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Forum: Offtopic Aufgabe zur Spieltheorie


Autor: diz (Gast)
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Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabe zur Spieltheorie, wo ich einfach nicht auf 
den Lösungsweg komme.

Gegeben sei folgende Auszahlungsmatrix, welche Gewinne für einen
Spieler A (und damit Verluste für einen Spieler B) enthält.


   B1 B2 B3 B4
A1 10 20  5 10
A2 10 40 20 50
A3 40 30 20 10
A4  5 20 50 30

Erläutern Sie das Ergebnis eines determinierten und eines
undeterminierten Spiels anhand dieser Auszahlungsmatrix.

Bisher habe ich bei solchen Aufgaben die Zeilenminima maximiert und
die Spaltenmaxima minimiert und daraus abgeleitet, ob es sich um ein 
determiniertes oder undeterminiertes Spiel handelt. Hier komme ich zum 
Ergebnis, dass Spieler A entweder A2 oder A3 nimmt und Spieler B 
entweder B1 oder B2 wählt. Aber was soll man daraus ablesen? Hat jemand 
eine Idee für einen Lösungsansatz? Vielen Dank im Voraus.

Autor: Dirk J. (dirk-cebu)
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Veröffentliche Deine Hausaufgaben mal in einem anderen Forum. Viel 
Erfolg!

Autor: Meine Fresse (Gast)
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Meine Fresse er hat nach einem Ansatz gefragt nicht nach einer 
Komplettlösung, ergo -> einfach mal die Fre**e halten!

Autor: Dirk J. (dirk-cebu)
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Du machst deinem Namen alle Ehre.
Und: Der Ansatz ist die Hausaufgabe!

Autor: diz (Gast)
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Na, na jetzt haltet mal den Ball flach. Ich habe sehr wohl eine Lösung 
für die Aufgabe.

A nimmt nicht A1, da kein Zeilenminimum.
B nimmt nicht B2, da kein Spaltenmaximum.
Verkürzung der Matrix auf 3x3 Felder.

Auf demselben Weg gelangt man zu der Erkenntnis, dass A niemals A4 
spielt und B niemals B3.
Es ergibt sich eine 2x2 Matrix ohne Sattelpunkt. Nach Ermittlung der 
Differenzen in Zeilen und Spalten, Kreuzung der Werte und Ermittlung der 
Wahrscheinlichkeiten ergibt sich: P(A2)= 3/7 und P(B1)=4/7

Allerdings wurde dieser Weg nicht besprochen und in einem 
nicht-mathematischen Studiengang ist eine solche Denkleistung (ist ja 
eine fest Vorgehensweise und garnicht selbst erschließbar) nicht 
gefordert. Daher suche ich nach einem Weg die Aufgabe logisch mit Worten 
und nicht mathematisch zu lösen!

Autor: Dirk J. (dirk-cebu)
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Sehr geehrter Herr "Meine Fresse (Gast)" - nomen est omen!
In diesem Forum diskutieren hochgebildete Feingeister, da ist Ihr 
Schulhof-Gossen-Nazi-Vokabular deplaziert.
@ diz: der Vorschlag mit einem anderen Forum sollte nur die Chancen auf 
eine geist- und hilfreiche Antwort erhöhen.
MfG Dirk

Autor: diz (Gast)
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Danke für den Vorschlag. Auf den bin ich selber auch gekommen :D
Dieses Forum war die letzte Option, dachte hier sind evtl. ein paar 
"Allrounder" unterwegs.

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