Ein Problem beim Berechnen der Aufladezeit eines Kondensators

Gast #923297 
Hallo.

Ich habe eine Schaltung vor mir komme aber nicht drauf wie man die 
Ladezeit berechnet.

--------------------    U1
                   |
                   -
                  | |   R1
                  | |
                   -
                   |___________________U2
                   |
                 -----  C
                 -----
                   |
                   |
          -------------------
         |                   |
         |                   |
       ´ . `                 -
      | /|\ |  I_konst      | |  R2
      |  |  |               | |
       `   ´     x mA        -
         |                   |
         |                   |
         |                   |
 ------------------------------------GND

Der Kondensator muss auf eine bestimmte Spannung Uc geladen werden. 
Dabei will ich die Zeit ausrechnen. So wie ich das sehe:

Annahme 1: R2 wird weggelassen. Aufladespannung am C ist Uc.

Dann wird der Kondensator mit konstantem Strom geladen.
Die Aufladezeit: t = Uc*C / I

Annahme 2: Die Konstantstromquelle wird weggelassen.

Hier wird es komplizierter wegen R1. Ohne R1 ist es ein CR-Glied.

Uc = U1 * (1 - e^-t/R2*C) daraus ergibt sich die Zeit:
t= - Ln(Uc/U1 - 1)*R2*C

mit R1 ist es ein RCR-Glied? Wie berechnet man die Zeit in dem Fall? U2 
ist  von I_konst und dem Strom durch R1 abhängig...

Meine Vermutung ist, dass Uc nicht linear verläuft. Diese 
Nichtlinearität ist von der Größe des Widerstandes R2 und des 
Konstantstromes abhängig.

Hat jemand eine Idee? Bin bereit zur Diskussion. Danke und Gruß, Andre.
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Gast 
>Meine Vermutung ist, dass Uc nicht linear verläuft

Richtig.

Die Stromquelle x mA mit dem Parallelwiderstand R2 würde ich zum Zweck 
der Berechnung umwandeln in eine Spannungsquelle Ux mit Innenwiderstand 
R2.

Ux = x mA mal R2
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Gast 
Sorry. Stromrichtung ist falsch!

--------------------    U1
                   |
                   -
                  | |   R1
                  | |
                   -
                   |___________________U2
                   |
                 -----  C
                 -----
                   |
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          -------------------
         |                   |
         |                   |
       ´   `                 -
      |  |  |  I_konst      | |  R2
      | \|/ |               | |
       ` . ´     x mA        -
         |                   |
         |                   |
         |                   |
 ------------------------------------GND

PS: Wie kann ich den Text korrigieren nach dem ich gepostet habe?
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Gast 
>Sorry. Stromrichtung ist falsch!
Egal, das Prinzip bleibt gleich.

Konstantstromquelle umwandeln in eine Spannungsquelle mit 
Leerlaufspannung Uconst=I*R2 und Ri=R2.

Und dann U1 mit R1 und Uconst mit Ri zusammenfassen in 1 Spannungsquelle 
mit 1 Innenwiderstand.
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Gast 
Ich beziehe mich hier nun mal nur auf den ersten Post:

>Annahme 2: Die Konstantstromquelle wird weggelassen.
>
>Hier wird es komplizierter wegen R1. Ohne R1 ist es ein CR-Glied.
>
>Uc = U1 * (1 - e^-t/R2*C) daraus ergibt sich die Zeit:
>t= - Ln(Uc/U1 - 1)*R2*C
>
>mit R1 ist es ein RCR-Glied? Wie berechnet man die Zeit in dem Fall? U2
>ist  von I_konst und dem Strom durch R1 abhängig...

Dann ist es auch ein RC-Glied wobei sich R aus R1 und R2 zusammensetzt. 
Wo die Widerstände sind ist hierbei wegen der reinen Reihenschaltung 
wurscht. Die Anordnung der Widerstände hatt dann nur einen Einfluss auf 
die eingezeichnete Spannung U2 und deren zeitlichen Verlauf.

>mit R1 ist es ein RCR-Glied? Wie berechnet man die Zeit in dem Fall? U2
>ist  von I_konst und dem Strom durch R1 abhängig...

Da ist ein Widerspruch drin. Wir sind ja grade bei der Randbedinung:

>Annahme 2: Die Konstantstromquelle wird weggelassen.

damit ist I_konst ja gar nicht da.
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Gast 
Hm.. Wie du von "Schaltung" auf "ESB" kommst, kann ich nicht 
nachvollziehen..

Soll das korrekt sein, dass am Knoten R1/C der Strom I_konst2 
herausgezogen wird? Und das an dem Kollektor ebenfalls ein Strom 
I_konst1 herausfließt???

Und UV ist die Eingangsspannung? Ist die Konstant, oder wie?

AUsgangsspannung ist U1?
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Gast 
>Soll das korrekt sein, dass am Knoten R1/C der Strom I_konst2
>herausgezogen wird? Und das an dem Kollektor ebenfalls ein Strom
>I_konst1 herausfließt???


???
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Gast 
>Korrekt! Am Kollektorausgang des Transistors ist eine
>Konstantstrommquelle angeschlossen

Der Strom wird aus dem Kollektor herausgezogen?
Was macht das für einen Sinn?


>>Soll das korrekt sein, dass am Knoten R1/C der Strom I_konst2
>>herausgezogen wird?

???


Irgendwie erschließt mir der Sinn dieser Schaltung nicht...
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