ich möchte ein PWM Signal mit einem passiven Tiefpassfilter glätten. Für meine komplette Schaltung benötige ich den Wert der Zeitkonstante des Filters, die bei der Glättung des PWM Signals effektiv für das Signal wirksam wird. Nun brauch ich den mathematischen Zusammenhang zwischen PWM Rate und Zeitkonstante des Filters. Denn wenn ich mir das überlege, ist die Zeitkonstante unterschiedlich je nach PWM Rate. Bsp.: R-C Tiefpass - bei PWM 100% beträgt die Zeit = R*C was ist bei 50% PWM ? Behauptung: T = 1/2 * R*C ?
Bei 100% PWM kommt hinten sowieso volles Signal raus. Da brauchste nix mehr glätten... Ansonsten ist die Zeitkonstante abhängig von der PWM-Frequenz. Der Kondensator soll sich ja so langsam entladen, dass er einen guten Mittelwert hat wenn die neue Flanke kommt. Er soll sich aber auch nicht so langsam entladen dass er noch 2min lang ne Spannung liefert obwohl du das PWM-Signal abgeschalten hast. Ich würde mal T = 1/f ausrechnen, mit irgendwas zw. 3 und 5 multiplizieren, auf den nächsten Normwert runden und dann probieren was passiert.
Ist U0 der High-Spannungspegel des PWM-Signals, T die Periodendauer und g das Tastverhältnis (0..1), dann ist die Schwankungsbreite des durch einen RC-Tiefpass gefilterten Signals für RC>>T (d.h. in dem Bereich, wo das Ausgangssignal näherungsweise ein Dreieckssignal ist)
Für g=0 und g=1 ergibt sich logischerweise ein glattes Signal. Die Schwankungsbreite hat ihr Maximum bei g=0,5:
Soll bspw. bei einem 5V-PWM-Signal mit einer Periodendauer von 1ms eine Schwankungsbreite von ±100mV für alle Tastverhältnisse garantiert werden, muss
sein.
Und wenn du nach yalus Rechnung zwei hintereinander schaltest, geht die Restwelligkeit nochmals um fast den selben Faktor runter. 1. TP: R und C 2. TP: 10*R und 0.1*C alternativ: bei höher liegender Grenzfrequenz gleichen Ripple und dafür schnellere Einschwingzeit bzw. höher Grenzfrequenz des Nutzsignals.
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