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laplace und z-transformation
Gast
#891426
Hallo Gerne würde ich wissen wie die folgende Übertragungsfunktion eines PT1 Filter (Laplace): 1/(1+s*T) in den Z-Bereich transformiert wird damit ich das Filter programmieren kann. Vieleicht kann mir der eine oder andere einen tip geben. Besten Dank Tobias Hallo, wenn ich mich noch recht an meine Vorlesung erinnere, dann musst du in deiner Übertragungsfunktion einfach s durch (z-1)/(Ta*z) (= Rückwärtsdifferenz), (z-1)/Ta (= Vorwärtsdifferenz) oder 2*(z-1)/(Ta*(z+1)) (= Billineare Transformation) ersetzen, welche Variante du nimmst ist relativ egal... MfG Simon
Gast
#891601
>1/(1+s*T) in den Z-Bereich transformiert
Bilde die Sprungantwort deines Systems, transformiere die in den
z-Bereich
(mittels zerlegung in 1+e-fkt und Korrespondenz) und multipliziere das
Ergebnis mit (z-1)/z..
Oder du guckst in den Anhang..
Gast
#891616
Schliese mich Simon an. Allerdings ist billiniare immer stabil, die anderen nicht.
Gast
#891620
Bilineare Transformationen sind aber Fehlerbehaftet (Aliasing) und, wenn ich mich recht erinnere, auch an der Grenze zu \Omega=1 recht ungenau. Es gibt ganz gute numerische Verfahren um eine bessere Aproximation zu bekommen. Für genaueres müsste ich aber nochmal nachsehen. Viele Grüße, Martin L.
Gast
#891644
Solange Ta*5< als T ist alles im grünen Bereich :-) Antwort schreiben |
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