@Rafael
Wenn man x'(t) Laplace transformiert, macht man das ja
mit der partiellen Integration. Der erste Summand ist ja
x(t)*exp(-st) in Grenzen von 0 bis +inf.
*Nur unter der Annahme, dass Re{s}>0 ist*, kommt das
bekannte -x(0) heraus. Also zusammen s*X(s)-x(0).
Daher diese Beschränkung auf Rechte s-Halbebene.
Bei der Fourier gibt es keinen Realteil von dem man
etwas fordern und einschränken könnte ...
@joep
Ich hab verzweifelt nachgedacht woher 0.5d(t) kommt
und hab keine Minute daran gedacht, dass manche
sigma(0) = 1/2 definieren!!!
Daran ist wohl auch das Buch was ich habe schuld.
Da steht nur sigma(x<0)=0 und sigma(x>0)=1
und nix für sigma(0). Aber bei der Transformierten
taucht dann 0.5d(t).
Ok, wäre damit aufgeklärt :)
Danke für die Antworten.
Grüsse