ich weiss nicht ob ich dich richtig verstehe
die vorgabe war, grenzfrequenz 1kHz
die übertragungsfunktion mit T0 sehe ich nur als die
vorgegebene filterform. T0 ergibt sich aus grenzfrequenz.
bei der grenzfrequenz gilt nun mal bei passivem filter
-3dB verstärkung.
-3dB = 20*log(abs(G(fg)))
also muss betrag von G(fg), also abs(G(f)) = 1/sqrt(2) sein
G(f) = 1/(j*2*pi*f/2*pi*fg + 1)
erfüllt diese Bedingung.
T0 muss also 1/(2*pi*fg) sein
Wenn man bilineare Nährung macht, muss man dann
s = j*2*pi*f = 2/Ts * (1-z^-1)/(1+z^-1)
in G(f) ersetzen.
Hier ist natürlich Ts, Samplingzeit.
Ich bin kein Filterprofi, aber so erscheint es mir logisch.
Grüsse