Verständnisproblem Arbeitspunktbestimmung NPN-Transistor

Ein Darlington wird für das was du willst nicht geeignet sein. Entweder 
Kollektorschaltung, oder als Switch.

Guck dir mal im Datenblatt den Verstärkungsfaktor abhängig vom 
Kollektorstrom an. Der schwankt um mehrere Größenordnungen. Außerdem 
bekommst du bei einer so hochohmigen Ansteuerung Probleme mit 
Rückkopplungen.


Wenn du keinen Darlington hast: Guck dir an in welchem Bereich die 
Verstärkung (abhängig vom Basisstrom) halbwegs konstant verläuft, die 
Mitte davon nimmst du als Ruhestellung. Dann weist du wieviel Basisstrom 
du im Ruhezustand brauchst, wieviel max und wieviel min möglich ist, 
ohne dass es zu großartigen Verzerrungen kommt.

Was du suchst ist die Steilheit im Arbeitspunkt.
Dein Transistoreingangswiderstand rbe kannst du nährungsweise nach der 
folgenden Formel ausrechnen:

rbe = UT/IB

Dabei ist UT die sogennante Temperaturspannung bei Raumtemperatur ca. 
25mV
IB ist den Basisstrom im Arbeitspunkt.

mit der Beziehung IC/IB = B

ergibt sich

rbe = (UT*B)/IC

mit den weiteren Beziehungen

ube /rbe = ib

ib * B = ic

uce = ic * RL

ergibt sich

V = (RL * IC)/ UT

dabei ist IC / UT  = S die Steilheit im Arbeitspunkt

Also wird V = RL * S

man sieht das die Spannungsverstärkung der Stufe unabhängig von der 
Stromverstärkung wird und damit auch in erster Linie unabhängig vom 
jeweiligen Transistor .

Man sieht aber auch das die Verstärkung von IC abhängig ist und damit 
von der Stabilität des Arbeitspunktes.

Auch gilt das nur für kleine Signalspannungen im mV Bereich da ansonsten 
die Verzerrungen zunehmen.

Besser ist es du spendierst den Transistor im Emitter einen 
Gegenkopplungswiderstand dann bestimmt nämlich in erster Linie das 
Verhältnis RL / RE deine Verstärkung. Oder genauer RL /(RE+re).
Da aber meinstens RE > re ist kann man re vernachlässigen.