Spulenstrom unter Berücksichtigung der Kernsättigung berechnen

Hallo,

ich suche eine Möglichkeit, wie ich analytisch den Strom einer Spule, 
welche mit einem Spannungspuls beaufschlagt wird, zu berechnen und als 
funktionalen Zusammenhang darzustellen.
Dabei soll die Sättigung des Eisenkerns berücksichtigt werden.
Das nichtlineare B-H Verhalten, also die Sättigungskurve würde ich 
hierbei durch eine Arcustangensfunktion qualitativ annähern:

B(H)=u0*H + 2/pi * Bsat *arctan(b*H)

Diese Funktion stellt eine gute Näherung für den Verlauf der 
Sättugungskurve dar.

Leider weis ich püberhaupt nicht wie der Ansatz für die Rechnung ist.

Bin über jegliche Tipps sehr dankbar !

Grüße
Robert