Gast
#918106
kann es sein, dass
gilt?
Gast
#918139
Moin, nein, die Ableitung des Dirac ist ein Doppelimpuls mit dem sinnigen Namen Dirac'. Quelle: Ohm & Lüke "Signalübertragung" Bastler
Kann das wirklich sein? Handelt es sich dort um einen idealen Dirac? Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, dass die Ableitung 0 ist.
Gast
#918403
Moin, auch ein unendlich kurzer und unendlich hoher Impuls hat eine steigende und eine fallende Flanke. Wenn der Dirac als lim(T gegen Null) 1/T*rect(1/T) betrachtet wird macht der Doppelimpuls Sinn. Bastler
Dann meines Erachtens eben nicht. 0 ist aber auch quatsch. Lässt man T gegen 0 laufen fällt die steigene und fallene Flanke eben auf einen Punkt t : Ableitung der steigenen Flanke bei t ist +∞, Ableitung der fallenden Flanke bei t ist -∞. +∞ + -∞ = undef [1]. Naja, ist reichlich theoretisch, interessant find' ich's auf jeden Fall. [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit#Weitere_Operationen_mit
Gast
#918796
Richtig, die Ableitung des Dirac ist ein positiver Impuls und ein negativer, die auf fast den selben Punkt fallen. Das meinte ich mit Doppelimpuls.
Gast
#918840
Da die δ-"Funktion" keine Funktion im klassischen Sinn ist, entzieht sie sich den Methoden der Analysis. Die Distributionentheorie hilft hier aber weiter. Im Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Distribution_(Mathematik) steht ganz unten: "Man kann außerdem die Delta-Distribution selbst noch ableiten:
Die Ableitungen der Delta-Distribution werten also die Ableitungen der Testfunktion an der Stelle x = 0 aus." Damit sollte doch alles klar sein, oder? :)
Na sicher doch! ;^) Naja, ist schon klar, dass es keine klassische Funktion ist. Aber irgendwie kam mir der Doppel-Impuls spanisch vor. Wieder was gelernt - und im nächsten Leben studier' ich dann wohl doch Mathematik. :^)