ra=0.214;     %armature resistance in ohm
La=0.003;     %inductance in H
Km=17.9 ;     %torque constant in Nm/A
J=21;         %rotor inertia in KG m2
B=0.5;        %damping factor
w=2000;       %load torque Nm
um die GSMaschine simulieren zu können.
Ein Schlagwort ist zb die Kaskadierte Drehzahlregelung mit unterlagerter 
Stromregelung. Die Regler werden einmal nach dem "Betragsoptimum" und 
einmal nach "symmetrischen optimum" ausgelegt.
Im meinem Modell ist allerdings nur die GSMaschine ohne Regler 
aufgebaut. Die Regler musst du dann noch selber aufbauen...


gruss Elko

Autor: Andreas Thanheiser (Gast)
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Was der Elektrolyt schreibt is so ziemlich das was Du brauchst. Wo 
allerdings der Dämpfungsfaktor D auftaucht, hab ich nicht gesehen. 
Normalerweise hat man den nicht mit drin.

Schwierig zu messen ist die Ankerzeitkonstante La/Ra. Die 
Drehmomentkonstante könnte auch etwas knifflig werden. Man kann die z.B. 
bestimmen, wenn man den Motor mit nem 2.Motor antreibt und die 
induzierte Spannung an den freien (!) Klemmen misst. Der Quotient aus 
der Spannung und der Drehzahl (in rad/s !!!!) ist dann Dein Km.

Je nachdem wie groß der Motor ist (wie groß die Betriebsspannung), fällt 
noch die Bürstenübergangsspannung (~1-2V) ins Gewicht.

Autor: Kartoffel (Gast)
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also ich hab da ein paar Formeln gefunden, wie ich auf die Parameter 
komme, die ich für mein Modell brauche. Allerdings fehlt mir eine Angabe 
aus dem Datenblatt und zwar ist das die Drehzahlkonstante kn. kn ist die 
Drehzahl pro 1V angelegter Spannung. Kann ich sie so ausrechnen: 
Nenndrehzahl/Nennspannung?

Autor: Andreas Thanheiser (Gast)
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Du meinst sicher die Formel

Ui = kn  Phi  n .

Ui ist die induzierte Gegenspannung in der Maschine. Wenn Du Dir den 
Signalflussplan anschaust, dann erkennst du die als zurückgekoppelte 
Größe. Da hier mit Winkelgeschwindigkeiten (rad/s) gerechnet wird, 
ergibt sich

Ui = km  Phi  w .

Das kn von oben ist demnach gleich 2*pi*km. Das Phi ist beim 
Signalflussplan von Elektrolyt wohl schon mit ins km reingerechnet (es 
handelt sich um einen Motor mit konstantem Luftspaltfluss -> 
Permanentmagnet). Ansonsten müsste man das Phi noch mit einem 
Multiplikationsblock reinnehmen, was zu einer unschönen Nichtlinearität 
führt.

Das kn (und auch das km) lassen sich, wie oben (in meinem letzen Post) 
beschrieben, bestimmen. Wenn schon, wie von Dir vorgeschlagen, dann 
Leerlaufdrehzahl/Nennspannung. Darauf würd ich mich allerdings nicht 
verlassen, da Du ja aufgrund der Reibung nicht die ideelle 
Leerlaufdrehzahl erreichst. Wenn allerdings km bekannt is, dann kannst 
Du's einfach umrechnen. Es ist auch wichtig, was Du als Drehzahlsignal 
hernimmst. w in rad/s oder n in 1/s. Nicht zu verwechseln mit n in 1/min 
!!! (1/min ist nur für die Autofahrer unter uns :) ).

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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"Nicht zu verwechseln mit n in 1/min
!!! (1/min ist nur für die Autofahrer unter uns :)"

In Grössengleichungen kann man jede Einheit einsetzen, ist egal.
Das Ergebnis ist automatisch richtig, auch wenn es ungewöhnlich sein 
sollte.
Dies ist ebenfalls unabhängig davon, ob die betreffenden Einheiten 
gesetzlich/juristisch zulässig sind ( die ggf. notwendigen 
Umrechnungsfaktoren müssen natürlich stimmen ! ).

Also, Einheiten wie "Angström/Woche" oder "Barrel/Schaltjahr" 
funktionieren auch !

Gruss

Autor: Andreas Thanheiser (Gast)
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Das bringt die Menschheit weiter. Ich wollt nur auf die 
unterschiedlichen Einheiten in den Gleichungen und auf gern aus 
Unachtsamkeit gemachte Fehler hinweisen. Ist halt ärgerlich, wenn man um 
den Faktor 6,28 bzw. 60 daneben liegt (manche namhafte Leute verfehlen 
sogar Himmelskörper, nur weil sie nicht zwischen Meter und Zoll 
unterscheiden können).

Gruß an den nicht neuen Hasen. (dem sowas natürlich niemals passieren 
würde)

Autor: Kartoffel (Gast)
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also ich kenn nur die Formel n = kn*Ui

Autor: Andreas Thanheiser (Gast)
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Dann ist das ein anderes kn. Genau genommen der Kehrwert von meinem kn. 
Was ja auch nicht das Problem sein sollte. Wenn was konstant ist, dann 
ist der Kehrwert auch konstant. Trotzdem kannst Du's so bestimmen, wie 
oben beschrieben.

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