double / float Problem

[Peter H. (lalido)]

Hallo Leute,

ich brauche Informationen bezüglich dem Umgang mit float bzw. double 
Datentypen.

(Ich programmiere auf einem Atmega128 mit AVR Studio.)
Warum erhalte ich bei den unteren Beispielen schon ab der 9. bzw. 8 
Stelle Rundungsfehler? Die Datentypen float und double werden doch mit 4 
Byte (32 bit) dargestellt? Kann mir jemand den Hintergrund erklären?

unsigned char temp[200];
double f=123.1234567;

dtostrf( f, 12, 7, temp);   //Double in String wandeln
printf("\r\n1: %s",temp);
// Ausgabe: 1:  123.1234550 --> an der 9. Stelle ist ein Rundungsfehler aufgetreten

fk=12345678.1234567;
dtostrf( fk, 12, 7, temp);   //Double in String wandeln
printf("\r\n3: %s",temp);
// Ausgabe: 2: 12345677.6142120 --> an der 8. Stelle ist ein Rundungsfehler aufgetreten

[Andreas K. (a-k)]

Weil float=double nur auf 7 Stellen genau ist. Vergiss den Exponenten 
nicht, der braucht auch Platz.

[Freizeitbastler (Gast)]

http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

[Peter H. (lalido)]

Vielen Dank für Eure Beiträge!

Das 1. Bit (MSB = Bit 31) gibt das Vorzeichen an.
Die nächsten 8 Bit (Bits 30 downto 23) repräsentieren den Exponent.
Und somit bleiben nur noch 23 Bits für die Mantisse übrig.
(2^23 ergibt 8.388.608 --> also nur 7 Stellen Genauigkeit.)