Frage zur Empfangsleistung einer Antenne

[Clemens (Gast)]

Guten Abend,

Bei folgender Frage komme ich auf keine schlüssige Lösung:

Wie verändert sich die Empfangsleistung an der Antenne eines Empfängers, 
wenn man den Abstand zwischen Sender und Empfänger verdreifacht? 
Beantworten Sie die Frage für die beiden folgenden Fälle:

a. in einer Richtfunkstrecke

b. in einem Mobilfunksystem

[Bernhard (Gast)]

Leistung geht mit 1/r², also wird man bei dreifacher Entfernung ein 
Neuntel der Leistung haben. Zumindest gilt das für Freiraumausbreitung.

Bei Mobilfunk (keine Freiraumausbreitung) wird die Empfangsleitung 
stärker fallen.... keine Ahnung wie man das abschätzen kann. Ich würde 
mindestens 1/r³ annehmen.

[Bernhard (Gast)]

Hm, habe gerade mal gegoogelt, hier

http://www.wipo.int/pctdb/en/wo.jsp?IA=DE1996001368&DISPLAY=DESC

wird ein Wert von 12dB pro Entfernungsverdoppelung genannt. Würde also 
1/r^4 entsprechen. Dann hätten wir 1/81 der Leistung in der dreifachen 
Entfernung.

[Henning (Gast)]

Schau mal nach Ausbreitungsmodell im Mobilfunk, so ein Japaner hat da 
eine Gleichung aufgestellt.


Gruß Henning

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Beim Richtfunk hat man doch aber auch keine Freiraumausbreitung, oder?
Dort würde ich eine eher lineare Abnahme der Leistung mit der
Entfernung erwarten (leicht mehr als linear, da die Bündelung ja nicht
wirklich parallel ist).

Meine erste Näherung wäre quadratische Abhängigkeit von der Entfernung
im Mobilfunk (die Antennen bündeln in vertikaler Richtung extrem
gut, in horizontaler Richtung strahlen sie in einem Kreissektor ab)
und etwa linear bei Richtfunk.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Die Bündelung hat einen Einfluß auf die Freiraumdämpfung?
Ich meine, das ist von den Antennen völlig unabhängig, auch egal ob 
Mobil- oder Richtfunk. Die beiden Antennen gehen in die Gesamtdämpfung 
nur als eine negative Dämpfung (oder "Verstärkung") ein, gegenüber dem 
Isotropstrahler. Keine Antenne erzeugt ein paralleles "Strahlenbündel", 
das weitet sich nach demselben Gesetz auf wie der Rundstrahler.
http://de.wikipedia.org/wiki/Freiraumd%C3%A4mpfung

[Antal 3. (antal)]

Jörg Wunsch wrote:
> Beim Richtfunk hat man doch aber auch keine Freiraumausbreitung, oder?
> Dort würde ich eine eher lineare Abnahme der Leistung mit der
> Entfernung erwarten (leicht mehr als linear, da die Bündelung ja nicht
> wirklich parallel ist).
>
> Meine erste Näherung wäre quadratische Abhängigkeit von der Entfernung
> im Mobilfunk (die Antennen bündeln in vertikaler Richtung extrem
> gut, in horizontaler Richtung strahlen sie in einem Kreissektor ab)
> und etwa linear bei Richtfunk.

Besser als bei Freiraumausbreitung kann sich eine Welle nicht 
ausbreiten, von daher ist das Optimum (unabhängig von der Antenne) auf 
1/r² beschränkt. Die Art der Antenne spielt für die Fragestellung keine 
Rolle, da die Antennen ja die gleichen bleiben.

Beim Mobilfunk wird aufgrund der in der Regel nicht vorhandenen direkten 
Sicht der beiden Antennen zueinander mit anderen (=höheren) Potenzen 
gerechnet, die abhängig von der Art des Geländes sind (Stadt, Land, 
Gebirge etc). Auf dem platten Land sind weniger Hindernisse zu erwarten 
wie in einer Großstadt, daher ist in der Großstadt mit einer geringeren 
Empfangsleistung zu rechnen. Habe leider die genauen Zahlen nicht im 
Kopf, aber die Potenzen bewegen sich zwischen 2,x und 5,x.

[high_speed (Gast)]

> Würde also 1/r^4 entsprechen.
Patentschriften darf man nicht immer trauen.


> Beim Richtfunk hat man doch aber auch keine Freiraumausbreitung, oder?

Eigentlich schon, bis auf einige Hindernisse im Weg.

> Dort würde ich eine eher lineare Abnahme der Leistung mit der
> Entfernung erwarten

Als Beispiel gehen wir mal ein wenig höher mit der Frequenz, so bei
ca. 480 THz stellen wir uns eine CW-Aussendung vor.

Wenn wir das Blatt direkt vor die LED halten ist der rote Punkt sehr
hell und klein. Jetzt vergrößern wir den Abstand und sehen, dass der
Durchmesser mit der Entfernung linear ansteigt. Damit steigt die 
bestrahlte Fläche mit dem Quadrat der Entfernung.
(idealisiert)
Dagegen singt die Helligkeit des Punktes.

http://de.wikipedia.org/wiki/Freiraumausbreitung

> (leicht mehr als linear, da die Bündelung ja nicht wirklich parallel
> ist).

Um das zu erreichen bräuchte man einen unendlichen Antennengewinn.

MfG
Holger

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

high_speed wrote:

> Wenn wir das Blatt direkt vor die LED halten ist der rote Punkt sehr
> hell und klein. Jetzt vergrößern wir den Abstand und sehen, dass der
> Durchmesser mit der Entfernung linear ansteigt. Damit steigt die
> bestrahlte Fläche mit dem Quadrat der Entfernung.
> (idealisiert)

OK, leuchtet ein.  Was besser ist, ist einfach nur die EIRP in Folge
der Bündelung in nur eine Richtung.  Alles logisch, wenn man nur
lange genug drüber nachdenkt. ;-)