Lowpass Filter

Torsten Gast 30.05.2008 14:42 #881829

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Hallo!
Ich sitze an einer Aufgabe und komme nicht auf den Lösungsweg....
Ich hoffe, dass mir jemand von euch helfen kann!

Es geht um einen RC Tiefpassfilter. Die Spannung über dem Kondensator 
ist gleich 1-e^(-t/RC) bei einer Eingangsspannung von 1 bei t > 0! Der 
Widerstand hat einen Wert von 10 Ohm!

Nun haben wir das Verhältnis V(t1) / V(t2) = 7.39
Also das Verhätnis der Spannung zum Zeitpunkt t1 durch die Spannung zum 
Zeitpunkt t2 ist gleich 7.39

und t2-t1 = 2

Es ist nach dem Wert des Kondensators (C) gefragt! Hat jemand eine 
Ahnung wie man das rechnet?!

Danke für Antworten!

Gruß,
Torsten

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Thomas B. (virtupic) (Firma: Druckerei Beste) 30.05.2008 14:50 #881840

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Pure Algebra. Little Hint:

t2 - t1 = 1 <=> t2 = t1 + 1

Alles klar?

virtuPIC

P.S.: Spoiler: e^(a+b) = a^a * e^b

/ggadgets for tools & toys

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Vlox Gast 30.05.2008 14:50 #881841

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Ja. Du hast zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten. Die Eine ist die 
Spannung U0, die andere die Kapazitaet C.

U1:=U0*(1-e^(-t1/RC))
U2:=U0*(1-e^(-t2/RC))

Einsetzen. Loesen.

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Torsten Gast 30.05.2008 15:00 #881854

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Wow das ging schnell! Danke dafür!
Trotzdem komm ich noch nich klar!

also t2 = t1+2...so weit war ich auch schon

dann 7.39 = (1-e^(-t1/RC)) / (1-e^(-t2/RC))

und somit 7.39 = (1-e^(-t1/RC)) / (1-e^(-(t1+2)/RC))

und 7.39 = (1-e^(-t1/RC)) / (1-e^(-t1-2)/RC))

e^(-a-b) = e^-a / e^b oder?!?!

also 7.39 = (1-e^(-t1/RC)) / (1- ( (e^-t1/RC)/(e^2/RC) ))

somit hab ich alle bedingungen eingebaut und hab immer noch t1 und C als 
unbekannte und ich krieg´s nich hin t1 rauszukürzen!

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mandrake Gast 04.06.2008 14:00 #886654

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Wurde das Problem gelöst? Mich würde der Kunstgriff (wenn es denn einen 
gibt)
auch interessieren.

Gruß

Mandrake

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yalu Gast 04.06.2008 17:42 #886912

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Wenn die beiden Spannungen in

> V(t1) / V(t2) = 7.39

am Widerstand gemessen wurden, purzelt das Ergebnis bereits durch
scharfes Hinsehen heraus ;-)

Wurden sie hingegen am Kondensator gemessen, kann die Aufgabe auf
Grund fehlender Informationen nicht eindeutig gelöst werden.

Vielleicht sollte man mal die Originalformulierung der Aufgabe kennen.

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