Zeitkonstante PWM Filter

Gast #909168 
ich möchte ein PWM Signal mit einem passiven Tiefpassfilter glätten.
Für meine komplette Schaltung benötige ich den Wert der Zeitkonstante 
des Filters, die bei der Glättung des PWM Signals effektiv für das 
Signal wirksam wird.
Nun brauch ich den mathematischen Zusammenhang zwischen PWM Rate und 
Zeitkonstante des Filters. Denn wenn ich mir das überlege, ist die 
Zeitkonstante unterschiedlich je nach PWM Rate.

Bsp.: R-C Tiefpass - bei PWM 100% beträgt die Zeit = R*C
was ist bei 50% PWM ? Behauptung: T = 1/2 * R*C ?
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Gast 
Bei 100% PWM kommt hinten sowieso volles Signal raus. Da brauchste nix 
mehr glätten...
Ansonsten ist die Zeitkonstante abhängig von der PWM-Frequenz. Der 
Kondensator soll sich ja so langsam entladen, dass er einen guten 
Mittelwert hat wenn die neue Flanke kommt. Er soll sich aber auch nicht 
so langsam entladen dass er noch 2min lang ne Spannung liefert obwohl du 
das PWM-Signal abgeschalten hast.
Ich würde mal T = 1/f ausrechnen, mit irgendwas zw. 3 und 5 
multiplizieren, auf den nächsten Normwert runden und dann probieren was 
passiert.
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Gast 
Ist U0 der High-Spannungspegel des PWM-Signals, T die Periodendauer
und g das Tastverhältnis (0..1), dann ist die Schwankungsbreite des
durch einen RC-Tiefpass gefilterten Signals für RC>>T (d.h. in dem
Bereich, wo das Ausgangssignal näherungsweise ein Dreieckssignal ist)


Für g=0 und g=1 ergibt sich logischerweise ein glattes Signal. Die
Schwankungsbreite hat ihr Maximum bei g=0,5:


Soll bspw. bei einem 5V-PWM-Signal mit einer Periodendauer von 1ms
eine Schwankungsbreite von ±100mV für alle Tastverhältnisse garantiert
werden, muss


sein.
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Gast 
Und wenn du nach yalus Rechnung zwei hintereinander schaltest, geht die 
Restwelligkeit nochmals um fast den selben Faktor runter.
1. TP: R und C
2. TP: 10*R und 0.1*C

alternativ: bei höher liegender Grenzfrequenz gleichen Ripple und dafür 
schnellere Einschwingzeit bzw. höher Grenzfrequenz des Nutzsignals.
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