Es gibt im See Fische, deren Anzahl man schätzen soll. Dazu geht man so vor, man fängt 100 Fische und markiert sie. Nach einiger Zeit fängst man wieder 100 Fische und darunter findet man 10 markierte Fische. Wie gross ist nun die Anzahl der Fische? Ich tippe auf hypergeometrische Verteilung. Meine Schätzung ist 1280. Was meint ihr? Grüsse, Daniel.
>Ich tippe auf hypergeometrische Verteilung. >Meine Schätzung ist 1280. Was meint ihr? hängt das nicht auch von der größe des sees ab ? was ist wenn du 1 std nachdem du zum 2. mal die fische gefangen hast eine "kontrollmessung" bzw "kontrollfischung" machst und nur 1 markierten erwischst ? aber stimme den anderen zu : mindestens 190 :-)
Ohne groß nachzudenken würde ich sagen: Durch das Markieren der 100 Fische hat man offensichtlich 10% der Gesamtpopulation markiert. Also sind im See insgesamt 1000 Fische. (Sofern zwischen den beiden Fischungen genug Zeit vergangen ist, so dass sich wieder ein stationäres Gleichgewicht eingestellt hat.)
@Stefan: Diese Annahme setzt aber einen optimalen See und optimale Fische voraus *gg
@Akkumaster: Wieso waren? War die Markierungsfarbe giftig und die schwimmen jetzt alle bäuchlings??
hier ist meine Rechnung dazu
for N=1000:1:2000;
x(N)=nchoosek(100,10)*nchoosek(N-100, 90)/nchoosek(N, 100);
end
find(x>=0.099 & x<=0.1)
ans =
1277 1278 1279 1280 1281
die linke Seite hat N als unbekannte und
wird der rechten Seite 0.1 gleichgesetzt,
da die Wahrscheinlichkeit einen markierten Fisch
zu ziehen experimentel bei 0.1 ist.
Es könnte auch sein, dass immer die selben (zu langsamen) Fische gefangen werden. Dann stimmt die Statistik nicht. Gruß, Martin
mit sicherheit gilt: 190 fische, oder dass 10% der gefangenen fische so dumm waren, sich ein zweites mal fangen zu lassen
Wie kommt ihr auf die Aussage von 10% ? Ich kann das irgendwie nicht nachvollziehen
wenn du 1x 100 fischst und sie markierst, und dann ein 2. mal 100 fischst und du findest darunter 10 vom 1. mal, dann entspricht das ungefähr etwa 10%.
"Traue keiner Statistik die Du nicht selbst gefälscht hast" (Winston Churchill) => es sind mind. 190 Fische. Jegliche Hochrechnungen ohne zu wissen wie groß die 'Fangfläche' und der See ist/war sind nur bloße Vermutungen. Zudem sind 2 Messreihen nicht wirklich aussagefähig.
Ich würde sagen es sind 1000 Aber wie kommt ihr auf mindestens 190? Ich komme auf Mindestens äh... moment, ah doch 190 jetzt hab ich meinen Denkfehler gefunden :-)
Ist das nicht auch eine Rechnung von der Sorte: Ein LKW W50 kann 5 Tonnen laden und fährt 80 km/h. Wie alt ist der Beifahrer? Hochachtungsvoll Herbert von Caravan
Herbert von Caravan wrote: > Ist das nicht auch eine Rechnung von der Sorte: > > Ein LKW W50 kann 5 Tonnen laden und fährt 80 km/h. Wie alt ist der > Beifahrer? > > Hochachtungsvoll > Herbert von Caravan Gar nicht, denn die dürfen im Regelfall keinen Beifahrer haben :-) Vllt. fährt da mal die Freundin mit g VG, /r.
wenn man anhand des 2. fangs davon ausgeht, dass man beim ersten mal 10% aller fische gefangen hat, kommt man auf die 1000
> Ist das nicht auch eine Rechnung von der Sorte: > > Ein LKW W50 kann 5 Tonnen laden und fährt 80 km/h. Wie alt ist der > Beifahrer? > > Hochachtungsvoll > Herbert von Caravan Wie soll man denn da auf das Alter kommen? die Länge des LKW fehlt. ;-) Aber mit den 1000 Fischen seh ich genauso.
Der Versuch, eine solche Aufgabe analytisch zu lösen, hat schon was. Er setzt aber voraus, dass die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Fisch zu fangen, gleich bleibt. (Zurücksetzen nach dem Fang eingeschlossen). In der Realität ist das nach Expertenmeinung aber nicht immer so.
Die Aufgabe habe ich nicht erdacht, sondern so im Netz gefunden ... die "Lösung" war leider keine dabei. Die Aufgabe macht wohl Sinn, wenn für die "Gefangennahme" des Fisches eine Gleichverteilung vorliegt. Jeder Fisch wird gleichwahrscheinlich gefangen. Schliesslich könnte man die Fische durch Kugeln im sehr grossen und gut durchgemischten Sack ersetzen^^
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