Gast
#927521
Hallo zusammen, ich rätsele gerade über eine Aufgabe, die eigentlich auf folgendes hinausläuft. Wenn die Impulsformung in der Zeit über die Sendedauer eines Symbols Ts rechteckig ist ... Rechteck Höhe 1 ist symmetrisch vom -Ts/2 bis Ts/2. Dann ist bekanntlich im Spektrum eine sin(pi*f*Ts)/(pi*f) Funktion. Die Bandbreitedefinition, so wie ich das verstanden habe, geht von der ersten linken bis zur ersten rechten Nullstelle vom sinus. Ausgeschrieben also: pi*f*Ts=(+-)pi f=(+-)1/Ts => B = 2/Ts Das stimmt mit der Lösung überein. Frage: Wie verändert sich die Bandbreite, wenn man nun in der Zeit sin(x)/x Impulsformung verwendet? Ich denke, wissen tue ich es nicht, dass die Nullstellen vom sinus cardinalis auch hier bei -Ts/2 und Ts/2 liegen. Das macht am ehesten Sinn, da sie damit mit der Symbolsendedauer übereinstimmen. (Fenster von -Ts/2 bis Ts/2) Die Impulsform hat dann die Funktion g(t)=sin(pi*t*2/Ts)/(pi*t) Aber dann ist Rechteck im Spektrum auch B=2/Ts breit. Hmm? Später kam ich auf die Idee, dass ich die Impulsform g(t) durch Multiplikation mit einem Rechteck abschneiden kann oder muss, damit richtiges "Fenster" entsteht. Aber auch das reduziert die Bandbreite im Spektrum nicht. Durch diese Multiplikation wird im Spektrum nur eine Faltung von Rechteck und sin(x)/x, beide mit B=2/Ts. Diese Faltung macht das Ergebnis nicht schmaller. => B wird nicht schmaller. Ich weiss nicht was ich übersehen habe. In der Lösung steht, die Bandbreite verringert sich um den Faktor 2. Vielleicht ist mein Verständnis der Definition der Bandbreite falsch? Grüsse, Daniel