Z-Transformation FIR

gut ok aber dann muss ich doch cos(2*pie*f/fa)-j*sin(2*pi*f/fa) 
einsetzen bzw für den amplitudengang den betrag bilden also 
|H(w)|=sqrt(Re²+Im²)

und das wirde eine sehr sehr lange formel bzw. berechnung werden...gibs 
da nicht eine kürzere form?

Naja, bei 5 Koeffizienten hält sich das ganze ja noch im Rahmen (das 
sind schon sehr wenig für ein FIR Filter).
Zum Glück gibt es Berechnungsprogramme die dir die Arbeit abnehmen, denn 
bei vielen Anwendungen hat man meißtens sehr viel mehr Koeffizienten.
Aber ich denke in deinem Fall wirst du das auch mit ein wenig Arbeit per 
Hand berechnen können.

Du kannst den Amplitudengang auch mit einer DFT berechen.

Den Vorschlag wollte ich zuerst auch machen, aber da er ja eine 
einfachere Methode wollte hab ichs dann doch nicht geschrieben (ich 
denke der Aufwand ist wenn überhaupt nur minimal kleiner)  ;)