Differenzengleichung

[Jens (Gast)]

Aus dem im Bild gegeben periodische Signal x(k), möchte die einfachste 
homogene Differenzengleichung berechnen.

$$x(k) = a \cdot sin(wo \cdot k \cdot T + phi)$$

$$sin(phi)= a \cdot sin(wo \cdot 4 \cdot T + phi)$$

$$wo \cdot 4 \cdot T = 2 \cdot \pi$$

Man erhält dann:

$$x(k) = a \cdot sin(\frac{\pi}{2T} \cdot k \cdot T + phi)$$

Wie berechnet man nun die Phasenverschiebung phi?

[Jens (Gast)]

...sorry hab die Zeichnung vergessen.

[Jens (Gast)]

Hat keiner eine Idee, wie man die Phasenverschiebung hierfür berechnet?

[breakpoint (Gast)]

>Aus dem im Bild gegeben periodische Signal x(k), möchte die einfachste
>homogene Differenzengleichung berechnen.

Dein Satz ist unverständlich: möchtest Du jetzt die Differenzengleichung 
für die angegebene Sinusschwingung berechnen? Warum formst Du die 
Gleichungen im ersten Post um?

>Wie berechnet man nun die Phasenverschiebung phi?

Die Phasenverschiebung von was gegen was? Die Phasenverschiebung der 
ersten Gleichung gegen 0 ist phi.

[Jens (Gast)]

Laut Lösung, müsste das x(k) so aussehen:

$$x(k) = a \cdot sin(\frac{\pi}{2T} \cdot k \cdot T + \frac{\pi}{4})$$

Ich kann mir nicht erklären, wie man da rechnerisch auf die 
Phasenverschiebung "pi/4" kommt.

[Joachim (Gast)]

Da würd' ich mich bis zum 15.07. aber noch'n bissel ranhalten :-)

[chris (Gast)]

Ein Vorschlag für eine Lösung:

Schau Dir die allererste Gleichung an. Sie ist ganz allgemein und 
beinhaltet 4 Unbekannte. Setze 4 Punkte aus Deiner Grafik ein, dann 
sollte sich die Lösung ergeben.